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文档简介
1、绝密启用前试卷类型:A2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分。满分40分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1设复数z满足(1+i)z=2,其中i为虚数单位,则Z= A1+i B1-i C2+2i D2-2i2已知集合A= (x,y)|x,y为实数,且x2+y2=l,B=(x,y) |x,y为实数,且y=x, 则A B的元素个数为 A0 B1 C2 D33若向量a,b,c满足ab且ac,则c·(a+2b)= A4 B3 C2 D04设函数和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数,则下列结论恒成立的是 A+|g(x)
2、|是偶函数 B-|g(x)|是奇函数C| +g(x)是偶函数 D|- g(x)是奇函数5已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x,y)为D上动点,点A的坐标为(,1)则的最大值为A. B. C.4 D.36甲、乙两队进行排球决赛现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为 A. B. C. D.7如图l3某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为 A. B. C. D.二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题每小题5分满分30分.(一)必做题(913题)9.不等式
3、的解集是_.10.的展开式中, 的系数是_ (用数字作答).11.等差数列前9项的和等于前4项的和.若,则 .12.函数在 处取得极小值.13.某数学老师身高176cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm、和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为 cm.(二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为和,它们的交点坐标为 .15.(几何证明选讲选做题)如图4,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于。且,是圆上一点使得,则 .三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答必须写出
4、文字说明、证明过程和演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数(1)求的值;(2)设求的值.17.(本小题满分13分)为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:(1)已知甲厂生产的产品共98件,求意厂生产的产品数量;(2)当产品中的微量元素x,y满足175且y75,该产品为优等品,用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随即抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望).18.如图5,在椎体中,是便常委边长为1的棱形,且,分别是的中点,(1) 证明:(2)求二面角的余弦值。19.设圆C与两圆中的一个内切,另一个外切.(1)求C的圆心轨迹L的方程.(2)已知点且P为L上动点,求的最大值及此时点P的坐标.20设数列满足,(1) 求数列的通项公式;(
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