苏科版八年级下册平行四边形与反比例函数综合复习训练

1、最新WordE, F ，且OABC的边 AB, BC分别交于点平行四边形与反比例函数综合复习习题课21 .如图，已知双曲线y jx 0）经过直角二角形0AB直角边AB上的一点C，且AC2BC，连接OC, AOC的面积为（）.A. 2B. 3粟C. 4D. 6寸 BX2 .如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD, BC的中点，G, H分别是BD, AC的中点，当AB CD时，四边形 GFHE是.3 .如图，反比例函数y k（x 0）的图像与矩形 x.9AE BE ,若OEF的面积为4 ,则k的值为4 .如图，已知ABC是等腰直角三角形， BAC 90 ,点D是BC的中点，作正方形DEFG ,

2、 连接AE ,若BC DE 4 ,将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE 长度达到最大值时,AF的长度为.5 .如图，ABC中，AB 9,D,E分另U是AB, AC的中点，点F在DE上，且DF 3EF，当AF BF时，BC的长是（）A. 9B. 10.5C. 12D. 18k 一6 .如图，OAC和BAD都是等腰直角二角形，ACO ADB 90 ,反比例函数y -的x图像经过点B若OAC与BAD的面积之差 S>A OAC- & BADA. 2B. 4C. 6D. 82,则k的值为（）2 一7 .如右图，在平面直角坐标系中，函数 y kx与y -的图象父于A,

3、B两点，过A作y轴 x的垂线，交函数y 4的图象于点C ,连接BC ,则ABC的面积为x8 .如图，等边ABC与正方形DEFG重叠，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD BE .若ABA.2 ,则EFC的面积为（）B. 2C. 2 .3 D. 49 .如图，直角三角形ACB中，两条直角边AC=8, BC=6将 ACB绕着AC中点M旋转一定角度,A. 7 B.5得到ADFE点F正好落在AB边上，DE和AB交于点G,则AG的长为（C.D.10 .如图，dBCD的顶点A的坐标为（7,0）,顶点D在双曲线y=f （x>0）, AD交 2xy轴于点E （0,2）,且四边形BCDE的面积是 AB

4、E面积的3倍，则k的值为（）A. 4B. 6 C. 7D. 811 .如图，正方形ABCD的面积为12, ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点巳使PD+ PE的和最小，则这个最小值为（）A. 2、3B, 2.6C. 3D.612 .如图，两个反比例函数y= 2和y= 4在第一象限内的图象依次是 Ci和C2,设点P x x在C1上，PCXx轴于点C,交C2于点A, PD±y轴于点D,交C2于点B,则四边形PAOB 的面积为13 .如图，在四边形 ABCD中，AD / BC, AD 5,BC 18 , E是BC的中点.点P以每秒1个单 位长度的速度从点A出发，

5、沿AD向点D运动;点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点 C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t秒时， 以 点P,Q,E, D为顶点的四边形是平行四边形.则t的值为.14 .如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形 OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y - (x 0)的图象与AB相交于点D ,与BC相交于点E，若BD 3 xAD ,且ODE的面积为30,则k的值是15 .如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(4,0)、B(0,4)点C的 坐标为(0,m),过点C作CE AB于点E,点D为x轴正半轴上的一动点，且满

6、足OD=2OC, 连名DE,以DE、DA为边作平行四边形 DEFA.如果平彳f四边形 DEFA为正方形，求m的值P是线段16 .如图，已知线段 AB=12,点M、N是线段AB上的两点，且AM=BN=2,点MN 上的动 点，分别以线段AP、BP为边在AB的同侧作正方形APDC、正方形PBFE, 点G、H分别是CD、 EF的中点，点O是GH的中点，当P点从M点到N点运动CM PN S过程中，OM+OB的最小值是(A. 10 B. 12 C. 2 V61D. 12&17 .如图在四边形ABCD中，BC CD , BCD 90。若AB 4 cm, AD 3cm,则对角 线AC的最大值为_cm.

7、18.如图，在平面直角坐标系中，等腰ABC的顶点 A在y轴上，顶点 B,C在函数y k（x 0）的图像上，底边AB / x轴.若AC 屈,AO 2 ,则k的值为（）xA .6 IC . 8 2B . 6 .3D. 12L19.如图,A作AF正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O, E是AC上的一点，且AB AE ,过点BE,垂足为F，交BD于点 G.点H在AD上，且EH / AF若正方形 ABCD的边长为2,下列结论：OE OG ；EH BE ；AH2 .22；AG AF 2 ,2 .其中正确的有（C. 3个D. 4个20.如图，在 Rt ABC 中， B 90 , AB 点F，使得CF

8、1BC，连接DF，EF ,2、5,BC3,D,E分别是边AB, AC的中点，延长BC至则EF的长为反比例函数y21.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的边AD经过。点，A,C, D三点都在k的图像上，y :点在x轴的负半轴上.延长CD交x轴于点E,连接CO .若 SDABCD16,则k的值为22 .如图，菱形 ABCD的对角线AC、BD相交于点 O , BE / AC , AE / BD , OE与AB交于点F .(1)试判断四边形AEBO的形状，并说明理由：若OE 10, AC 16,求菱形ABCD的面积.23 .如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，连接CE ,以CE为边向右上

9、方作正方形 CEFG ,作FH AD ,垂足为H ,连接AF .(1)求证：FH ED ；若AB 3,AD 5,当AE 1时，求FAD的度数.k24 .如图，一次函数y 2x 8与函数y 0)的图象交于A(m,6)，B(n,2)两点，AC y轴于C , BD x 轴于 D .(1)求k的值；(2)根据图象直接写出2x 8 - 0的x的取值范围; x(3) P是线段AB上的一点，连接PC , PD ,若PCA和PDB面积相等，求点P坐标.八一一一it 已广一-1- 小、1一一k-25 .如图所不，直线y1 Zx 1与x轴交于点A ,与y轴交于点B ,与反比例函数y2 - (x 0)的4X(1)求

10、点C的坐标和反比例函数y2的解析式;图象交于点 C ,且AB BC .使得四边形BPCM为平行四边形，求点M的坐标.(2)点P在x轴上，反比例函数y2图象上存在点M ,26 .如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC勺对角线OB AC相交于点D,且BE/ZAC, CE/OB(1)求证：四边形CDB禺菱形;(2)如果OA=4 OC=3求出经过点E的反比例函数解析式.27 .如图在平面直角坐标系xOy中，函数y1 4 (x 0 )的图象与一次函数y2 kx k的x图象的交点为A (m 2).(1)求一次函数的解析式；(2)观察图像直接写出使得y1 y2的x的取值范围；(3)设一次函数y=kx-k的

11、图象与y轴交于点B,若点P是x轴上一点，且满足 PAB的面积是4,直接写出P点的坐标.28 .如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC的顶由A在y轴的正半轴上，点C在x轴的 正半轴上，线段OA, OC的长分别是m, n且满足(m 6)2而"8 0，点D是线段OC上一点，将AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处 求OA,OC的长;(2)求直线AD的解析式；点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以 M , A, N,C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直 接写 出点N的坐标;若不存在，请说明理由。29 .如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCO绕点O旋

12、转，BC边交x轴于点D ,反比例函数y X (k 0,x 0)经过点A和点B .(1)如图，连接AD，若OA OD 5 ,且OAD的面积为10,求反比例函数的解析式；(2)如图，连接OB ,当AOD 60时，点D恰好是BC的中点，并且OBD的面积为673 , 求OA的长；(3)在(2)的条件下，点M是直线AB上的一个动点，若OAM是等腰直角三角形，则点M 的坐标为.图图30 .如图所示，矩形ABCO的顶点A,C分别在x, y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点， 点E(8,n)在边AB上，反比例函数 y k (k 0)在第一象限内的图像经过点D, E ,且xOA 2AB.AB的长是; (2)求

13、反比例函数的表达式和 n的 值；(3盾反比例函数的图像与矩形的边 BC交于点F ,将 矩形 折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x, y轴正半 轴交于点H,G,求线段OG的长.31 .如图，将一三角板放在边长为4的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点 B,另一边与射线DC相交于Q.设点P从A向C运动 的 速度为每秒2个单位长度，运动时间为x秒.探究：当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的数量关系？式证明你的猜想； 当点Q在边CD上且x 1时，四边形PBCQ的面积是；(3)当点P在线段AC上滑动时，PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能

14、 使PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x值;如果不可能，试说明32 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y kix b的图像与反比例函数y 的图像交 x于A(3, 2), B( 2,n)两点，与x轴交于点 C .(1)求k2,n的值；k2(2)请直接写出不等式kix b 7的解集；(3)将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点A处，连接AB, AC ,求ABC的面积.33 .如图，矩形OABC的顶点A,C分别在x, y轴的正半轴上，点B在反比例函数y或(k 0) x的第一象限内的图像上，OA 3,OC 5,动点P在x轴的上方，且满足Spao §S矩形oabc10(1)若点P

15、在这个反比例函数的图像上，求点 P的坐标；(2)连接PO, PA ,求PO PA的最小值；(3)若点Q是平面内一点，使得以A B,P,Q为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点Q的坐标.34 .如图1,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE BC , GF CD ,垂足分别为 点 E , F .(1)求证:四边形CEGF是正方形：(2)将正方形CEGF绕点C顺时针旋转(045 ),如图2所示，线段BE与DF是否相等?为什么？(3)正方形CEGF在旋转过程中，当B , E, F三点在一条直线上时，如图3所示.求证：BF DF ；设BF与AC相交于点H，若BC 5鬼，DF 6 ,求线段FH的长.B图】BB图4 ，-35 .如图，在平面直角坐标系中，一次函数y x b的图像与反比例函数y 一在第一象 x限内的图像交于点A ,与x轴负半轴交于点B ,与y轴负半轴交于点C .求BCO的度数；若y轴上一点M的纵坐标是4,且AM BM ,求点A的坐标；在(2)的条件下，若点P在y轴上，点Q是平面直角