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文档简介

1、 必修5：直线与圆的位置关系（1） 编者：孙雪飞 审核：王芳 班级_ 姓名_ 学案编号 2 学习目标1理解直线和圆的三种位置关系与相应的直线和圆的方程所组成的二元二次方程组的解的对应关系；2会处理直线与圆相交时所得的弦长有关的问题重点与难点理解与掌握直线与圆位置关系的判定及圆的切线问题诵读预热思考与回顾1. 方程叫做圆的一般方程,其中圆心(),圆半径2. 点到直线距离公式：设，直线，则点到直线的距离为3. 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦4. 过切点的半径垂直于切线展示导入思考与回顾根据初中平几知识，直线与圆的位置关系有几种？怎样判断直线与圆的位置关系？设圆心到直线的距离为，圆半径为，直线与圆

2、（公共点个数） 直线与圆 （公共点个数） 直线与圆 （公共点个数） 思考：在平面直角坐标系中，设直线：和圆：，怎样根据方程来判断直线与圆的位置关系？探究准备思考与回顾1.直线与圆的位置关系（设圆心到直线的距离为，圆半径为）由直线与圆的方程联立方程组位 置 关 系图 形方程组的解与关系2.直线被圆截得的弦长公式 合作探究题型一：直线与圆位置关系的判断例1（1）求直线和圆的公共点坐标，并判断它们的位置关系（2）过点P(-3,4)作直线l，当斜率k为何值时，直线l与圆C：有公共点？ 题型二：圆的切线问题例2（1）求圆的斜率为-1的切线的方程（2） 自点作圆的切线，求切线的方程并求切线长。变式：当点的

3、坐标为或时，结果分别有什么变化？拓展：已知圆C的方程为，当P在圆C上时，求过点P的圆的切线方程；题型三：直线和圆的相交弦问题例3、求直线被圆截得的弦长变式：已知直线kx-y+6=0被圆x2+y2=25截得的弦长为8，求实数k的值例4已知直线l：和圆C：，（1）求证：直线l过定点； （2）求证：直线l与圆C总相交；（3）求l被圆C截得的线段的最短长度及相应的k的值。学习小结 当堂检测1.直线与圆的位置关系为 2. 2.直线过点P（0，2），且截圆所得的弦长为2，则直线的斜率为 3.求由下列条件所决定圆的切线方程 （1）经过点 （2）经过点 （3）斜率为-14.直线x+y=1与圆没有公共点，则a的取值范围 课后作业1. 已知圆的弦的中点为，则弦的长为 .2已知圆的方程为设该圆过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为_3.已知

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