关于数学一年级期中试题第二学期

1、.关于数学一年级期中试题第二学期查字典数学网为大家搜集整理了关于数学一年级期中试题第二学期,供大家参考，希望对大家有所帮助!在学习几何知识时，同学们已经学过如下两个结论：1连结两点的所有线中，直线段是最短的;2直线外的一个定点与直线上的各点的连线以垂线为最短.利用这两个结论可以解决许多实际生活中求最短道路的问题.例1 甲、乙两村之间隔一条河，如图131.如今要在小河上架一座桥，使得这两村之间的行程最短，桥应修在何处?分析：设甲、乙两村分别用点a、b表示.要在河上架桥，关键是要选取一个最正确建桥的位置，使得从甲村出发经过桥到乙村的路程最短.即从甲村到甲村河边的桥头的间隔 加上桥长相当于河的宽度，

2、再加上乙村到乙村河边的桥头的间隔 尽可能短，这是一个求最短折线的问题.直接找出这条折线很困难，能否可以把它转化为直线问题呢?由于河的宽度不变，不管桥修在哪里，桥都是必经之路，且桥长相当于河宽，是一个定值，所以可以预先把这段间隔 扣除，只要使两镇到河边桥头的间隔 最短就可以了.所谓预先将桥长扣除，就是假设先走完桥长，即先把桥平移到甲村，先过了桥，到c点，如图132，找出c到b的最短道路，实际上求最短折线问题转化为直线问题.解：如图132.过a点作河岸的垂线，在垂线上截取ac的长等于河宽.连bc交与乙村的河岸于f点，作ef垂直于河的另一岸于e点，那么ef为架桥的位置，也就是ae+ef+fb是两村的

3、最短道路.例2 如图133，a、b两个学校都在公路的同侧.想在这两校的附近的公路上建一个汽车站，要求车站到两个学校的间隔 之和最小，应该把车站建在哪里?分析：车站建在哪里，使得a到车站与b到车站的间隔 之和最小，仍然是求最短折线问题，同例1一样关键在于转化成直线问题就好办了.采用轴对称直线对称作法.解：作点b关于公路将公路看作是一条直线的对称点b，如图134，即过b点作公路直线的垂线交直线于o，并延长bo到b，使bo=ob.连结ab交直线于点e，连be，那么车站应建在e处，并且折线aeb为最短.为什么这条折线是最短的呢?分两步说明：1因为b与b关于直线对称，根据对称点的性质知，对称轴上的点到两

4、个对称点的间隔 相等，有be=be，所以ab=ae+eb=ae+eb2设e是直线上不同于e的任意一点，如图135，连结ae、eb、eb，可得ae+eb=ae+ebab两点之间线段最短上式说明，假如在e点以外的任意一点建车站，所行的路程都大于折线aeb.所以折线aeb最短.例3 如图136，河流ef与公路fd所夹的角是一个锐角，某公司a在锐角efd内.如今要在河边建一个码头，在公路边修建一个仓库，工人们从公司出发，先到河边的码头卸货，再把货物转运到公路边的仓库里去，然后返回到a处，问仓库、码头各应建在何处，使工人们所行的路程最短.分析：工人们从a出发先到河边码头，再到公路的仓库，然后回到a处，恰

5、好走一个三角形，如今要求三角形的另外两个顶点分别建在河岸与公路的什么位置能使这个三角形的三边之和为最小，利用轴对称原理作图.解：过a分别作河岸、公路的对称点a、a，如图137，连结aa，交河岸于m，交公路于n，那么三角形amn各边之和等于直线aa的长度，所以仓库建在n处，码头建在m处，使工人们所行的路程最短.例4 如图138是一个长、宽、高分别为4分米、2分米、1分米的长方体纸盒.一只蚂蚁要从a点出发在纸盒外表上爬到b点运送食物，求蚂蚁行走的最短路程.分析：因为是在长方体的外表爬行，求的是立体图形上的最短道路问题，往往可以转化为平面上的最短道路问题.将蚂蚁爬行经过的两个面展开在同一平面上，如图

6、139，在展开图中，ab间的最短道路是连结这两点的直线段，但要注意，蚂蚁可沿几条道路到达b点，需对它们进展比较.解：蚂蚁从a点出发，到b点，有三条道路可以选择：1从a点出发，经过上底面然后进入前侧面到达b点， 将这两个平面展开在同一平面上，这时a、b间的最短道路就是连线ab，如图1391，ab是直角三角形abc的斜边，根据勾股定理，ab2=ac2+bc2=1+22+42=252从a点出发，经过左侧面，然后进入前侧面到达b点，将这两个面展开在同一平面上，如图1392，同理ab2=22+1+42=293从a点出发，经过上底面，然后进入右侧面到达b点，将这两个面展开在同一平面上，如图1393，得ab

7、2=2+42+12=37比较这三条道路，25最小，所以蚂蚁按图1391爬行的道路最短，最短路程为5分米.例5 如图1310，在圆柱形的木桶外，有一个小甲虫要从桶外的a点爬到桶内的b点.a点到桶口c点的间隔 为14厘米，b点到桶口d点的间隔 是10厘米，而c、d两点之间的弧长是7厘米.假如小甲虫爬行的是最短道路，应该怎么走?路程是多少?分析：先设想将木桶的圆柱展开成矩形平面，如图1311，由于b点在桶内，不便于作图，利用轴对称原理，作点b关于直线cd的对称点b，这就可以用b代替b，从而找出最短道路.解：如图1311，将圆柱体侧面展成平面图形.作点b关于直线cd的对称点b，连结ab，ab是a、b两

8、点间的最短间隔 ，与桶口边交于o点，那么ob=ob，ab=ao+ob，那么a、b之间的最短间隔 就是ao+ob，所以小甲虫在桶外爬到o点后，再向桶内的b点爬去，这就是小甲虫爬行的最短道路.延长ac到e，使ce=bd，因为aeb是直角三角形，ab是斜边，eb=cd=7厘米，ae=14+10=24厘米，根据勾股定理：ab2=ae2+eb2=242+72=625“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何

9、为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。所以ab=25厘米即小甲虫爬行的最短路程是25厘米.家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。上文就是查字典数学网给您带来的关于数学一年级期中试题第二学期，希望可以更好的帮助到您!这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且