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文档简介
1、19.2.1正比例函数(第一课时)教学目标:理解正比例函数的概念掌握正比例函数解析式特点,并能准确判断正比例函数。经历思考、探究过程,发展总结归纳能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点教学重点:理解正比例函数的意义及解析式特点。教学难点:正比例函数的理解及应用。教学过程:活动(一):知识回顾,教材P86的“问题1”: 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题: (1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需要多少小时(结果保留小数点后一位)? (2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?
2、(自变量的取值范围)。(3)京沪高铁列车,从北京南站出发2.5h后,是否已经过了距始发站1100km的南京南站?活动(二)(新授)下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式。这些函数解析式有哪些共同特征?(1) 圆的周长L随半径r的变化而变化。(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化。(3)每本练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的变化而变化。(4)冷冻一个0的物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化。一般地,形如yk
3、x(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。二、课堂练习:课本P87练习第1、2题1、下列式子中,哪些表示y是x的正比例函数?(1)y=-0.1x (2)y=x/2 (3)y=2x2 (4)y2 =4x2、列式表示下列问题中的y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数。(1)正方形的边长为xcm,周长为ycm;(2)某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元;(3)一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为xcm3 .正比例函数练习题:1下列关系中的两个量成正比例的是( ) A从甲地到乙地,所用的时间和速度; B正方形的面积与边长;C买同样
4、的作业本所要的钱数和作业本的数量; D人的年龄与身高。2下列函数中,y是x的正比例函数的是( )A y=4x+1 B y=2x2 C y=5x D y=1/x3下列说法中不成立的是( )A在y=3x-1中y+1与x成正比例;B在y= 2 x中y与x成正比例 ;C在y=2(x+1)中y与x+1成正比例; D在y=x+3中y与x成正比例 4若函数y=(2m+6)x2 +(1-m)x是正比例函数,则m的值是( ) A m=-3 B m=1 C m=3 D m>-3 5、若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数,试求k的值,并指出正比例系数。6已知y与x成正比例,且x=2时y=-6,则y=9时x=_7.已知y-3与x成正比例,且x=2时, y=7。(1)写出y与x之间的函数解析式。 (2)计算当x=9时, y的值。(3)计算当y=2时, x的值。8、已知y=y1+y2, y1与2x成正比例, y2与x2成正比例,当x=1
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