数电第3章习题及解答

1、第3章习题及解答3.1 分析图P3.1所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成何种逻辑功能。AFB图 P3.1题3.1解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为:F =AB +ABABF001该电路完成同或功能0101001113.2 分析图P3.3所示电路的逻辑功能，写出输出F1和F2的逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成什么逻辑功能。A B CFi图 P3.3题3.3解：根据题意可写出输出逻辑表达式为:F1 二 A 二 B 二 C F2 =AB BC AC列写真值表为：ABCF1F2000100001100101001101100101010111001111

2、11该电路构成了一个全加器。3.5写出图P3.5所示电路的逻辑函数表达式，其中以 0、Si、So作为控制信号，A, B作为数据输入，列表说明输出丫在S3So作用下与A、B的关系。图 P3.5题3.5解：由逻辑图可写出 Y的逻辑表达式为：Y = S3AB S2AB 二 6口 S0B A图中的S3、S2、Si、So作为控制信号，用以选通待传送数据 A、B,两类信号作用不同，分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于S3、S2、Si、So共有16种取值组合,因此输出Y和A、B之间应有16种函数关系。列表如下:& S4S1 S0Y逻辑功能述消¥造辑功能o o oA等A函敷10 0 0

3、AB禁止A函敷。U > 1A+ B或函数10 0 1舁或函数0 U I 0冉+ K比找函数10 10B杳U函数n。i】i常1函数1 Q 1 1AB与非函数0 10 0AS与函数|110 00常口函数Q 1 0 1B等旧函数110 1AB禁止B函数0 110间或函数1110A+B |或批函数0 1 1 JI+B比较函数)111A者八函数3.7 设计一个含三台设备工作的故障显示器。要求如下：三台设备都正常工作时，绿灯亮;仅一台设备发生故障时，黄灯亮；两台或两台以上设备同时发生故障时，红灯亮。题3.7解：设三台设备为 A、B、C,正常工作时为1,出现故障时为0;F1为绿灯、F2为黄灯、F3为红

4、灯，灯亮为1,灯灭为0。根据题意可列写真值表为：ABCF1F2F3000001001001010001011010100001101010110010111100求得F1、F2、F3的逻辑表达式分别为：F = ABC; F = ABC ABC ABC; F = AB BC AC123根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.9 设计一个组合逻辑电路，该电路有三个输入信号ABC三个输出信号 XYZ,输入和输出信号均代表一个三位的二进制数。电路完成如下功能：当输入信号的数值为0,1,2,3时，输出是一个比输入大1的数值；当输入信号的数值为4,5,6,7时，输出是一个比输入小1的数值。题3.9解：根据

5、题意可列写真值表为：AB c x Y 辽000001001010010011011100100011101100110101111110写出逻辑表达式为:X=AB BC AC Y -A- B - C Z =C根据逻辑表达式可回出电路图（图略）X及输出Y均为三位二进制数，要求:3.11试用与非门设计一个组合电路，该电路的输入当 0WXW 3 时，Y=X;当 4WXW 6 时，Y=X+1,且 X> 6。题3.11解：因为X和Y均为三位二进制数，所以设X为 X2X1X0 , Y 为 丫2丫1丫0 ,其中 X2 和y2为高位。根据题意可以列写真值表如下:X2X1Xoy2y1yo000000001

6、001010010011011100101101110110111111XXX化简后得到y2 yly0分别为y2 "y1 二x X2X0y0 = X2 X0 X2 X0丫2乂 y0写成与非一与非式:因为要用与非门电路实现，所以将yi =x- X2X0 = Xi X2X0Yo =X2 Xo X2 Xo =X0 X2X0 X2 X2X0根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.13设A和B分别为一个2位二进制数，试用门电路设计一个可以实现 Y=AX B的算术运算 电路。题3.13解：根据题意设 A=a iao；B=b ibo；Y=y 3y2yiyo,列出真值表为a1S0b1b0y3y2y1

7、y。a1a0b1by3y2y1y000000000100000000001000010010010001000001010010000110000101101100100000011000000010100011101001101100010111001100111001111111001分别求出ys/zy3yo的表达式为：y3 二aaobiboV2 =aibaoboyi =ahaob a0b1abOyo = aobo根据逻辑表达式可画出电路图（图略）。3.15 判断逻 辑函数F = ABD + BD +ABC+ABC ,当输入变量 ABCD按0110 T 1100,1111T 1010,0011T 0110变化时，是否存在静态功能冒险。题3.15解：画出逻辑函数F的卡诺图如图所示:(1)可以看出当输入变量 ABCD从0110变化到1100时会经历两条途径，即0110T 1110T 1100 和0110T 0100T 1100,由于变化前、后稳态输出相同， 都为1, 而且对应中间状态的输出也为1,故此变化不存在静态功能冒险。(2)同理从 1111到1010经历的两条途