20172018学年广东省汕头市龙湖区七年级上期末质量检测数学试题含答案

1、20172018学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确填在答题卷相应的位置上.1、如图，同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是()A经过一点有无数条直线B经过两点，有且只有一条直线C两点间距离的定义D两点之间，线段最短2、过度包装既浪费又污染环境据测算，如果每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为()A3.12×10 5B3.12×10

2、 6C31.2×10 5D0.312×10 73、下列四个数中，最小的数是()D - 1A|3|B|32|C(3)34、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是()A5、下列说法正确的是(BCD)A有理数包括数和负有理数Ba2一定是负数C34.37°=34°2212D两个有理数的和一定大于每一个加数6、李做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为ab，则该长方形()A6a+bB6aC3aD10ab7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是()A75°B80°C85°D90°8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放

3、，其中=的图形个数是()A1B2C3D49、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么AOB的大小为()A69°B111°C141°D159°10、已知a2b=3，则3(ab)(a+b)的值为()A3B6C3D6二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将下列各题的正确填写在答题卷相应的位置上.11、黄山主峰一天早晨气温为1，中午上升了8，夜间又下降了10，那么这天夜间黄山主峰的气温是 12、若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个长度，则点B所表示的数是 13、对于有

4、理数a、b，定义一种新运算a b=a2|b|，则2(3)= 14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是4cm15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下5c的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为 16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所m贴的剪纸，则第n 个图中所贴剪纸“”的个数为 231三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17、计算： 22×( 9)16÷( 2)34×518、解

5、方程： 5x + 1 - 2x -1 = 13619、小明今年12岁，告诉他：“我今年的是你的3倍小4岁”，接着又问小明：“再过几年正好是你的2倍？”请你帮助小明解决这一问题。四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数(1)填空：a=，b=，c=；(2)先化简，再求值：5a2b2a2b3(2abca2b)+4abc21、如图，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40°，求COD的度数22、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m3 时

6、，按2元/ m3 计算；月用水量超过20 m3 时，其中的20 m3 仍按2元/ m3 计算，超过部分按2.6元/ m3 计算。设某户家庭月用水量 x m3 。(1)用含 x 的式子表示：当0 x 20时，水费为元；当 x >20时，水费为元。(2)小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23、某商场进行元旦促销活动，出售一购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物(1)顾客标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购物卡合算吗？请通过计算说明理由。

7、(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能25%，那么这台冰箱的进价是多少元？24、如图，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点(1)若点C恰好是AB的中点，则DE=cm；若AC=4cm，则DE=cm；(2)随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明；如果不变，请求出DE的长；(3)知识迁移：如图，已知AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分AOC和BOC，试说明DOE的度数与射线OC的位置无关月份4月5月6月用水量15172425、如图，点A、B都在数轴上，O为原点(1)点B表示的数

8、是；(2)若点B以每秒2个长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；(3)若点A、B分别以每秒1个长度、3个长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值20172018学年度第一学期期末教学质量监测试卷七年级数学参考一、选择题1D2B3A4B5C6B7A8C9C10B二、填空题11-3127或-313 114 40°154x=5(x-4) 16 3n+2 三、解答题(一)17解：原式= -4×( 9) 16÷( 8)20(3分)=36220(5分)(6分)= 1418解：2(5x+1)-(

9、2x-1)= 6(2分)(3分)10x+2-2x+1 = 6(4分)10x-2x = 6-2 -1(5分)8x = 3x= 3(6分)819解：设再过x年的正好是小明的2倍,依题意得(1分)(3分)3×12 -4+x=2(12+x)解得x=8(5分)答：再过8年的正好是小明的2倍(6分)四、解答题(二)20(1)解： a= 1，b= -2，c= -3(2)原式=5a2b2a2b6abc+3a2b+4abc(2分)(3分)=5a2b2a2b+6abc-3a2b-4abc(4分)(5分)=2abc当a=1，b=-2，c=-3时，(6分)原式 = 2×1×( -2)&#

10、215;( -3)=12(7分)21解： COB=2AOC(2分)COB=2×40°= 80°(3分)AOB =AOC +COB =40°+ 80°=120°OD平分AOBAOD= 1 AOB = 1 ×120°=60°(5分)22(7分)COD =AOD -AOC =60°-40°=20°22解：(1) 当0 x 20时，水费为2x元；(1分)当 x >20时，水费为 (2.6x-12)元。(3分)(5分)(2)15×2+17×2+2.6×

11、;24 -12= 30+34+62.4-12(6分)= 114.4答：小花家这个季度共缴纳水费114.4元。五、解答题(三)(7分)23解：(1)设顾客标价x元的商品, 依题意得(3分)x = 0.8x+300解得x =1500答：顾客标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等。(3分)(2)合算，理由如下：3500×0.8+300=3100<3500他购物卡合算.(6分)(3)设这台冰箱的进价是y元，依题意得3500×0.8+300 -y = 25% y解得 y =2480答：这台冰箱的进价是2480元。(9分)24(1)若点C恰好是AB的中点，则DE= 6cm；(

12、1分)若AC=4cm，则DE= 6cm；(3分)(2)DE的长改变，理由如下： 点D是线段AC的中点DC = 1 AC2 点E是线段BC的中点CE = 1 BC2DE = DC+CE= 1 AC + 1 BC22= 1 ( AC + BC) 2= 1 AB2= 1 ´122= 6cmDE的长改变(6分)(3) OD平分AOC, OE平分BOC ÐDOC = 1 ÐAOC , ÐCOE = 1 ÐBOC22 ÐDOE = ÐDOC + ÐCOE= 1 ÐAOC + 1 ÐBOC22= 1 (ÐAOC + ÐBOC) 2= 1 ÐAOB2= 1 ´12002= 600DOE的度数