2011昌平区高三期末考试（数学文）有答案

1、昌平区20102011学年第一学期高三年级期末质量抽测 数 学 试 卷（文科） 2011.1考生注意事项：1、本试卷共6页，分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，考试时间 120分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、考试编号填写清楚。答题卡上第一部分(选择题)必须用2B铅笔作答，第二部分(非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用2B铅笔。3、修改时，选择题用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上作任何标记。4、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不得分。第卷（选择题 共40分）

2、一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1. 已知集合M = x | -5 < x < 3, N = x | -2 < x < 4 则M等于A. x|-5<x<3 B. x | -2<x<3 C. x | -2<x < 4 D. 2. 等于A. B. C. D. 3. 已知向量 = (6, 2 ) ,向量 = (x ,3 ), 且 , 则x等于A.9 B. 6 C.5 D.34. 等于A. B. 1+i C. D 5. 将指数函数的图象向右平移一个单位，得到如图的的图象，则A.

3、 B. C. D. 6. 已知倾斜角为600的直线 过圆C: 的圆心，则此直线的方程是A. B. C. D. h（单位：cm）56正(主)视图俯视图侧（左）视图7.下图中的三个直角三角形是一个体积为40cm3的几何体的三视图，则h等于A.2 B. 4 C. 6 D. 8 8.在集合a,b,c,d上定义两种运算和如下：a b b ab b b bb b c ba b b da b c dabcda a a da b c aa c c db a c da b c dabcd那么d(ac)=A. a B. b C.c D. d第卷（非选择题 共110分）二、 填空题（本大题共6小题，每小题5分，共3

4、0分）9. 函数的定义域是_10. 已知点P(x,y)的坐标满足条件，点O为坐标原点，那么的最大值等于_.开始结束?输出是否11. 已知a、b、c分别是的三个内角A、B、C所对的边，若a=2, b=, A+C=2B,则A=_12. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为      13. 已知双曲线的渐近线方程为，且与椭圆有相同的焦点，则其焦点坐标为 _, 双曲线的方程是_.14.某资料室在计算机使用中，如下表所示，编码以一定规则排列，且从左至右以及从上到下都是无限的. 111111123456135791114710131615913

5、17211611162126此表中， 1，3，7，13，21，的通项公式为 ;编码51共出现 次.三、解答题(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.（本小题满分13分） 设函数（1）求的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值和最小值16.（本小题满分13分） 某校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加广州亚运会的服务工作。求： （1）选出的2名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率； （2）选出的2名志愿者中1名是获得书法比赛一等奖，另1名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率.17.(本小题满分13分) 如

6、图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB, E、M分别是CC1、A1B1的中点.（1）求证：；（2）求证：C1M /平面AB1E. 18. (本小题满分13分)已知函数，其中为实数.（1）求导数;（2）若求在-2,3上的最大值和最小值；（3）若在（-和3，上都是递增的，求的取值范围19.(本小题满分14分)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为（，0），右顶点为（2，0）.（1） 求椭圆C的方程；（2） 若直线与椭圆C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围.20. (本小题满分14分) (本小题满分14分)已知数列的前项和为，点在直线上数列满足，且，前11项和为154

7、.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；（3）设 是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由昌平区20102011学年第一学期高三年级期末质量抽测 数学(文科)试卷参考答案及评分标准 2011.1一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)题号1 234 5678答案BBACCDDA二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 9x | x >1 10. 12 11. 12. 34, 55 第一空2分，第二空3分13 , 第一空2分，第二空3分14. (nN*) ,6 第一空3分，第二空2分 三、解答题(

8、本大题共6小题，共80分)15.（本小题满分13分）解：（） 6分，故的最小正周期为. 7分2（）因为 ， 所以9分所以当，即时，有最大值，11分当，即时，有最小值013分16.（本小题满分13分）解：把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1，2，3，4 . 2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6. 从6名同学中任选2名的所有可能结果如下：（1，2）, (1,3) , (1,4) , (1,5) ,(1,6), (2,3) ,(2,4),(2,5),(2,6), (3,4), (3,5),(3,6) ,(4,5), (4,6), (5,6),共15个. 3分（1）从6名同学中任选2名，都是书法比赛

9、一等奖的所有可能是（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6个。 所以选出的2名志愿者都是书法比赛一等奖的概率 8分(2) 从6名同学中任选2名，1名是书法比赛一等奖，另1名是绘画比赛一等奖的所有可能是（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）共8个。所以选出的2名志愿者1名是书法比赛一等奖，另1名是绘画比赛一等奖的概率是 .13分 17.(本小题满分13分)解：（1）,点 .2分在直三棱柱ABC-A1B1C1中， .4分 ,A1B 6分(2)连接交于点D,连接DE、MD、AE、.是长方形 /且|MD|= .8分在直三棱柱ABC-A1B1C1中，且 .12分又 13分18. （本小题满分14分）解：（1） 3分 (2) 由可得 又在-2,3上的最小值为-3 .9分(3) 图象开口向上,且恒过点(0,-1)由条件可得: 即: .14分19（本小题满分13分） 解：（1）由题意可得： =1 所求的椭圆方程为：（2）设 由 得：（*） 解得：由 可得：整理得：把（*）代入得：即：解得：综上：20.（本小题满分14分）解：（