【高考数学秘籍】一元二次不等式_第1页
【高考数学秘籍】一元二次不等式_第2页
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文档简介

1、第 42 讲一元二次不等式1 不等式w 0 的解集是（D）x+ 1A .(汽一 1)U( 1,2 B . 1,2C.(s, 1)U2,+s) D.(1,2(x 2 (x+ 1 尸 0,原不等式化为|x 1,1wx2,即即一 10 的解集为x|3x?，贝 U a 和 c 的值为（D）A . 6,1 B. 6, 1C. 6,1 D . 6, 11x3.已知一元二次不等式f(x)0 的解集为x|x-，则 f(10 )0的解集为(D)A . x|x lg 2 B. x| 1x lg 2 D. x|xo 的解集为x| 1x0? 110 x2，解得 Xlg0 = lg 2.4. (2017 东清远一模)关

2、于 x 的不等式 ax b0 的解集是(C)A.( s, 1)U(3,+s) B.(1,3)C.(1,3) D.( s,1)U(3,+s)中关于 x 的不等式 ax b0 的解集是(1, +s),所以 a= b0 可化为(x+ 1)(x 3)0 , 解得1x3.所以原不等式的解集为(一 1,3).25 .若集合 A = x R|x 4x+ 3v0,x|2x3A= x|1x3 , B= x|2x5,所以 AnB = x|2x3.46.不等式0 ,即 x2 时，不等式化为(x 2)24,所以 x4;当 x 20,即 x2 时，不等式化为(x 2)恋 4,所以 OWx2.所以原不等式的解集为0,2)

3、 L4 ,+).27.设 a R，集合 A= R, B = x R|(a 2)x + 2(a 2)x 30. 若 a = 3，求集合B(用区间表示)；若 A = B,求实数 a 的取值范围.EO (1)当 a = 3 时，B= x 取|x1 2+ 2x 30.由 x2+ 2x 30,得(x+ 3)(x 1)0 , 即一 3x1，所以 B= ( 3,1).依题意有：(a 2)x2+ 2(a 2)x 30 对任意 xR 恒成立， 当 a = 2 时，原不等式化为30，此不等式恒成立.a20,当 a丰2 时，有= 4(a 22+ 12(a 2 0,解得1a2.综上所述，1a0 的解集为(A)1 1A

4、.(汽 0)U(0, 2)B .(汽 2)10.解关于 x 的不等式 ax2 2(1 + a)x + 40.国 原不等式化为(x 2)(ax 2)0 ,1当 a= 0 时，原不等式化为 x 20,其解集为x|x2.2222当 a-，原不等式化为(x 2)(x -)0，其解集为xx 0 时，原不等式即为x(1 2x)0，所以 0 x2；当 x0，所以 x0.1综上，原不等式的解集为(a,0)U0,2).2223当 0a1 时，有 20,其解集为x|x或 x0，其解集为xqRx 工 2.2225当 a1 时，有 2：，原不等式化为(x 2)(x ：)0,其解集为x|x2 或 x；.aaa9.已知函数 f(x)x 0,

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