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1、北辰教育学科教师辅导学案学员学校: 年 级: 课 时 数:学员姓名: 辅导科目: 学科教师:授课类型C-直角三角形存在性问题授课日期及时段教学内容一线三等角:一、一线三等角是一个常见的相似模型,指的是有三个等角的顶点在同一条直线上构成的相似图形,这个角可以是直角,也可以是锐角或钝角。二、一线三等角的应用1、应用的三种情况a.图形中已经存在“一线三等角”,直接应用模型解题b.图形中存在“一线二等角”,补上“一等角”构造此模型c.图形中只有直线上的一个角,补上“二等角”构造此模型2、构造一线三等角的步骤:找角、定线、构相似例1: 如图,RtABO中,AOB=90°,点A在第一象限、点B在
2、第四象限,且AO:BO=1: 2,若点A(x 0 ,y 0 )的坐标x 0 ,y 0 满足y 0 =1x0 ,则点B(x,y)的坐标x,y所满足的关系式为 。1、如图,已知点A(0,1),B(4,3)在直线y=12x+1上,P是x轴上一点,若ABP是直角三角形,则点P的坐标为 。2、如图,已知A(1,0),B(0,3),P是直线x=2上一点,若ABP是以AB为斜边的直角三角形,则点P的坐标为 。例2、如图,RtAOB中,AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点
3、A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB,则点O的坐标为 1、如图,一次函数的图像交坐标轴于A,B两点,其中A(-4,0)B(0,3),(1) 求直线AB的解析式;(2) 点C的坐标为(),连接AC,BC,若ACB=90o,则m的值为_。2、如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的两邻边OA,OC分别在x轴、y轴上,顶点B的坐标为(5,2),D是点A右侧的x轴上一点,E是y轴负半轴上一点,且OE=2AD=2t连接BD,BE,DE,当BDE是直角三角形时,求t的值。【考题回顾】1、如图1,矩形ABCD中,AB=7cm,AD=4
4、cm,点E为AD上一定点,点F为AD延长线上一点,且DF=a cm。点P从A点出发,沿AB边向点B以2cm/s的速度运动。连接PE,设点P运动的时间为t s,PAE的面积为y cm2。当0t1时,PAE的面积y(cm2)关于时间t(s)的函数图象如图2所示。连接PF,交CD于点H。(1)t的取值范围为_ ,AE=_cm。(2)如图3,将HDF沿线段DF进行翻折,与CD的延长线交于点M,连接AM。当a为何值时,四边形PAMH为菱形?并求出此时点P的运动时间t。(3)如图4,当点P出发1s后,AD边上另一动点Q从E点出发,沿ED边向点D以1cm/s的速度运动。如果P,Q两点中的任意一点到达终点后,另一
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