立体几何选择填空

1、一、选择题:2（2010年高考福建卷文科3）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )A. B.2 C. D.6【答案】D【解析】由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，所以底面积为，侧面积为，选D.【命题意图】本题考查立体几何中的三视图，考查同学们识图的能力、空间想象能力等基本能力。3(2010年高考北京卷文科5)一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：6. (2010年高考浙江卷文科8)若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（A）cm3 （B）cm3（C）cm3 （D）c

2、m3解析：选B，本题主要考察了对三视图所表达示的空间几何体的识别以及几何体体积的计算，属容易题7(2010年高考安徽卷文科9)一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（A）372 （B）360 （C）292 （D）280【答案】B【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。.【方法技巧】把三视图转化为直观图是解决问题的关键.又三视图很容易知道是两个长方体的组合体，画出直观图，得出各个棱的长度.把几何体的表面积转化为下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和。12（2010年高考陕西卷文科8）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的

3、体积是B（A）2（B）1（C）（D）【答案】B【解析】由所给三视图知，对应的几何体为一倒放的直三棱柱（如下图所示），其高为，底面满足：，故该几何体的体积为.故选B.二、填空题：1（2010年高考天津卷文科12）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。【答案】3【解析】由三视图知，该几何体是一个底面为直角梯形的直棱柱，棱柱的高为1，梯形的上下底面边长分别为1、2，梯形的高为2，所以这个几何体的体积为。【命题意图】本题考查本题考查立体几何中的三视图以及棱柱体积的求解,考查空间想象能力与识图能力。4（2010年高考辽宁卷文科16）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面

4、体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 .解析：填画出直观图：图中四棱锥即是，所以最长的一条棱的长为7（2010年高考湖南卷文科13）图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= 4 cm4.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是ABCD【答案】A5.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是【答案】D6. （山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图其中真命题的个数是A3 B2 C1 D0【

5、答案】A7.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为13.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A8 B C10 D【答案】C14.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48 （B）32+8 （C）48+8 （D）80【答案】C21.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_【答案】9. (2010年高考宁夏卷文科7)设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A）3a2 （B）6a2 （C）12a2 （D） 24a2【答案】B 解析：根据题意球的半径满足，所以3.（四川理3），是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是A，B，C，共面 D，共点，共面2.（浙江理4）下列命题中错误的是A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面，平面，那么D如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面20.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱