七年级上册数学概念教学的几点浅见

1、.七年级上册数学概念教学的几点浅见?九年制义务教育数学课程标准?指出：“正确理解数学概念，是掌握数学根底知识的前提。正确理解概念，就是要明确概念的内涵和外延，同时还要明确概念的发生和开展。这就首先要求老师正确地理解概念，洞察教材中概念的科学性和系统性；既不能就教材照本宣科，让学生对概念形成片面的或僵死的认识，又不能轻易补充或发挥，追求概念的严谨性，防止脱离学生的实际，造成教学上的被动。在概念教学中，如何处理概念的科学性和学生的可承受性，开展学生的思维，是非常重要的课题。下面就在七年级数学上册概念的教学理论中遇到的几个问题，谈点粗浅的认识。一、关于非负数的概念众所周知，正有理数和零合称非负有理数

2、，正实数和零合称非负实数。非负有理数集是非负实数集的真子集，故在七年级数学中可笼统地将非负有理数称为“非负数，在学习了实数概念之后，非负数即指非负实数。有了非负数的概念，在学习初中数学时，就便于理解绝对值的概念、算术平方根的概念等，也便于化简含绝对值和根式的式子。但是，课本引入非负数的概念是在八年级下册第四章?二次根式?，似乎迟了一点。本人认为，这一概念可考虑早些引入，比方，在“绝对值一节就可以引入非负数的概念。学生掌握了正数、负数和零的概念，将正数和零合称“非负数是顺理成章非常自然的，并没有给学生增加多少负担。学生理解了绝对值的概念，他们自己就可以总结出“非负数的绝对值是它本身、“任意有理数

3、的绝对值是非负数、“假设一个数的绝对值是它本身，那么这个数是非负数等等这些非常重要的规律，对绝对值这一概念的理解就更深化了。在此后的教学中，老师结合教学内容随时提出与非负数有关的问题，学生便会自觉地加以运用，从而加强了知识联络，有利于他们思维才能的开展。二、关于不等式ab和ab在不等式概念的外延中，不包括形如ab和ab的不等式。在教材逐步展开的过程中，不等式的概念扩大了，将上述不等式包含了进去。如138页：“当不等式的解集为xa时，在数轴上如何将解集表示出来？这里实际上已“默认形如ab和ab的式子是不等式了。ab和ab是不等关系或相等关系的简缩表示，假如不明确指出它们也叫不等式的话，那么教材的

4、前后内容就无法协调。比方，不等式的同解原理是否适用于形如ab和ab的不等式？教材未作交代而“默认适用。当然，为了便于学生承受，教材这样处理是适宜的。但我们老师在教学中不应当“默认，要在适当的时候，例如在5.2节“一元一次不等式的解法，把形如ab和ab的式子也称为不等式。为了培养学生思维的严密性和发散性，这种“说明是必不可少的。三、关于方程和不等式的同解变形我们如今使用的湘教版教材跟以前的教材相比，就是在理论上比较严密，且教材的处理方法是学生能承受的。解一元一次方程一元一次不等式的本质，是根据方程不等式的同解原理，将原方程不等式进展一系列的同解变形，最后变成最简方程ax=b最简不等式axb或ax

5、b，从而求得方程不等式的解。这一思想方法贯穿于有关解方程和不等式以及解方程组和不等式组的整个内容的始终。本人曾询问过初三和高中年级的一些学生其中包括数学程度较好的学生这样的问题：解方程不等式过程的本质是什么？或者说方程的根是怎样被一步步求出来的？解方程时为什么会产生增根？其中很少有人能准确答复。老师们在教学中也时常发现，解方程时少数学生用一系列等号连接各同解方程，相当多的学生只顾一步步做下去而根本不考虑新方程和原方程是否同解，搞不清在什么地方引起了增根。这说明，他们在解方程时稀里糊涂，根本上是记忆加模拟，难怪他们的知识呆板僵化，不能举一反三、触类旁通。当然，七年级的学生还不可能解决好上述问题，

6、但我们在这一章的教学中，应当也可以让学生清楚地知道，解一元一次方程不等式的过程就是将方程不等式作“同解变形的过程。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。这里涉及到“方程的同解变形的概念。所谓同解变形，就是将原方程转变为与它

7、同解的新方程的过程。这在讲授一元一次方程的解法的时候，可以很自然地引入，从而使学生深化理解解方程过程的本质，何乐而不为呢？唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显

8、赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。有的老师会担忧，如上述“非负数的概念一样，又多了一个“同解变形的概念，这样是否会脱离学生实际，加重其负担呢？我认为不会。引入“同解变形这一概念，只不过是顺水推舟，老师和学生都不费力，却在一定意义上表达了教学中“系统工程的思想，即“部分学习法与“整体学习法的有机结合。“同解变形的概念沟通了方程不等式这一整体的内部联络，突出理解方程不等式的根本思想方法。在今后学习各类方程的解法时，学生站得高一点，头脑就比较清醒，在学习了各类方程的解法之后，学生就可以或在老师的引导下将解方程的问题予以归纳、综合、升华，领悟其中规律，纳入其认知构造，解方程的知识就不再是分散的、孤立的、部分的东西了。这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了