用坐标表示轴对称（课堂PPT）

1、.1.2.3.4一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？.512.2.2 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称.6动动手画一画已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?AAMN A就是点A关于直线MN的对称点。O然后延长然后延长AO至至OA,使使AO=OA.过点过点A作作AOMN于于O，.7探究探究1： 请同学们在直角坐标系中标出下列各点请同学们在直角坐标系中标出下列各点并画出下列各点关于并画出下列各点关于x轴对称的对称点轴对称的对称点.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思

2、考：关于思考：关于x轴对称的点的坐标具有轴对称的点的坐标具有怎样的关系？怎样的关系？.8探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(2,-3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy .9在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (-4, -2)C(3, 4)思考：思考：关于关于x轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？y x.10归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:横坐

3、标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反数相反数.练习练习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于x轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.(- 5 , -6 )-25（简称：横轴横相等）（简称：横轴横相等）.11探究探究2： 请同学们再在直角坐标画出下请同学们再在直角坐标画出下列各点关于列各点关于y轴对称的对称点轴对称的对称点.A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)思考：关于思考：关于y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标具有怎样的关系？标具有怎样的关系？.12探究2：

4、如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1A (2,3)A(-2,3)你能说出点A与点A坐标的关系吗？xy.13在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1B (-4, 2)C(3, -4)B (4, 2)C(-3, -4)思考：思考：关于关于y轴轴对称的对称的点的坐点的坐标具有标具有怎样的怎样的关系？关系？xy.14归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.（简称：纵轴纵相等）（简称：纵轴纵相等）练习练

5、习:1、点、点P(-5, 6)与点与点Q关于关于y轴对称，则点轴对称，则点Q的坐标为的坐标为_.2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_, b =_.( 5 , 6 )2-5.15一名外国游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了他，你知道为什么吗？.16.17小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标横坐标相等相等,纵坐标互为纵坐标互为相反相反数数.关于y轴对称的点横坐标互为横坐标互为相反数相反数,纵坐标纵坐标相等相等.点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_

6、.点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x, y)( x, y).18012345-4-3-2-1xABCD31425-2-4-1-3yA1B1D1C1活动一：活动一： 1、观察图中两个圆脸、观察图中两个圆脸有什么关系？有什么关系？轴对称关系轴对称关系(关于关于y轴对称轴对称).19 2、已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（2，3）B的坐标为（4，3）嘴角C的坐标为（4，1）D的坐标为（2，1）。ABCDA1B1D1C131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动二：活动二： 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？（2 2，3 3）（

7、4 4，3 3）（4 4，1 1）（2 2，1 1）.20ABCDA1B131425-2-4-1-3y012345-4-3-2-1x活动三：活动三：A1的坐标为的坐标为_ B1的坐标为的坐标为_C1的坐标为的坐标为_ D1的坐标为的坐标为_（-2，3）（-4，3）（-4，1）（-2，1）C1D1返回返回（4，3）（2，3）（4，1）（2，1）.211、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5) (0,-1.6) (4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2,3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,

8、0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.246-20.22例：已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴对称的图形。解：点解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次连接依次连接AB,BC,CA,就得到就得到ABC关于关于y轴对称的轴对称的ABC.A31425

9、-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC 归纳归纳:（P44）先求出已知图形中的先求出已知图形中的 特殊点特殊点(如多边形的顶点或端点如多边形的顶点或端点)的的对应点的坐标对应点的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就可就可 得到这个图形的得到这个图形的轴对称图形轴对称图形.x y .23探究探究3:如图如图,分别作出点分别作出点P,M,N关于直线关于直线x=1的对称点的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗么关系吗?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N (5,-2)N(-

10、3,-2)M (3,1)P (4,3).24思考思考:1、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线x=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?2、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x, y)关于直线关于直线x=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少? 3、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?4、在平面直角坐标系中、在平面直角坐标系中,点点(x,y)关于直线关于直线y=-1对称点的坐标是多少对称点的坐标是多少?(-x+2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y-2).

11、25例1、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为 A（5，1）、B（2，1）、 C（2，5） 、D（5，4），分别作出 四 边形关于y轴与x轴对称的图形。DA DBCB C D AACB解：点解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4)关于关于y轴对称点的坐标轴对称点的坐标分别分别A(5,1),B(2,1),C(2,5)、D(5,4)依次连接依次连接AB,BC,CD,DA就得到四边形就得到四边形ABCD关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形ABCD.26归纳归纳:对于这类问题对于这类问题,只要先求只要先求出已知图形中的一些特殊点出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点如

12、多边形的顶点)的对应点的对应点的坐标的坐标,描出并连接这些点描出并连接这些点,就就可以得到这个图形的轴对称可以得到这个图形的轴对称图形图形.( (一找二描三连）一找二描三连）.27.28 练习(1,2).294.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,3)(2,3)xy .304.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(2,-3)(2,3)(2,3)(2,-3)xy .314.在平面直角坐标系中，写出所有与A

13、BC全等的FED中，F点的坐标_。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,3)(2,3)(2,-3)(3,3)xy .324.在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。31425-2-4-1-30D23E5B-3-2CA(-2,3)F(3,-3)(3,3) (2,3) (2,-3) (3,3)(3,-3)xy .331、学习了在平面直角坐标系中，关于、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和轴和y轴轴对称的点的坐标的特点。对称的点的坐标的特点。这节课你学到了什么？关于关于x轴对称的点横坐标相等轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数纵坐标互为相反数.关于关于y轴轴对称的点横坐标互为相反数对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等纵坐标相等. (横轴横相等，横轴横相等，纵轴纵相等。）纵轴纵