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文档简介

1、第15卷第3期2006年7月云南民族大学学报(自然科学版Journal of Yunnan Nati onalities University(Natural Sciences Editi onVol.15No.3July.2006模糊聚类分析算法的改进M a tl ab语言程序设计3许小勇(云南民族大学数学与计算机科学学院,云南昆明650031摘要在Matlab语言环境下实现了模糊聚类分析算法,并给出了一实例.函数show的编制方便、直观地将分类结果显示在用户面前.该程序的编制为模糊聚类分析的应用提供了一种简便运算的方法.关键词模糊聚类;传递闭包矩阵;M atlab【中图分类号】TP301【

2、文献标识码】A【文章编号】16728513(200603-0196-02Pr ogra m Design of Fuzzy Classifying-Analysis Based on MatlabXu Xiaoyong(School ofMathe matics and Computer Science,Yunnan Nati onalities University,Kunm ing650031,ChinaAbstract:The algorithm of fuzzy classifying-analysis is realized under the envir on ment of Ma

3、tlab.Then an app licati on exa mp le is given.The functi on of show p resents the results directly and conveniently t o users.The p r o2 gra m is effective and can s olve all kinds of fuzzy classifying-analysis p r oble m s.Key words:fuzzy classify-analysis;transitive cl osure matrix;Matlab聚类是把具有相似性

4、质的事物区别开来,并加以分类.在实际的分类问题中,事物的界限往往是模糊的,对事物的分类时就必然伴随着模糊性,因此聚类问题用模糊数学的方法解决更确切.模糊数学分析在国民经济、社会科学、自然科学中应用广泛,在这些应用研究中往往会遇到大量复杂的数学计算,处理数据多、且容易出错,因此下面以文献1中的例子为例,介绍模糊聚类分析算法的应用过程,并在Matlab语言环境下,实现了模糊聚类分析算法的编程.1模糊聚类分析算法的基本原理和主要步骤聚类分析的基本思想是用相似性尺度来衡量事物之间的亲疏程度,并以此来实现分类,模糊聚类分析的实质就是根据研究对象本身的属性来构造模糊矩阵,在此基础上根据一定的隶属度来确定其

5、分类关系.1.1建立原始数据矩阵设论域U=x1,x2,x n为n个待分类的对象,每个对象有m个指标表示其性质,x i=x i1,x i2,x i m,i=1,2,n由此可得到原始数据矩阵.X=x11x12x1mx21x22x2mx n1x n2x nm.1.2样本数据标准化对上述矩阵进行如下变化,将数据压缩到0,1:xik=x ik- x kS k,其中i=1,2,n,k=1,2, m, x k=1n6ni=1x ik,S k=1n-16ni=1(xik- x k2.1.3构造模糊相似矩阵根据各分类对象的不同指标的标准化数据,计算分类对象间的相似程度rij,建立模糊相似矩阵R,该操作又称标定,

6、计算标定的方法很多,主要有欧式6913收稿日期:2005-12-09作者简介:许小勇(1983,男,江西奉新人,硕士研究生,主要从事智能计算、图像处理的学习和研究.距离法、余弦夹角法、相关系数法、最大最小法、最小算术平均法、最小几何平均法等,具体内容可参考文献2.以上方法究竟选用哪种,不能一概而论,视问题的实际情况而定,具体原则可参考文献3.在本文的应用示例中,选用了欧式距离法,其数学模型为:rij=1-c6m k=1(x ik-x jk2,式中:c为可使0r ij1的一个常数,i,j=1,2,n.1.4建立模糊等价矩阵根据标定所得的矩阵,只是一个模糊相似矩阵R,不一定具有传递性,为了进行分类

7、,还需要将R改造成模糊等价矩阵R3.采用平方法计算传递闭包: RR2R4R2k经过有限次运算后存在k使R2k=R2(k+1,于是R3=R2k,R3即为所求的模糊等价矩阵.1.5聚类分析得到模糊等价矩阵R3后,可在适当水平上截取R3,将模糊等价矩阵中大于值的数归为一类. 2模糊聚类分析算法的M a tl ab语言程序设计根据以上模糊聚类分析算法的步骤,在M atlab 语言环境下编写程序代码,其中所有的计算操作都以函数的形式完成,在主程序中去调用即可,源文件保存在M atlab的wo rk子目录下的FC M文件中,以便调用.在M atlab的命令窗口中键入主程序的文件名m hjlfx后,程序会提

8、示是否需要对原始数据进行量纲化处理,选择1则进行量纲处理,再计算模糊相似矩阵,选择0则可根据问题的实际情况,直接选择一方法产生模糊相似矩阵,接下来按提示输入分类水平的值即可得到分类数目及分类的具体结果,在进行一次分类后,程序会提示是否继续分类?结束请输入0,继续请输入其它任意非零数字!3应用举例现以文献1中的数据为例,选取了前10个品种的观察数据进行模糊聚类分析.A到G表示品种的7个性状,110表示品种的数目,具体内容可参考文献1.表110个品种的7个性状观测值首先将原始数据写入到data.m中,或者在excel中建立原始数据文件命名为shuju.xls,程序运行时先将文件打开,然后在M at

9、lab平台上键入m hjlfx,先进行量纲化处理,选择欧式距离法产生模糊相似矩阵,然后即可得到等价矩阵R3,再按提示输入分类水平的值,即可显示分类数目及具体的分类结果.例如当=0.7时,会将截矩阵显示,然后再显示分类结果:当分类水平L=0.7000时,样本可分为5类样本的分类结果为:第1类样本1、样本7、样本8、样本9、样本10第2类样本2、样本3第3类样本4第4类样本5第5类样本6(下转第210页791第3期许小勇:模糊聚类分析算法的改进M atlab语言程序设计多、企业进入壁垒低等共性特点,从整个行业的角度来看两产业都处在起步阶段,聚集资源、要素的方式随意性大.对这类还处在初始状态的产业,

10、路径依赖性不大,生产要素流动性强,具有较强的可移植性,有时只要很小的外界激励就能诱致大量的要素聚集,从而促进该产业迅速成长.同时云南具有发展光机电产业得天独厚的气候及其他一些优势,只要在“十一五”期间为其营造一个良好的外部环境,施加一定的激励措施,这些优势就可能会被成倍放大,从而推动光机电产业以其他产业无可比拟的速度发展,在云南这块土地上创造出中国的“印度奇迹”.综上所述,第三类产业的两个产业归结为潜在型优势产业.参考文献:1孟庆红、李耀平.产业选择论M.昆明:云南大学出版社,1999:10-70.2杨虎,刘琼荪,钟波.数理统计M.北京:高等教育出版社,2004:190-199.3云南统计局.云南统计年鉴(2000-2004M.北京:中国统计出版社,2005.4苏东水.产业经济学M.北京:高等教育出版社,2000.5罗斯托.从起飞进入持续增长的经济学M.北京:商务出版社,1998.6库兹涅茨.各国的经济增长M.北京:商务印书馆,1996.(责任编辑万志琼 (上接第197页1000001111 0110000000 0110000000 0001000000 0000100000 0000010000 1000001111 1000001111 1000001111 10000011114结语参考文献:1刘维信,申玉梅,丁世飞,等.不结

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