液晶显示器件模拟程序的编制与测试

1、液晶显示器件模拟程序的编制与测试于男,黄子强(电子科技大学光电信息学院,四川成都610054摘要:文章根据液晶连续弹性体理论、差分迭代法和Berreman的4×4矩阵法,介绍了计算液晶指向矢分布和透过率的数值方法。本次程序的实现采用的是Visual C+,由于在透过率计算中涉及到了exp(函数的幂为复数4×4矩阵,若用C语言则因工作量极大而实现困难。在Matlab 中存在函数expm(专门计算幂为矩阵的exp(函数,在界面中绘图功能需用到plot函数。综上考虑,做出了Visual C+与Matlab接口来实现所需函数脱离于Matlab的调用。文章以TN型液晶显示器为例,验证

2、了本软件的正确性,还介绍了本实验室提出的扭曲HAN模式。由于其视角特性尚不明确,利用所编软件,对其液晶盒进行了不同视角下的透过率计算。通过上述计算得到参数的最优设置(n=0.08(n e=1.556,n o=1.476,d=6m,p0=20m,从而获得最大视角,在对比度大于5的基础上,约为-85°到75°。关键词:差分迭代法;Berreman4×4矩阵;HAN模式;指向矢;透过率中图分类号:TN141.9文献标识码:BSimulation Program and Test of LCDYU Nan,HUANG Zi-qiang(School of Optoelec

3、tronic Information,University of Electronic Science and Technology ofChina(UESTC,Chengdu Sichuan610054,ChinaAbstract:I will show the calculation of the LCD director and transmission based on the continuous elastic theory,difference iterative method,the Berreman's4×4matrix method.The realiza

4、tion of this procedure is used in Visual C+,the calculation of the transmission is related to the function of exp(which power is the complex4×4matrix.Because of the workload,if you use C language it will be great difficult.Function expm(which exists in Matlab is used to the calculation of power

5、 for the matrix specially.Function plot is necessary in the realization of graphics in interface features.In summation,we make a Visual C+and 文章编号:1006-6268(201008-0035-08收稿日期:2010-05-24技术交流35Aug.2010,总第115期现代显示Advanced DisplayMatlab interface to achieve the call of the required function out of Matl

6、ab.In the case of TN-type LCD,I have validated the accuracy of my software.I will show the HAN-type distortion mode which is in independent research and development laboratory-based.Its characteristics is not clear,with the help of this software,I calculated the transmission of LCD under different v

7、iewing angle on its LCD cell.Through the above calculation,I acquired the optimal settings of parameters(n=0.08(n e=1.556,n o=1.476,d=6m, p0=20min order to get the most perspective that is nearly from-85°to75°in the case that constract is more than5.Keywords:difference iterative method;ber

8、reman's4×4matrix;HAN;director;transmission引言在液晶及其显示应用的研究中,液晶工作者提出诸多方法解决了液晶的光学传输问题,如最初的Berreman4×4矩阵法1、快速4×4矩阵法2、扩展琼斯矩阵法等等。4×4矩阵法首先由Billard提出,又由Teitler和Henvis发表,随后被Berreman应用于液晶显示器中,见他的两篇文章(Optics in Strati-fied and Anisotropic Media:4×4-Matrix Formula-tion1和Optics in smo

9、othly varying anisotropic pla-nar structures:Application to liquid-crystal twist cells3,因此4×4矩阵法又通常被称为Berreman 4×4矩阵法,后Wohler4等人又提出了矩阵各元素求解更为简便的快速4×4矩阵法,而2×2的扩展琼斯矩阵法最早由Yeh5提出,用于研究双折射率晶体中光的传播,又被Gu6-7和Yeh引入到对液晶电光特性的分析中。归根结底,在分析时,这两种方法都是把液晶分为很薄的层来考虑,每一层都当作单光轴晶体处理,把在各层中光线传输的透过率考虑到一起,

10、就得到了光线通过整个液晶层的透过率。与Visual C+相比,Matlab可读性强,但知识保护的安全性差,界面亦不如VC界面美观。鉴于LCD的重要性、复杂性和用计算机程序来模拟计算的想法,在VC环境下做出对液晶显示器进行光线跟踪的输入、输出界面。该软件利用前人理论研究的结果,主要用于仿真和计算不同物理参数的液晶,在不同厚度的液晶盒里,加不同的电压,采用不同的偏振片排列,在不同的视角下所体现出的不同的电光特性,即光线对液晶盒的透过率,并以较简单和普遍的偏振片垂直排列的正性TN型液晶显示器的计算作为程序的校准。1基本理论1-7在模拟计算液晶指向矢时,我们采用的理论是液晶的连续体弹性形变理论8,根据

11、前人已经过验证的结论,王谦提出的差分迭代法9在时间和精度之间取得了很好的平衡,因此本设计采用差分迭代法来计算液晶指向矢的分布。Berreman4×4矩阵法可以用来研究很普遍的含有电场和磁场的双光轴线性介质,除了在极个别的情况下,这种方法都需要采用数值解法,而没有解析解。因为这些介质的介电张量随位置的不同而变化,所以我们把介质分为很多厚度不到波长的薄层,如果介电张量变化很快的话,还需要把它划分为更薄的层,然后在每一层就可以把各光学系数看作是不变的。为了加快计算的速度,我们将采用级数来近似4×4矩阵表示。为了简便起见,我们只考虑介电张量的变化和电场磁场引起的扰动,在液晶显示系统

12、,其它的效应可以忽略。下面具体考虑光线在液晶盒各层中的传播,入射光和偏振片的空间位置考虑如图1坐标系所示。其中的两条粗线分别代表两偏振片,入射面第一层偏振片与x轴平行,出射面第二层偏振片与y轴平行,第一层和第二层偏振片之间夹着两片玻璃基板和液晶分子层,入射光线在x-z平面从z轴的负半轴射向x-y平面,我们把入射光的电场矢量分解为平行于入射面分量和垂直于入射面分量,分别用Exi和Eyi来表示,当光线完全垂直于x-y平面时,两分量技术交流36Aug.2010,总第115期现代显示Advanced DisplayAug .2010,总第115期现代显示Advanced Display图2偏振片坐标系

13、和传输矩阵图1 入射光和偏振光的位置关系刚好就是沿x 轴和沿y 轴的分量只改为斜体。考虑一束线振光入射的情形:令入射光线的两电场分量EXI =0;EYI =-1,整个入射电场用EIN =EYI ;EXI 表示,为一个列矢量,首先通过的是偏振片的偏光层(假想的,把它的厚度看作0,考虑图2坐标系,入射光仍然在x-z 平面内,从z 负半轴射向正半轴,偏振片透光轴与x 轴所成的角为Psi ,则由马吕斯定律很容易推导出偏光层的2×2传输矩阵, 为:(1那么当入射光EIN =EYI ;EXI 经过此偏振片时的 出射光线为:(2接着经过偏振片基质和玻璃板,正如前面所说,把偏振片基质的折射率看作与玻

14、璃相同,4×4矩阵 表示为:(3而偏振片基质和玻璃的矩阵P ,我们采用指数近似,可表示exp (ik glass ·Z ,k 为入射光波的波矢,为我们所选取的每一薄层的层厚(注意要小于一个波长。液晶层的4×4 矩阵为:(4液晶层的矩阵P 表示为,再经过一层玻璃和偏振片,P 矩阵和2×2传输矩阵与刚才讨论的一样,于是总的P 矩阵表达式可以写为如下形 式: (5(6对于入射光线,先用左式计算出Exi ,Eyi 对P 求逆矩阵,得到F , 根据:(7Ex 、Ey 用Exi 、Eyi 代替,计算出透过的电场分量Ext 、Eyt ,再乘以出射时的偏振片传输矩阵,得

15、到最终 出射到空气中的电场分量如下:(8要计算透过率, 必须把磁场分量考虑进来:技术交流37Aug .2010,总第115期现代显示Advanced Display图3建立VC 工程(9在入射时对于电场,垂直于传播方向的分量分别为Exi 、Eyi ,平行于传播方向的分量为0,电场矢量为EXI ,EYI ,0;对于磁场也是如此,垂直于传播方向的分量为Hxi 、Hyi ,磁场矢量为HXI ,HYI ,0,用上面磁场和电场的关系把磁场分量用电场分量表示,则光波的能量由Pointing 定律表示为E ×H ,对于入射光为EXI ,EYI ,0×HXI ,HYI ,0等于,同理可得出

16、射光波能量为:于是透过率可表示为:(102程序的实现、验证及计算2.1Visual C+与Matlab 接口的实现接口方面,我们使用的是MATCOM 转化法。MATCOM 是MathWorks 公司开发的为Matlab 中的M 文件进行高效解释和调试的集成开发环境。用MATCOM 方式生成的C 语言代码可读性好,支持图形函数,支持M 文件编译过程中的文件嵌套情况,函数的使用可脱离Matlab 环境(即计算机无需安装Matlab 。综上所述,MATCOM 转化法可满足本次毕业设计的需要,故接口部分将采用MATCOM 转化法。实现方法如下:(1安装MATCOM ,Visual C+;(2建立Vis

17、ual C+工程,如图3所示;(3将matlib.h 、v4501v.lib (默认位置为安装目录:matcom45lib 两个文件拷贝到建立的工程目录下;(4将拷贝的两个文件加入到Visual C+工程中:工程->添加工程->文件,选择刚才拷贝到目录下的两个文件;(5在Yworkingdlg.cpp 中添加头文件:#include “matlib.h ”,如图4所示;(6将ago4501.dll 和v4501v.dll (默认目录为C:WINDOWSSystem32添加到工程的Debug 文件夹。至此,Visual C+与Matlab 接口已做好,在工程中可进行所需函数的调用。2

18、.2建立界面及编写程序下面将在VC 环境下建立光线跟踪(倾角、扭曲角、透过率输入输出界面并进行编程。编程后利用Visual C+的控件功能,对输入输出变量进行设置,就可形成一个软件。我们所建立的为基于对话框的工程。选择相应控件到对话框上,排列方式如图5所示。上图界面中,有4个button 控件,分别用于绘制倾角、扭曲角、透过率曲线以及弹出help 提示框(如图6所示;20个edit box 控件,分别用于k 11、k 22、k 33、epsilon 11、epsilon 33、d 、deltatop 、deltabottom 、p 0、q 0、phitop 、phibottom 、layers

19、 、V 、repeattimes 、theta (first 、theta (last 、PHI 、n o 、n e 的数值输入(k 11为液晶的展曲形变弹性系数;k 22为液晶的扭曲形变弹性系数;k 33为液晶的弯曲形变弹性系数;epsilon 11 为表示垂直于图4 添加头文件技术交流38Aug .2010,总第115期现代显示Advanced Display图5控件排列方式液晶指向矢的介电系数;epsilon 33表示平行于液晶指向矢的介电系数;deltatop 表示第一层液晶分子的预倾角,deltabottom 表示最后一层液晶分子的预倾角,这两个预倾角用来解除中间各层液晶分子受到边界

20、锚定作用,以便使液晶在受到电场作用后能沿与电场平行的方向偏转;d 表示液晶盒的厚度;layers 是由用户选取的在离散化时所分的层数;V 是在液晶盒两边所加的电压;repeattimes 表示所选的迭代次数,默认为2,000次,一般情况下已绰绰有余(即通过2,000次的迭代后方向角都能收敛;p 0表示加了手性液晶后的螺距;phitop 表示第一层偏振片透光轴的方向;phibutton 表示第二层偏振片透光轴的方向;q 0为液晶的角周期,即2/p 0;PHI 为初始扭曲角偏离x 轴转过的角度;n o 为液晶的寻常光折射率;n e 为液晶的非常光折射率;23个State box 分别用于标识上述参

21、数,信息提示(绘图数据将保存到D 盘,各参数说明请点击;绘图进度以及绘图区;1个进度条,用于显示绘图进度。界面建立成功后,激活各控件,并为各控件添加变量,便可进行编程,实现各特性(倾角、扭曲角、透过率的计算。2.3指向矢及透过率计算验证计算液晶盒的指向矢分布首先是要明确液晶盒图6help 提示框技术交流39于 男， 黄子强： 液晶显示器件模拟程序的编制与测试 及其液晶的基本常数。本节验证所使用的液晶系统 的基本参数设置如下： 扭曲角 ） （° 技 术 交 流 (11 盒厚 ） （ 图 8 液晶盒扭曲角在不同电压下的变化 其中步长 h ； 1 表示垂直于液晶指向矢的介电 系数； 3 表

22、示平行于液晶指向矢的介电系数； 盒厚 d 透过率 （任意单位 ） 设置为 6 m ； 螺距 p 0 。 为验证计算程序的正确性， 首先利用所编写的程 序计算扭曲角为 TN 模式的液晶指向矢分布及透过 率情况， TN 模式的指向矢分布及透过率趋势都较 因 为明确， 所以可以用来验证程序的正确性。 图 7、 8、 9 所示曲线反应出的液晶分子排 图 图 列状况， 透过率变化趋势与前人文献中 TN 液晶盒分 子排列情况及透过率研究相符， 说明用来计算指向矢 及透过率的程序是正确、 可靠的。 入射角度（° ） (a 入射角 从 -85 到 85 时水平方向透过率 2.4 对扭曲 HAN 模式

23、的透过率及对比度计算 并得到最优参数设置以获得最大视角。 由透过率的计算可知， 其与螺距 p 0、 延迟量 nd 有关。下面我们将进行一系列的测试， 选取最优螺距 p 0、 延迟量 nd 使视角达到最大。 利 用 软 件 计 算 nd =0.48 m 情 况 下 ， 螺 距 透过率 （任意单位 ） 下面将介绍对扭曲 HAN 模式进行透过率计算， p 0=12 m 、 m 、 m 时的透过率， 20 24 由此可得各 种情况下的对比度。表 1 表示了 nd =0.48 m 的 情况下， 螺距 p 0=12 m、 m、 m 时的对比度。 20 24 入射角度（° ） (b 入射角 从 -

24、85 到 85 时垂直方向透过率 图9 倾角 ） （° TN 盒透过率在施加不同电压后的变化 由表 1 可看出 ， 0=20 m 时可达到 较宽的视 p 角，约为 - 85°到 75°； 0°左右 p 0=20 m 时也可 达到较高的对比度； 最佳螺距可选 p 0=20 m 。 表 2 表 示 了 p 0=20 m 的 情 况 下 ， nd = 0.39 m、 m、 0.48 0.555 m、 0.614 m 时的对比度。 由表 2 可以看出， p 0=20 m 、 nd =0.48 m 当 时可得到较宽的视角，约为 - 85°到 75

25、6;； 0°左右 盒厚 ） （ 图7 TN 液晶盒倾斜角在不同电压下的变化 40 现代显示 Advanced Display Aug 2010， 总第 115 期 于 男， 黄子强： 液晶显示器件模拟程序的编制与测试 表1 入射角（） 相同 n d 不同螺距视角对比度比较 · -65 5.15 8.87 6.95 -5 154.58 181.21 157.83 55 5.02 5.85 5.04 -60 5.73 9.61 7.10 0 -55 6.60 10.65 7.51 5 -50 7.64 11.91 8.64 10 3,330.40 3,672.12 3,339.

26、04 70 0 5.32 0 -45 9.00 13.54 10.34 15 1,615.19 1,760.45 1,624.95 75 0 5.07 0 -40 10.77 15.64 11.05 20 1,116.94 1,191.62 1,124.36 80 0 0 0 -35 13.32 18.64 14.01 25 136.95 144.74 139.47 85 0 0 0 -30 16.79 22.75 17.90 30 129.71 136.88 125.11 -85 3.98 7.43 5.98 -25 21.97 28.83 22.71 35 116.32 129.17 11

27、4.93 -80 4.10 7.60 6.17 -20 30.13 38.34 31.31 40 -75 4.35 7.89 6.76 -15 44.76 55.42 45.63 45 -70 4.65 8.29 6.87 -10 74.91 90.06 75.11 50 13.14 13.71 14.46 p0=12 对比度 p0=20 对比度 p0=24 对比度 入射角（） 技 术 交 流 p0=12 对比度 p0=20 对比度 p0=24 对比度 入射角（） 551.57 1,451.67 633.11 4,940.41 554.89 1,456.67 60 2.44 5.54 3.76

28、 65 1.33 5.46 2.34 p0=12 对比度 p0=20 对比度 p0=24 对比度 104.31 50.99 118.90 52.08 103.85 54.39 表2 入射角（） 螺距 p0=20m 不同 n d 视角对比度比较 · -70 7.16 8.29 2.72 1.77 -10 85.79 90.06 62.13 55.10 50 10.77 13.71 10.72 15.12 -65 7.65 8.87 3.05 2.07 -5 175.21 181.21 132.89 118.73 55 4.266 5.85 4.299 5.718 -60 8.42 9.

29、61 3.54 2.43 0 619.62 633.11 485.99 431.63 60 2.025 5.54 2.104 2.722 -55 9.31 10.65 4.12 2.95 5 4,755.76 4,940.41 5,437.25 4,761.24 65 1.12 5.46 1.19 1.56 -50 10.55 11.91 4.95 3.61 10 3,232.43 3,672.12 2,624.33 2,966.51 70 0 5.32 0 0 -45 12.12 13.54 6.06 4.55 15 1,418.96 1,760.45 1,201.66 1,538.95 7

30、5 0 5.07 0 0 -40 14.22 15.64 7.59 5.83 20 1,224.02 1,191.62 1,123.83 997.15 80 0 0 0 0 -35 17.02 18.64 9.60 7.63 25 123.89 144.74 115.04 132.74 85 0 0 0 0 -30 21.02 22.75 12.57 10.18 30 111.55 136.88 107.46 106.38 -85 6.26 7.43 2.18 1.39 -25 26.92 28.83 16.98 14.03 35 53.34 129.17 52.45 58.89 -80 6.

31、44 7.60 2.27 1.45 -20 36.27 38.34 24.12 20.33 40 46.82 118.90 46.22 47.45 -75 6.70 7.89 2.44 1.59 -15 52.62 55.42 36.51 31.34 45 40.75 52.08 41.25 41.68 nd=0.39 对比度 nd=0.48 对比度 nd=0.555 对比度 nd=0.614 对比度 入射角（） nd=0.39 对比度 nd=0.48 对比度 nd=0.555 对比度 nd=0.614 对比度 入射角（） nd=0.39 对比度 nd=0.48 对比度 nd=0.555 对比

32、度 nd=0.614 对比度 nd =0.48 m 时也可得到较高的对比度。 综上所述， 我们可设置液晶盒参数为： nd =0.48 m ； 0=20 m p （12） 本设计的目的是在 VC 环境下做出液晶显示特 性计算界面，并利用其计算一种可能得到宽视角的 液晶显示模式， 研究问题的出发点基于液晶连续弹性 体理论，着眼点在于应用 Be rre m an 4×4 矩阵法计 算扭曲 HAN 型视角特性。 为验证计算程序的正确性，首先利用所编写的 现代显示 Advanced Display 3 结 论 由 n· 值可以选取适当的 d 和 n， 是选 d n 择液晶材料的重要参

33、数，一般有源矩阵液晶显示中 n 通 常 选 用 0.1 0.08， d=5 6。 如 可 选 n =0.08 (n e=1.556， o=1.476， =6 m 。螺距 p 0 的大小可以 n d 通过添加手性剂， CB15 来控制； 如 液晶盒的盒厚则 可以通过间隔子来控制。 Aug 2010， 总第 115 期 41 于 男， 黄子强： 液晶显示器件模拟程序的编制与测试 技 术 交 流 程序计算扭曲角为 90°TN 模式的液晶指向矢分布 及透过率情况， TN 模式的指向矢分布及透过率趋 因 势都较为明确， 所以可以用来验证程序的正确性。经 过验证， 7、 8、 9 所示曲线反应出

34、的液晶分子 图 图 图 排列状况、 透过率变化趋势与前人文献中 TN 液晶盒 分子排列情况及透过率研究相符。说明用来计算指 向矢及透过率的程序是正确、 可靠的。 扭曲 HAN 模式是由本实验室提出的， 其视 角 特性尚不明确。利用所编软件，对其液晶盒进行 了不同视角下的透过率计算，由此得到了对比度 - 视角特性。 用所编软件计算扭曲 HAN 模式对比 度 - 视 角 特 性 的 计 算 结 果 表 明 ： 利 用 扭 曲 HAN 型液晶显示模式可以实现宽视角。选取最佳设置 参数， nd =0 . 48 m 、 螺距 p 0=20 m 、 两偏振片夹 角 polarizer=90 °，

35、 可以实现较宽的视角， - 85°到 在 75°内视角特性都较好。 参考文献 1 Berrem an D. W. Optics in Stratified and Anis otropic Media: 4 ×4- Matrix Form ulation J . J ournal of the Optical Society of Am erica, 1972, 62(4: 502- 510. 2 Wohler H, Has s G, Frits ch M, Mlyns ki D A. Fas ter 4 ×4 m atrix m ethod for u

36、niaxial inhom ogeneous m edia J . ( 上接第 34 页） J ournal of the Optical Society of Am erica, 1988, 5 (9: 1554- 1557. 3 Berrem an D. W. Optics in s m oothly varying anis otropic planar s tructures : Application to liquid- crys tal tw is t cells J . J ournal of the Optical Society of Am erica, 1973, 63 (11: 1374- 1380. 4 Wohler H, Has s G, Frits ch M, Mlyns ki D A. Fas ter 4 ×4 m atrix m ethod for uniaxial inhom ogeneous m edia J . J ournal of the Optical Society of Am erica, 1988, 5 (9: 1554- 1557. 5 Yeh P. Extended J one