课时分层作业8 复数的几何意义

1、.课时分层作业八建议用时：40分钟根底达标练一、选择题1以下命题中，假命题是A复数的模是非负实数B复数等于零的充要条件是它的模等于零C两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D复数z1>z2的充要条件是|z1|z2|D任意复数zabia、bR的模|z|0总成立A正确；由复数相等的条件z0|z|0，故B正确；假设z1a1b1i，z2a2b2ia1、b1、a2、b2R，假设z1z2，那么有a1a2，b1b2，|z1|z2|.反之由|z1|z2|，推不出z1z2，如z113i，z213i时|z1|z2|，故C正确；不全为零的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，D错2在复平面内

2、，O为原点，向量对应的复数为12i，假设点A关于直线yx的对称点为B，那么向量对应的复数为 【导学号：48662131】A2i B2iC12i D12iBA1,2关于直线yx的对称点B2,1，向量对应的复数为2i.3假设复数m23m4m25m6i对应的点在虚轴上，那么实数m的值是A1 B4C1和4 D1和6C由m23m40得m4或1，应选C.4当m1时，复数z3m2m1i在复平面上对应的点位于A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限D<m<1，3m2>0，m1<0，点3m2，m1在第四象限5假如复数z满足条件z|z|2i，那么z 【导学号：48662132】Ai B

3、.iCi D.iD设zabia，bR，由复数相等的充要条件，得解得即zi.二、填空题6i为虚数单位，设复数z1、z2在复平面内对应的点关于原点对称，假设z123i，那么z2_.23iz123i，z1对应的点为2，3，关于原点的对称点为2,3z223i.7在ABC中，对应的复数分别为12i，23i，那么对应的复数为_. 【导学号：48662133】15i因为，对应的复数分别为12i，23i，所以1,2，2，3，又2，31,21，5，所以对应的复数为15i.8复数z3a6i的模为，那么实数a的值为_±由|z|，得a±.三、解答题9复数zaiaR在复平面内对应的点位于第二象限，且

4、|z|2，求复数z.解因为z在复平面内对应的点位于第二象限，所以a<0，由|z|2知，2，解得a±1，故a1，所以z1i.10在复平面内，假设复数zm2m2m23m2i对应的点1在虚轴上；2在第二象限；3在直线yx上分别务实数m的取值范围. 【导学号：48662134】解复数zm2m2m23m2i的实部为m2m2，虚部为m23m2.1由题意得m2m20.解得m2或m1.2由题意得，1m1.3由得m2m2m23m2.m2.才能提升练1在复平面内，复数z1、z2对应点分别为A、B.A1,2，|AB|2，|z2|，那么z2A45 B54iC34i D54i或iD设z2xyix、yR，

5、由条件得，或应选D.2复数zm3i2imR，i为虚数单位在复平面内对应的点不可能位于 【导学号：48662135】A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B复数z3m2m1i在复平面内对应点P3m2，m1，当m>1时，P在第一象限；当m<时，P在第三象限，当<m<1时，P在第四象限，当m时，P在y轴上，当m1时，P在x轴上，应选B.3设z为纯虚数，且|z1|1i|，那么复数z_.±i因为z为纯虚数，所以设zaiaR，且a0，那么|z1|ai1|.又因为|1i|，所以，即a21，所以a±1，即z±i.4复数x2yix，yR的模为，那么的最大值为_|x2yi|，x22y23，故x，y在以C2,0为圆心，为半径的圆上，表示圆上的点x，y与原点连线的斜率如图，由平面几何知识，易知的最大值为.5z1cos isin 2，z2sin icos ，当为何值时1z1z2；2z1、z2对应点关于x轴对称；3|z2|<. 【导学号：4866