电磁学综合题

1、电磁学综合题95 如图示电路中，六个电阻的阻值均如图示电路中，六个电阻的阻值均相同，由于对称性，电阻相同，由于对称性，电阻R2 上无电流流过，已知电上无电流流过，已知电阻阻R6 所消耗的电功率为所消耗的电功率为1W，则六个电阻所消耗的，则六个电阻所消耗的总功率为总功率为 ( )A. 6W B. 5W C. 3W D. 2WR2R6解：等效电路如中、右图示：解：等效电路如中、右图示：R6R6D例例1、如图示：把电阻、电感线圈、电容器并联接到、如图示：把电阻、电感线圈、电容器并联接到某一交流电源上，三个电流表的示数相同。若保某一交流电源上，三个电流表的示数相同。若保持电源电压不变，而将频率减少，则

2、三个电流表持电源电压不变，而将频率减少，则三个电流表的示数的示数I1、 I2、 I3 的大小关系是（的大小关系是（ ）I1 = I2 = I3 I1 I2 I3I3 I1 I2 A. I2 I1 I3A1A2A3D输入输入输出输出C L 例例2、 如图示，线圈的自感和电容器的电容都很如图示，线圈的自感和电容器的电容都很小，这个电路的主要作用是小，这个电路的主要作用是 （ ）A. 阻直流，通交流，输出交变电流阻直流，通交流，输出交变电流B. 阻交流，通直流，输出直流电阻交流，通直流，输出直流电C. 阻高频，通低频，输出低频交变电流和直流电阻高频，通低频，输出低频交变电流和直流电D. 阻低频，通高

3、频，输出高频交变流电阻低频，通高频，输出高频交变流电提示：提示：XL = 2f L 对高频阻抗大，对低频阻抗小对高频阻抗大，对低频阻抗小XC=12f C 对高频阻抗小，对低频阻抗大对高频阻抗小，对低频阻抗大 C 家用日光灯电路如图示，家用日光灯电路如图示，S为启为启动器，动器，A为灯管，为灯管，L为镇流器，关于日光灯的工作原为镇流器，关于日光灯的工作原理，下列说法正确的是：理，下列说法正确的是： （ ）A. 镇流器的作用是将交流电变为直流电镇流器的作用是将交流电变为直流电B. 在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高在日光灯的启动阶段，镇流器能提供一个瞬时高 压，使灯管开始工作压，使灯管开始

4、工作C.日光灯正常发光时，启动器的两个触片是分离的日光灯正常发光时，启动器的两个触片是分离的D.日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直日光灯发出柔和的白光是由汞原子受到激发后直 接辐射的接辐射的S220VAL南通南通04年调研二年调研二7B C2002年高考年高考9、 远距离输电线的示意图如下：若发电远距离输电线的示意图如下：若发电机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是机的输出电压不变，则下列叙述中正确的是( )（A）升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备）升压变压器的原线圈中的电流与用户用电设备消耗的功率消耗的功率 无关无关（B）输电线路中的电流只由升压变压器原线圈的匝）输电线路中的电

5、流只由升压变压器原线圈的匝数比决定数比决定（C）当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失）当用户用电器的总电阻减小时，输电线上损失的功率增大的功率增大（D） 升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压电压发电机发电机升压变压器升压变压器降压变压器降压变压器输电线输电线用户用户C00年春北京年春北京14. 如图所示，理想变压器的原、副线如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数之比为圈匝数之比为n1:n24:1，原线圈回路中的电阻，原线圈回路中的电阻A与与副线圈回路中的负载电阻副线圈回路中的负载电阻B的阻值相等的阻值相等.a、b端加一定端加一定交流电压后，交流

6、电压后，两电阻消耗的电功率之比两电阻消耗的电功率之比 PA:PB =_,两电阻两端电压之比两电阻两端电压之比 UA:UB= _。ABabn1n2U1:161:4苏州苏州04年调研年调研9 如图示为一理想变压器的电路图，图中如图示为一理想变压器的电路图，图中S为单刀双掷为单刀双掷开关，开关，P为滑动变阻器为滑动变阻器R的滑动头，的滑动头，U1为加在原线圈两为加在原线圈两端的交变电压，端的交变电压，I1为原线圈中的电流，则下列说法中为原线圈中的电流，则下列说法中正确的是正确的是 （ ）A. 若保持若保持U1及及P的位置不变，的位置不变，S由由a合到合到b时，时， I1将增大将增大B. 若保持若保持

7、U1及及P的位置不变，的位置不变，S由由b合到合到a 时，时，R消耗的消耗的 功率将增大功率将增大C.若保持若保持U1不变，不变， S接在接在a处，使处，使P向上滑时，向上滑时，I1将增大将增大D. 若保持若保持P的位置不变，的位置不变， S接在接在a处，使处，使U1增大，增大， I1将增大将增大U1abSPRI1解：解：PR= U22/R = (n2/n1) 2U12/R=I1U1I1 =(n2/n1) 2U1/RA D盐城盐城04年调研四年调研四10 甲乙两个完全相同的变压器如图甲乙两个完全相同的变压器如图示接在交流电路中，两电阻之比示接在交流电路中，两电阻之比 R甲甲：R乙乙=2：1，甲

8、，甲变压器原线圈上电压为变压器原线圈上电压为U甲甲，副线圈上的电流为，副线圈上的电流为I甲甲，乙变压器原线圈上电压为乙变压器原线圈上电压为U乙乙，副线圈上的电流为，副线圈上的电流为I乙乙，则有，则有 （ ）A. U甲甲=U乙乙 I甲甲= I乙乙B. U甲甲=2U乙乙 I甲甲= I乙乙C. U甲甲=2U乙乙 I乙乙= 2I甲甲D. U甲甲=2U乙乙 I甲甲= 2I乙乙R乙乙R甲甲U甲甲U乙乙I甲甲I乙乙甲甲乙乙解：设原线圈中电流为解：设原线圈中电流为I0，I0甲甲=I0乙乙 各只有一个副线圈，各只有一个副线圈， I甲甲= I乙乙P甲甲=I甲甲2 R甲甲= I0 U甲甲P乙乙= I乙乙2 R乙乙=

9、 I0 U乙乙 U甲甲=2U乙乙B 例例3、 如图所示，匀强磁场方向垂直纸面如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度，向里，磁感应强度，OCA金属导轨与金属导轨与OA金属直金属直导轨分别在导轨分别在O点和点和A点接一阻值为点接一阻值为R1和和R2=6.0 体积可忽略的定值电阻，导轨体积可忽略的定值电阻，导轨OCA的曲线方程的曲线方程为为 y=1.0sin(/3 x) （m),金属棒金属棒ab平行于平行于y 轴，轴， 长为，以速度长为，以速度 v=5.0 m/s 水平向右匀速运动（水平向右匀速运动（b点始终在点始终在Ox轴上），设金属棒与导轨接触良好轴上），设金属棒与导轨接触良好，摩擦不计

10、，电路中除了电阻，摩擦不计，电路中除了电阻R1和和R2外，其余外，其余电阻均不计，求：电阻均不计，求：（1）金属棒在导轨上运动时）金属棒在导轨上运动时R1的最大功率的最大功率（2）金属棒在导轨上从）金属棒在导轨上从x=0到到x=3m的运动过程中，外力必须做的功的运动过程中，外力必须做的功R2R1AOCx/ my/m1.0baB3.0R2R1AOCx/ my/m1.0baB3.0解解：（1） ab棒运动时产生感应电动势棒运动时产生感应电动势 E=Byv画出等效电路如图示（不计电源内阻）：画出等效电路如图示（不计电源内阻）：baER1R236I 1=E/R1 =1/3 ByvP1= I1 2R1

11、=1/9 B2 y2v2R1 P1m=1/9 B2 ym2 v2 R1 =1/90.041253=1/3 W（2） E=Byvy 所以所以E按正弦规按正弦规律变化律变化Em =By mv =0.21.05=1VE有有t=x/vR并并=36/9=2 W=Q= E有有2/R并并t = 0.5/20.6 = 0.15 J 、 如图所示，如图所示， OACO为置于为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，水平面内的光滑闭合金属导轨， O、C 处分别处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），接有短电阻丝（图中用粗线表示）， R1 =4、R2=8 ，（导轨其它部分电阻不计），导轨，（导轨其它部分电阻不计），导轨OAC

12、的形状满足方程的形状满足方程 y=2 sin(/3 x) （单位：（单位：m),磁感应强度的匀强磁场方向垂直于导轨平面磁感应强度的匀强磁场方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒作用下，以恒定的定的 速率速率 v=5.0 m/s 水平向右在导轨上从水平向右在导轨上从O点滑点滑动到动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求：导轨垂直，不计棒的电阻，求：（1）外力）外力F 的最大值，的最大值，（2）金属棒在导轨上运动时电阻）金属棒在导轨上运动时电阻丝丝R1上消耗的的最大功率上消耗的的最大功率（

13、3）在滑动过程中通过金属棒）在滑动过程中通过金属棒的电流的电流I与时间与时间t 的关系。的关系。上海上海03年高考年高考yR2R1COAxBv解：（解：（1） 金属棒匀速运动时产生感应电动势金属棒匀速运动时产生感应电动势E=BLv 画出等效电路如图示（不计电源内阻）：画出等效电路如图示（不计电源内阻）：baER1R248I =E/R总总 F外外=F安安=BIL = B2L2 v/ R总总 Lm=2sin/2=2m R总总 = R1 R2 /（ R1 + R2 ）=8/3 F max = B2Lm2 v/ R总总 222 5.0 3/ 8=0.3N （2） P1m= E 2/R1 = B2Lm2

14、 v2/ R1 = 222 2 / 4=1W （3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化L= 2 sin(/3 x) ( m)x=vtE=BLv I=E/ R总总 =Bv/ R总总 2 sin(/3 vt ) =3/4 sin(5t / 3 ) (安安) 例例4、如图示，电阻均、如图示，电阻均 为为 的导体的导体AB、CD，质量，质量分别为分别为m、2m，分别在，分别在F=6N的外力作用下沿光滑导的外力作用下沿光滑导轨向相反的方向由静止开始运动，匀强磁场垂直纸面轨向相反的方向由静止开始运动，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度，两平行导轨间距离为，导轨的电向里

15、，磁感应强度，两平行导轨间距离为，导轨的电阻不计，所接电阻阻不计，所接电阻R=1 ，平行板电容器两板相距，平行板电容器两板相距1cm，求：，求：导体导体AB和和CD运动的最大速度运动的最大速度电容器两板间电场强度的大小和方向电容器两板间电场强度的大小和方向A BRF C DFA BRF C DF解：导体解：导体AB和和CD运动时分别产生感应电动势运动时分别产生感应电动势E1 、E2 E1=BLv1 E2 =BLv2 AB和和CD分别受到安培力分别受到安培力f的作用的作用等效电路如图示：等效电路如图示：A BR C DFFff由动量守恒定律由动量守恒定律 mv1+2mv2=0I=(E1+ E2)

16、/(R+2r )=3BLv2 / (R+2r )AB和和CD同时达到最大速度时同时达到最大速度时 f=BImL =F v2m =F (R+2r ) /3B2 L2 =62 / （3 422）=1m/sv1m =2m/sIm=F/BL=6/2=3AUR=IR=3V电场强度电场强度E=UR/d=3/0.01=300V /m 方向向左方向向左P221/2 如图所示如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距相距l , 导轨一端接有一个电容器导轨一端接有一个电容器 , 电容量为电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为磁感应强度为B, 质量为质量

17、为m的金属棒的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动可紧贴导轨自由滑动. 现让现让ab由静止由静止下滑下滑, 不考虑空气阻力不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻也不考虑任何部分的电阻和自感作用和自感作用. 问金属棒的做什么运动？棒落地时问金属棒的做什么运动？棒落地时的速度为多大？的速度为多大？BClhm a b解：解：ab在在mg 作用下加速运动，经时间作用下加速运动，经时间 t ，速度增，速度增为为v，a =v / tmg产生感应电动势产生感应电动势 E=Bl v 电容器带电量电容器带电量 Q=CE=CBl v感应电流感应电流I=Q/t=CBL v/ t=CBl a产生安培力产生安培力F=BIl

18、=CB2 l 2aF由牛顿运动定律由牛顿运动定律 mg-F=mama= mg - CB2 l 2aa= mg / (m+C B2 l 2)ab做初速为零的匀加直线运动做初速为零的匀加直线运动, 加速度加速度 a= mg / (m+C B2 l 2)落地速度为落地速度为2222lCBmmghahv例例 在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁在光滑的水平面上，有一竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为场，分布在宽度为L 的区域内，的区域内， 现有一边长为现有一边长为d （dL ）的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的）的正方形闭合线框以垂直于磁场边界的初速度初速度v0滑过磁场，线框刚好能穿过磁场，则线框滑过

19、磁场，线框刚好能穿过磁场，则线框在滑进磁场的过程中产生的热量在滑进磁场的过程中产生的热量Q1与滑出磁场的与滑出磁场的过程中产生的热量过程中产生的热量Q2之比为之比为 ( ) A. 1：1 B. 2：1 C. 3：1 D. 4：1v0 d L解：解： 由动量定理由动量定理 F t=B2 L2 d /R=mv0 mv1 备注备注 F t=B2 L2 d /R= mv1-0v0 =2v1由能量守恒定律由能量守恒定律1/2 mv02 - 1/2 mv12 = Q11/2 mv12 = Q2 Q1/ Q2= 3：1 C下页下页备注备注v0 d设线框即将进入磁场时的速度为设线框即将进入磁场时的速度为v0，

20、全部进入磁，全部进入磁场时的速度为场时的速度为vt将线框进入的过程分成很多小段将线框进入的过程分成很多小段,每一段的运每一段的运动可以看成是动可以看成是 速度为速度为vi 的匀速运动的匀速运动, 对每一小段，由对每一小段，由动量定理动量定理: f1 t=B2 L2 v0 t /R = mv0 mv1 （1） f2 t=B2 L2 v1 t /R = mv1 mv2 （2）f3 t=B2 L2 v2 t /R = mv2 mv3 （3）f4 t=B2 L2 v3 t /R = mv3 mv4 （4） fn t=B2 L2 vn-1 t /R = mvn-1 mvt （n）v0 t+ v1 t +

21、 v2 t + v3 t + vn-1 t + vn t =d 将各式相加，得将各式相加，得B2 L2 d /R = mv0 mvt 可见速度的变化跟位移成线性关系可见速度的变化跟位移成线性关系 如图示，匀强磁场的磁感应强度为如图示，匀强磁场的磁感应强度为B，导体，导体棒棒ab与光滑导轨接触良好，有效长度为与光滑导轨接触良好，有效长度为L，外电阻为，外电阻为R ，现用外力使导体棒以，现用外力使导体棒以O O为平衡位置做简谐运为平衡位置做简谐运动，其周期为动，其周期为T，棒经，棒经O O时的速度为时的速度为V，试求：将，试求：将棒从左边最大位置移至平衡位置的过程中，外力所棒从左边最大位置移至平衡

22、位置的过程中，外力所做的功（已知棒的质量为做的功（已知棒的质量为m）OBORba例例5OBORba解：解： ab做简谐运动时的速度为做简谐运动时的速度为v，则产生的感应电动势为：则产生的感应电动势为：E=BLv=BLVsint 正弦交流电正弦交流电其最大值为其最大值为Em=BLV有效值为有效值为产生的感应电流功率为产生的感应电流功率为P=E2 / R=（BLV）2 2R运动的时间为运动的时间为 t=T/4产生的感应电能为产生的感应电能为W电电=Pt= （BLV）2T 8R由能量守恒定律得由能量守恒定律得WF=W电电+1/2 m V2 =（BLV）2T 8R+ 1/2 m V2题目题目练习、练习

23、、 如图示为间距为如图示为间距为L 的光滑平行金属导轨，的光滑平行金属导轨，水平地放在竖直方向的磁感应强度为水平地放在竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场中的匀强磁场中，一端电阻，一端电阻R，一电阻是，一电阻是r、质量为、质量为m的导体棒的导体棒ab放放置在导轨上，在外力置在导轨上，在外力F作用下从作用下从t=0的时刻开始运动的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为，其速度随时间的变化规律为V=Vmsin t，不计导，不计导轨电阻，试求：轨电阻，试求：从从t=0到到t=2/时间内电阻时间内电阻R产生的热量产生的热量从从t=0到到t=/ 2 时间内外力时间内外力F所做的功所做的功BRba解：解：B

24、Rbarab运动时的速度为运动时的速度为 V=Vmsin t ，则产生的感应电动势为：则产生的感应电动势为：E=BLV=BLVmsint 正弦交流电正弦交流电其最大值为其最大值为Em=BLVm有效值为有效值为mRbarE I=E /（R+r）电阻电阻R产生的热量为产生的热量为Q= I2 Rt = （m）2 （R+r）2 R 2/ = R B 2 L 2 Vm2 （R+r）2由能量守恒定律，外力由能量守恒定律，外力F所做的功转化为电能和动能所做的功转化为电能和动能WF=W电电+1/2 m V2 = / 2 （BLVm）22（R+r） + 1/2 m V2 = B 2 L 2 Vm24 （R+r）

25、 + 1/2 m Vm2 题目题目B1 B2 baP212/3 如图示如图示,螺线管匝数螺线管匝数n=4,截面积截面积2,管内匀强磁管内匀强磁场以场以B1/t=10T/s 逐渐增强逐渐增强, 螺线管两端分别与两根竖螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接直平面内的平行光滑直导轨相接, 垂直导轨的水平匀垂直导轨的水平匀强磁场强磁场B2=2T, 现在导轨上垂直放置一根质量现在导轨上垂直放置一根质量m=0.02kg, 长长l的铜棒的铜棒,回路总电阻为回路总电阻为R=5,试求铜棒从试求铜棒从静止下落的最大速度静止下落的最大速度. (g=10m/s2)解解: 螺线管产生感生电动势螺线管产生感生

26、电动势 E1=nS B1/t=4V 方方向如图示向如图示mgF1I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N mg F1 ab做加速运动做加速运动,又产生感应电动势又产生感应电动势E2,（动生电动势）（动生电动势）mgF2当达到稳定状态时当达到稳定状态时,F2F2 =BI2 L I2 =1AI2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1AE2 =1V=BLvmvm=5m/s 2003年江苏高考年江苏高考18（13分）如图所示，两根平行金分）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10/m

27、，导轨的端点导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离连，两导轨间的距离 l =0.20m.有随时间变化的匀强磁有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间与时间t 的关系为的关系为B=kt,比例系数一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑比例系数一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属时刻，金属杆紧靠在杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在时金属杆所受从静止开始向导轨的

28、另一端滑动，求在时金属杆所受的安培力的安培力. QP解：以解：以 a 表示金属杆运动的加速度，表示金属杆运动的加速度，QP在在t 时刻，金属杆与初始位置的距离时刻，金属杆与初始位置的距离L=1/2 a t2此时杆的速度此时杆的速度v= a t，这时，杆与导轨构成的回路的面积这时，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll ，回路中的感应电动势回路中的感应电动势E=SB/ t + Bl v =Sk+Bl v回路的总电阻回路的总电阻R=2Lr0回路中的感应电流回路中的感应电流i =E/R作用于杆的安培力作用于杆的安培力 F =B l i解得解得 F=3k2 l 2 t 2r0 ，代入数据为代入数据为F=1.

29、4410 -3 N 例例6（2000年高考科研试题）年高考科研试题） 如图所示，两根相如图所示，两根相距为的足够长的平行金属导轨位于水平的距为的足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为的电阻在平面内，一端接有阻值为的电阻在x 0 的的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B随随x的增大而增大，的增大而增大，Bx，式中的是一常量，式中的是一常量一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动当当0 时位于时位于x 0处，速度为处，速度为，方向沿，方向沿x轴的正方向在运动过程中，有一大小可调节轴的正方向在运

30、动过程中，有一大小可调节的外力作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒的外力作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为，方向沿定，大小为，方向沿x轴的负方向设除外接轴的负方向设除外接的电阻的电阻R外，所有其他电阻都可以忽略问：外，所有其他电阻都可以忽略问： （1）该回路中的感应电流持续的时间多长？）该回路中的感应电流持续的时间多长？ （2）当金属杆的速度大小为）当金属杆的速度大小为2 时，回时，回路中的感应电动势有多大？路中的感应电动势有多大？dBOxy v0R解解 :dBOxy v0R（1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为）金属杆在导轨上先是向右做加速度为的匀减速直线运动，到导轨右方最远处的匀减

31、速直线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做加速度为速度为零，后又沿导轨向左做加速度为的匀加速直线运动当过了的匀加速直线运动当过了y 轴后，由于轴后，由于已离开了磁场区，故回路不再有感应电流已离开了磁场区，故回路不再有感应电流以以表示金属杆做匀减速运动的时间，有表示金属杆做匀减速运动的时间，有/ 从而，回路中感应电流持续的时间从而，回路中感应电流持续的时间 T22（2 2）以）以x x表示金属杆的速度变为表示金属杆的速度变为2 2 时它所在的时它所在的x x 坐标，坐标，由由 22x，可得可得 x328，从而，此时金属杆所在处的磁从而，此时金属杆所在处的磁感强度感强度 Bx38所以，

32、此时回路中的感应电动势所以，此时回路中的感应电动势EBd316 例例7：水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁：水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁场中，今从静止起用力拉金属棒场中，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，若拉力为恒力，经经t1 秒秒ab的速度为的速度为v，加速度为，加速度为a1 ，最终速度为，最终速度为2v, 若若拉力的功率恒定，经拉力的功率恒定，经t2秒秒ab的速度为的速度为v，加速度为，加速度为a2 ，最终速度为最终速度为2v, 求求 a1和和a2的关系的关系 B Bb ba aR RF 安安1atv 2vFFF 安安解：拉力为恒力解：拉力为恒力：最终有最终有 F=F

33、安安=B2 L2 2v/Ra1= (F- B2 L2 v/R) / m=F/m - B2 L2 v / mR= B2 L2 v / mR拉力的功率恒定：拉力的功率恒定：F= F安安= P/2v = B2 L2 2v/RP/v= 4B2 L2 v/Ra2=( F2- F安安) / m= P/v - B2 L2 v/R/m= 3B2 L2 v / mRa2 = 3a1BNMQP 例例8、 如图示，如图示，U形导体框架的宽度，电阻忽略不形导体框架的宽度，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成计，其所在平面与水平面成=30，一根质量、有效，一根质量、有效电阻的导体棒电阻的导体棒MN垂直跨放在垂直跨放在U形

34、框架上，离形框架上，离PQ的距的距离为，整个装置处于与滑轨平面正交、磁感应强度按离为，整个装置处于与滑轨平面正交、磁感应强度按2 T规律变化的磁场中，规律变化的磁场中，t=0时导体恰好静止，（时导体恰好静止，（g=10m/s2）求：）求： 经过多少时间导体开始滑动经过多少时间导体开始滑动 这段时间内通过导体棒横截面的电量这段时间内通过导体棒横截面的电量BNMQP解：解：t=0时时 B=0，恰好静止，恰好静止 fm =mgsin 伏伏I=E/R=0.08 t 安安导体开始滑动时，受力如图示导体开始滑动时，受力如图示NBILmg NfmBIL= fm +mgsin 30= 1N0.2 t20.08

35、 t0.5=1t3 t=5秒秒 I= E/R= / R tq= I t=BLb/R=0.2250.50.2/0.5=1库仑库仑例例9、 一质量为一质量为M=1kg 的小车上固定有一质量的小车上固定有一质量为为m = 0.2 kg ，高，高 l 、电阻、电阻 R=100的的100匝矩匝矩形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质量为量为m0 的子弹以的子弹以v0=110m/s 的水平速度射入小的水平速度射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感强度直，磁感强度 B=1.0T 的水平匀强磁场中如图的水平匀强磁

36、场中如图甲所地，甲所地， 小车运动过程的小车运动过程的vs 图象如图乙所图象如图乙所示。求：示。求：（1）子弹的质量）子弹的质量m0为为 。（2）图乙中）图乙中s =10cm时线圈中的电流强度时线圈中的电流强度I为为 。（3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为在进入过程中通过线圈某一截面的电量为 。（4）求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻）求出线圈小车通过磁场的过程中线圈电阻的发热量为的发热量为 。v0l50010203040510s/cmV/ms182解解：由图象可知：进入磁场时由图象可知：进入磁场时 ，v1=10m/s由动量守恒定律由动量守恒定律m0v0 =(M+m+m0)v1 m0 由

37、图象可知：由图象可知：s=10cm v2 =8m/sE=nBLv2由图象可知：线圈宽度为由图象可知：线圈宽度为 d=10cmq=I t=n /R=10010.10.05/100=510-3 C 由图象可知：出磁场时由图象可知：出磁场时 ，vt=2m/sQ=1/2(M+m+m0)(v12 vt2)=1/21.32(100-4)=63.4J 思考：为什么思考：为什么v-s图象是三段折线？图象是三段折线？答：见备注。答：见备注。03年上海高考年上海高考18、 （7分）图分）图1为某一热敏电阻为某一热敏电阻R(电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的的I-U

38、关系曲线图。关系曲线图。 为了通过测量得到图为了通过测量得到图1所示所示I-U关系的完整曲线关系的完整曲线，在图，在图2和图和图3两个电路中应选择的是图两个电路中应选择的是图 ；简要说明理由：简要说明理由： 。（电源电动势为。（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的，内阻不计，滑线变阻器的阻值为阻值为0-100）在图在图4电路中，电源电压恒为电路中，电源电压恒为9V，电流表读数，电流表读数为为70mA，定值电阻，定值电阻R1=250。由热敏电阻的。由热敏电阻的I-U关 系 曲 线 可 知 ， 热 敏 电 阻 两 端 的 电 压 为关 系 曲 线 可 知 ， 热 敏 电 阻 两 端 的 电 压

39、 为_V；电阻；电阻R2的阻值为的阻值为 。 举 出 一 个 可 以 应 用 热 敏 电 阻 的 例 子 ： 举 出 一 个 可 以 应 用 热 敏 电 阻 的 例 子 ：_。VA图图2VA图图3I/mAU/V1 2 3 4 5 6 7500图图110203040AR1R2热敏电阻热敏电阻9V图图4R2电压可从电压可从0V调到所需电压，调节范围较大调到所需电压，调节范围较大 解解: I1=9/250=0.036A=36mA I2=34mA 由图由图1得得 UR=5.2V 5.2 R2 =(9-5.2) / 0.034=111.8 111.6112.0 热敏温度计热敏温度计 如图示，如图示， 、

40、 为两匀强磁场区为两匀强磁场区，磁感应强度均为，磁感应强度均为B，方向如图示，两区域中间为宽，方向如图示，两区域中间为宽L/2的无磁场区的无磁场区，有一边长为，有一边长为L、粗细均匀、各边、粗细均匀、各边电阻为电阻为R的正方形金属框的正方形金属框abcd置于区域置于区域，ab 边与边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度磁场边界平行，现拉着金属框以速度v水平向右匀速水平向右匀速运动，则运动，则（1）分别求出当）分别求出当ab边刚进入中央无磁场区边刚进入中央无磁场区和进入和进入磁场区磁场区时，通过时，通过ab 边的电流大小和方向边的电流大小和方向.（2）画出金属框从区域）画出金属框从区域刚出来到完全

41、拉入区域刚出来到完全拉入区域过程中水平拉力与时间的关系图象过程中水平拉力与时间的关系图象.（3）求上述）求上述 （2）过程）过程中拉力所做的功中拉力所做的功04年南师大模考年南师大模考16dabcdabc解：（解：（1）ab刚进入刚进入，cd边产生边产生EEE=BLv I1= BLv/4R 顺时针方向顺时针方向 dabcab刚进入刚进入，ab、cd边都产生边都产生E EEI2= 2BLv/4R 逆时针方向逆时针方向 （2） ab刚进入刚进入，F1=BI1L=B2L2v/4RF1ab刚进入刚进入，F2= 2BI2L= B2L2v/R F2ab进入进入，cd 还在还在，ab边产生边产生E F3=B

42、I3L =BI1L =B2L2v/4R三段时间都为三段时间都为L/2vF-t 图象如右图示图象如右图示0tFB2L2v/RB2L2v/4RL/2v L/v 3L/2v（3） W=F1L/2+ F2L/2+ F3L/2 = 3B2L3v/4R例例10、如图所示，、如图所示，PR是一块长为是一块长为L=4米的绝缘平板固米的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR的匀强的匀强电场电场E，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场强磁场B，一个质量为千克、带电量为库仑的物体，一个质量为千克、带电量为库仑的物体，从板

43、的从板的P端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。当物体碰到板体碰到板R端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在匀减速运动停在C点，点，PC=L/4，物体与平板间的动摩，物体与平板间的动摩擦因素为。求：擦因素为。求： 判断物体带电性质，正电还是负电荷？判断物体带电性质，正电还是负电荷？物体与挡板碰撞前后的速度物体与挡板碰撞前后的速度v1

44、和和v2；磁感强度磁感强度B的大小；的大小；电场强度电场强度E的大小和方向的大小和方向 。EBRP CDBRP Cv2Da解：返回时，解：返回时，RD无电场力，能作匀速运动，表明无摩擦力无电场力，能作匀速运动，表明无摩擦力qv2B向上，物体带正电。受力如图向上，物体带正电。受力如图a 示示 qv2B=mg mgqv2BD C ，无磁场力，无磁场力， -mg0.25L=1/2mv22 P D ，加速，加速，E向右向右 (qE mg)1/2L =1/2mv12 EBRP Cv1DbD R ，受力如图，受力如图b 示示mgqv1BqEN N qE= (mg+ qv1B) 解得解得 qv1B=2N q

45、v2 v1 v2方向向右方向向右 例例11、某空间存在着一个变化的电场和一个变某空间存在着一个变化的电场和一个变化的磁场，如图示，电场方向由化的磁场，如图示，电场方向由B到到C，在，在A点点，从，从t=1s末开始，每隔末开始，每隔2s有一个相同的带电粒有一个相同的带电粒子（不计重力）沿子（不计重力）沿AB方向（垂直于方向（垂直于BC）以速）以速度度v 射出，恰好能击中射出，恰好能击中C点，若点，若AC=2BC，且粒，且粒子在子在AC间运动的时间小于间运动的时间小于1s。试问：。试问：1. 图线上图线上E和和B的比值有多大？磁感应强度的比值有多大？磁感应强度B 的的方向如何？方向如何？2. 若第

46、一个粒子击中若第一个粒子击中C点的时刻已知为（点的时刻已知为（1s+t ），那么第二个粒子击中），那么第二个粒子击中C点为何时刻？点为何时刻？ABC246Et/sBt/s246解：在解：在1s末末,粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆粒子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动周运动,令令BC=y不难得到不难得到: AC=2y, R=mv/qB=2y B=mv / 2qyABCqvBRyxv2y60在在3s末末,第二个粒子在电场中受电场力做类似第二个粒子在电场中受电场力做类似平抛运动平抛运动,qE2213tmqEyyvtxqEmvt3/2qymvE322E/B=4v/3第一个粒子经过第一个粒子经过t击中击中

47、C点，点，t=1/6T=m/3qB第二个粒子击中第二个粒子击中C点经过点经过 t 秒秒233233/2tqBmqEmvt第二个粒子击中第二个粒子击中C点的时刻点的时刻为为3+ t 秒秒04年江苏高考年江苏高考12 (12分分)某同学对黑箱某同学对黑箱(见图见图1)中中一个电学元件的伏安特性进行研究通过正确一个电学元件的伏安特性进行研究通过正确测量，他发现该元件两端的电压测量，他发现该元件两端的电压Uab(Uab=Ua-Ub)与流过它的电流与流过它的电流I 之间的变化关系有如下规律之间的变化关系有如下规律 当当 - 15V Uab 0V 时，时，I 近似为零近似为零 当当Uab0时，时，Uab和

48、和I 的实验数据见下表：的实验数据见下表：（1）在图）在图2中画出中画出Uab0时该元件的伏安特性曲线时该元件的伏安特性曲线(可用铅可用铅笔作图笔作图)（ 2 ） 根 据 上 述 实 验 事 实 该 元 件 具 有 的 特 性 是） 根 据 上 述 实 验 事 实 该 元 件 具 有 的 特 性 是_。编号1234567Uab/V0.0000.2450.4800.6500.7050.7250.745I/mA0.000.150.250.601.704.257.50ba图图1见下页见下页单向导电性单向导电性（3）若将此黑箱接入图）若将此黑箱接入图3电路中，并在该电路电路中，并在该电路的的cd两端输

49、入如图两端输入如图4(甲甲)所示的方波电压信号所示的方波电压信号ucd,请在图请在图4(乙乙)中定性画出负载电阻中定性画出负载电阻RL上的电压信上的电压信号号uef的波形的波形baucduefc fedRL3k图图3t/st/sucd /V 12-12B/T00uef /V(甲甲)图图4(乙乙)0Uab / VI/mA0.88.00.10.20.30.40.50.60.71.02.03.04.05.06.07.0编号编号1234567Uab/V00.2450.4800.6500.7050.7250.745I/mA00.150.250.601.704.257.50题目题目04年江苏高考年江苏高考13 (14分分)如图所示，一个变压如图所示，一个变压器器(可视为理想变压器可视为理想变压器)的原线圈接在的原线圈接在220V的市的市电上，向额定电压为电上，向额定电压为1.80104V的霓虹灯供电的霓虹灯供电，使它正常发光为了安全，需在原线圈回路，使它正常发光为了安全，需在原线圈回路中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过中接入熔断器，使副线圈电路中电流超过12mA时，熔丝就熔断时，熔丝就熔断（1）熔丝的熔