理论力学期末考试试卷(含答案)

1、理论力学期末考试试卷(含答案) 同济大学课程考核试卷（A卷）20XX20XX学年第一学期 命题教师签名：审核教师签名： 课号：课名：工程力学考试考查： 此卷选为：期中考试()、期终考试()、重考()试卷 年级专业学号姓名得分 一、填空题（每题5分，共30分） 1刚体绕OZ轴转动，在垂直于转动轴的某平面上有A，B两点，已知OZA=2OZB，某瞬时aA=10m/s2，方向如图所示。则此时B点加速度的大小为_5m/s2；（方向要在图上表示出来）。与OzB成60度角。 2刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM50t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若2t（以rad/s计）

2、，则当t=1s时，点M的相对加速度的大小为_0.1m/s2_；牵连加速度的大小为_ 1.6248m/s 2 _ 。科氏加速度为_0.22m/s2_，方向应在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。 3质量分别为m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。则当无初速释放，M2球落地时，M1球移动的水平距离为_（1）_。（1） 4已知OA=AB=L，=常数，均质连杆AB的质量为m，曲柄OA，滑块B的质量不计。则图示瞬时，相对于杆AB的质心C的动量矩的大小为 L ；3 L ；4 L ；6 （2）（3）（4）0。 mL2 _L

3、C，（顺时针方向）_。 12 5均质细杆AB重P，长L，置于水平位置，若在绳BC突然剪断瞬时有角加速度，则杆上各点惯性力的合力的大小为_ 2LPL ，（铅直向上）_，作用点的位置在离A端_处，并 32g 在图中画出该惯性力。 6铅垂悬挂的质量-弹簧系统，其质量为m，弹簧刚度系数为k，若坐标原点分别取在弹簧静伸特长和未伸特长，则质点的运动微分方程可分 kx0_和_mkxmg_。xx别写成_m 二、计算题（10分） 图示系统中，曲柄OA以匀角速度绕O轴转动，通过滑块A带动半圆形滑道BC作铅垂平动。已知：OA=r=10cm， =1rad/s，R=20cm。试求=60°时杆BC的加速度。解：

4、 动点：滑块A，动系：滑道BC，牵连平动由正弦定理得：34.34er vAvAvA er vAvAvA sinsin30sin115.66 r vA vA 5.55cm/s 2sin115.66 err aAaAaAaA向方向投影： reaAcosa()AaAcos r aAcosaA a eA cos() 7.45cm/s2 三、计算题（15分） 图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时， 线端A的速度为v，加速度为a，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。解： 轮C平面运动，速度瞬

5、心P点 v （顺钟向）Rr a （顺钟向）Rr Rv Rr 2Rv Rr vOPOvCPC O nt 选O为基点aCaOaCOaCO杆CD作瞬时平动，CD0 2Rv Rrttnt 选C为基点aDaCaDaaaCOCOCOaDCvDvC tn:aDcosaOcosaCOcosaCOsin Ra Rr 2Ra 得aD Rr3Rv2 3Rr2（方向水平向右） 四、计算题（15分） 在图示机构中，已知：匀质轮作纯滚动，半径为r，质量为m3，鼓轮的内径为r，外径为，对其中心轴的回转半径为，质量为m2，物的质量为m1。绳的段与水平面平行，系统从静止开头运动。试求： （）物块下落距离s时轮中心的速度与加速度

6、；（）绳子段的张力。解：研究系统：T2T1=Wi m22 3vC2+2J2+2Jmv CB2+1A2=m1gs式中：J1 2C 2 m3r，JBm22代入得：vgs C=2r m12m21R2m223m3r2 1式两边对t求导得：a2mC=1grR 2mR22m22 123m3r对物：ma =F，即： m1aA=m1gFADFAD=m1gm1aA=m1g m1RaC r 分 15 五、计算题（15分） 在图示桁架中，已知：F，L。试用虚位移原理求杆CD的内力。解： ，且FCDFCD，设ACHE构架有一绕A之去除CD杆，代以内力FCD和FCD 虚位移，则构架BDGF作平面运动，瞬时中心在I，各点

7、虚位移如图所示，且：rE2L，rHLrD 由虚位移原理有： 22 LFCD0 2由的任意性，得：F2L FCD F （拉力）2 六、计算题（15分） 在图示系统中，已知：匀质圆柱A的质量为m1，半径为r，物块B质量为m2，光滑斜面的倾角为，滑车质量忽视不计，并假设斜绳段平行斜面。试求： （1）以和y为广义坐标，用第二类拉格朗日 方程建立系统的运动微分方程； （2）圆柱A的角加速度和物块B的加速度。解： 以和y为广义坐标，系统在一般位置时的动能和势能 11r)21(1mr2)22m1(yTm2y12222 Vm2gym1g(yr)sin Tr)r1mr2，d Tm(r)r1mr2m1(yy111

8、2dt2 TV 0，m1grsin TdTr)r)，m1(m1(ym2ym2yy ydty TV 0，m2gm1gsinyy 代入第二类拉格朗日方程得系统的运动微分方程 r)1rgsin0(y 2 r)mgmgsin0m1(m2yy21 由上解得： (3m2m1sin)g物块B的加速度y 3m2m1 2m2g(1sin)圆柱A的角加速度 (3m2m1)r 理论力学试卷 1 理论力学试卷 2 理论力学3 试卷参考答案及评分标准(卷) 一、推断题（下列论述确定正确的打，否则打×）：（本题共10小题，每小题1分，共10分） 1、（×）6、（×） 二、单项选择题：（本题共

9、8小题，每小题1.5分，共12分） 1、（D） 2、（B） 3、（D）7、（C） 4、（A）8、（C） 2、（×）7、（） 3、（）8、（×） 4、（）9、（×） 5、（）10、（） 5、（D）6、（C） 三、填空题：（本题共3小题，10个填空，每空2分，共20分） 1 、,0, 。2、3、20e , 四、作图题：（本题共2小题，共10分） 1、（4分）2、（6分） C 0e/3, 0e/。3 MA 五、计算题：（本题共3小题，共48分） 1、（12分） 222 解：JO（6分）mlmRm(lR)12223 1 1 EK 11212 mlmRm(122lR)232

10、 22 0（3分） Pmivi 2、（12分） 1 m10lm20(lR)动量方向水平向左（3分）2 解：（1）正确求出滑块A速度和杆AB的角速度（4分）（2）正确求出滑块A加速度和杆AB的角加速度（8分）（1） vA/vB,而且vA与AB连线也不垂直 杆AB做瞬时平移运动，故vAvB0r AB0 （2） a B A 2 aB0r 2aAaBtan300r/32aAB2aA0r/3ABl B AB 3、（24分） （1）用动静法正确求出剪断绳子瞬时杆的角加速度和铰链A处的约束力（12分） X:FAx0Y:FAyFIRW0 ' MA合MIAW 重力Wmg l 02 't 惯性力主

11、矢FIRmaCml/2，惯性力主矩MIAJAml2/3 3gmg ;FAx0;FAy2l4 （2）用动量矩定理正确求出剪断绳子后，AB杆转过角度时杆的角加速度（6分） mglcos/2JAm() l2/3()3gcos/(2l) （3）用动能定理正确求出=90度时AB杆的角速度（6分） mgl/2JA2/2ml22/6 理论力学期终试题 (一)单项选择题（每题2分，共4分） 1.物块重P，与水面的摩擦角m20o，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为()。 A静止(非临界平衡)状态 B临界平衡状态C滑动状态D不能确定 第1题图第2题图 2.图(a)、(b)为两种结构，则()。

12、A图(a)为静不定的，图(b)为为静定的B图(a)、(b)均为静不定的C图(a)、(b)均为静定的D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二)填空题(每题3分，共12分) 1.沿边长为a2m的正方形各边分别作用有F1，F2，F3，F4，且 F1=F2=F3=F4=4kN，该力系向B点简化的结果为： 主矢大小为FR=_，主矩大小为MB=_向D点简化的结果是什么？_。 第1题图第2题图 2.图示滚轮，已知R2m，r1m，30，作用于B点的力F4kN，求力F对A点之矩MA=_。 3.平面力系向O点简化，主矢FR 10kN， MO20kNmD F3 C F4 A F2 F1 B MO O FR 第

13、3题图第4题图 4.机构如图，O1A与O2B均位于铅直位置，已知O1A3m，O2B5m， OBs，则杆O1A的角速度O1A=_，C点的速度 2 C=_。 (三)简洁计算题(每小题8分，共24分) 1.梁的尺寸及荷载如图，求A、B 2.丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。 3.在图示机构中，已知O1AO2Br0.4m，O1O2AB，O1A杆的角速度4rad，角加速度2rad2，求三角板C点的加速度，并画出其方向。 (四)图示结构的尺寸及载荷如图所示，q10kN/m，q020kN/m。求A、C处约束反力。 (五) l2m，求支座A、D、E处的约束反力。 (六)复合梁的制成、荷载

14、及尺寸如图所示，杆重不计。已知q20kN/m，l2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。 (七)图示机构中，曲柄OAr，以角速度4rads绕O轴转动。O1C/O2D，O1CO2Dr，求杆O1C的角速度。 五理论力学(A)期终试题解答 01级土木(80学时类)用 (一)单项选择题1.A2.B(二)填空题 1.0；16kNm；FR0,MD16kNm2.MA2.93kNm 3.合力FR10kN，合力作用线位置（通过O1） 4.4.5rads；9ms(三)简洁计算 1.取梁为研究对象，其受力图如图所示。有 X0,M FB5kN FAx0 A(F)0,FB2P3M0 Y0, FAyFBPQ0 F

15、Ay0kN 2.取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有 X0,Y0, FAxP0 FAx6kN 1 FAyq01.50 2 FAy4.5kN 1 M(F)0,MMP4q01.510AA 2 MA32.5kNm 3.三角板ABCaCaAaAnaA aCnaAnr0.44s 2 2 2 aCaAOA0.422 (四)解：(1)以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得合力Q22.5kN MBF0,FC4.5Q30所以FC15kN (2)以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。 1 X0,FFq04.50AxC 2 所以FAx=7.5kN Y0,FAyq30 所以FAx=30kNMAF

16、0 11 MAq32q04.53FC4.50 22 所以MA45kN (五)解：(1)以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 MBF01 FCy2q220 2 所以FCy20kN X0,FY0,F Bx FCx0FCy2q0 By 所以FBy=20kN (2)以CD部分为研究对象，其受力图如图(c) X0,F Cx 0 所以FBx0MEF0 8 FCy4QFD20 3 所以FD93.3kN Y0,F E FDFCyQ0 FE=33.3kN (3)以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 X0,F Ax FBx0FBx0 所以FAx0 Y0,F Ay q2FBy0 FAy=60kN

17、 1 MAF0,MAq22FBy20 2 所以MA80kNm (六)解：(1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 1 MF 0,F2q2 B 1 2 0 所以F120kN (2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 1o MF0,Fsin302q222F10E2 2 所以F280kN (3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 X0,FY0,F Ax 0 q4F10 Ay 所以FAy=60kN 1 M F0,Mq42F140AA 2 所以MA80kNm (七)解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。 由速度投影定理，有 Bcos30oA B杆O1C的角

18、速度为O1 B r 4.62ads 20XX20XX学年第一学期五理论力学(A)期终试题01级土木(80学时类)用 (一)单项选择题（每题2分，共4分） 1.物块重P，与水面的摩擦角m20o，其上作用一力Q，且已知P=Q，方向如图，则物块的状态为()。 A静止(非临界平衡)状态B临界平衡状态C滑动状态D不能确定 第1题图第2题图 2.图(a)、(b)为两种结构，则()。 A图(a)为静不定的，图(b)为为静定的B图(a)、(b)均为静不定的C图(a)、(b)均为静定的D图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二)填空题(每题3分，共12分) 1.沿边长为a2m的正方形各边分别作用有F1，F2

19、，F3，F4，且 F1=F2=F3=F4=4kN，该力系向B点简化的结果为： 主矢大小为FR=_，主矩大小为MB=_向D点简化的结果是什么？_。D F3 C F4 F2 A FB 1 第1题图第2题图 2.图示滚轮，已知R2m，r1m，30，作用于B点的力F4kN，求力F对A点之矩MA=_。 3.平面力系向O点简化，主矢FR 10kN，MO20kNm FR MO O 第3题图第4题图 4.机构如图，O1A与O2B均位于铅直位置，已知OAm，Om，132B5 ras，则杆O1A的角速度O1A=_，C点的速度=_。OB3 2 =_。 (三)简洁计算题(每小题8分，共24分) 1.梁的尺寸及荷载如图

20、，求A、B 2.丁字杆ABC的A端固定，尺寸及荷载如图。求A端支座反力。 3.在图示机构中，已知O，O，O1A杆的角速AOBr0.4mO1212AB度4ra，角加速度2ra2，求三角板C点的加速度，并画出其方向。 (四)图示结构的尺寸及载荷如图所示，q10kN/m，q020kN/m。求A、C处约束反力。 (五) 座A、D、E处的约束反力。 (六)复合梁的制成、荷载及尺寸如图所示，杆重不计。已知q20kN/m，l2m，求1、2杆的内力以及固定端A处的约束反力。 (七)图示机构中，曲柄OAr，以角速度4ras绕O轴转动。OC1/O2D，O1CO2Dr，求杆O1C的角速度。 五理论力学(A)期终试题

21、解答 01级土木(80学时类)用 (一)单项选择题1.A2.B(二)填空题 1.0；1；F6kNm0,M16kNmRD2.M2.93kNmA 3.合力F0kN，合力作用线位置（通过O1） R14.4.5rad；9ms(三)简洁计算 1.取梁为研究对象，其受力图如图所示。有 X0,M FB5kN FAx0 A(F)0,FB2P3M0 Y0, FAyFBPQ0 FAy0kN 2.取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示。有 X0,Y0, FAy4.5kN FAxP0 FAx6kN 1 FAyq01.50 2 1 M(F)0,MMP4q01.510AA 2 MA32.5kNm 3.三角板ABC作平动，同

22、一时刻其上各点速度、加速度均相同。故 aaaaCAAnAaa0.44.sCnAnr C A aaA0.420.O 2 2 2 2 (四)解：(1)以BC为研究对象。其受力图如图(a)合力Q22.5kN MF0,F4.5Q30BC所以F15kNC (2)以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。 X0,FFq4.502 Ax C 1 所以F7.5kNAx= Y0,Fq30Ay 所以F30kNAx= M0AF 112 M3q4.53F4.50Aq0C 22所以M45kNA (五)解：(1)以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 MFCy2 B F0 1 q2202 所以FCy20kN X0

23、,FBxFCx0Y0,FByFCy2q0 所以F20kNBy= (2)以CD部分为研究对象，其受力图如图(c) X0,F Cx 0 所以FBx0MEF0 8 FCy4QFD20 3 所以FD93.3kN F=33.3kNE Y0,FFFQ0 E D Cy (3)以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 X0,FF0 Ax Bx F0Bx 所以F0AxF60kNAy=Y0,Fq2F0 Ay By 12 MF0,Mq2F20AABy 2 所以M80kNmA (六)解：(1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 MF,Fq2 02 2 B 1 1 所以F20kN1 (2)取ED部分为

24、研究对象，其受力图如图(c)所示。 12oMF0,Fsin302q22F0E21 2 所以F80kN2 (3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 X0,FY0,F A Ax 0 q4F10 Ay 所以F60kNAy= MF0,Mq4F402 2 A 1 1 所以M80kNmA (七)解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。 由速度投影定理，有 Bcos30oA B 杆O1C的角速度为 B 4.62raO1r 20XX20XX学年第一学期七理论力学（AI）期终试题02级土木(80学时类)用 （一）概念题（每题2分，共6题） 1.图示两种构架均不计杆重，在AB杆上作用一力F，

25、若将力F沿作用线移至AC杆上，试问两构架在B、C处的约束反力有无变化()。A两构架在B、C处约束反力均有变化；B两构架在B、C处约束反力均无变化；C图(a)构架在B、C处约束反力有变化；图(b)构架在B、C处约束反力无变化；D图(a)构架在B、C处约束反力无变化；图(b)构架在B、C处约束反力有变化。 第1题图 第2题图第3题图2.大小相等、方向与作用线均相同的4个力F1、F2、F3、F4对同一点O之矩分别用M1、M2、M3、M4表示，则()。 AM1>M2>M3>M4；BM1M3>M4；DM1=M2=M3=M4。3.图(a)、(b)为两种结构，则()。A图(a)、(b

26、)都是静定的；B图(a)、(b)都是静不定的；C仅图(a)是静定的； D仅图(b)是静定的。 4.图示桁架中的零杆为。 第4题图第5题图 第6题图 5.均质杆AB重P6kN，A端置于粗糙地面上，静滑动摩擦系数fs=0.3，B端靠在光滑墙上，杆在图示位置保持平衡，则杆在A端所受的摩擦力Fs为()。 AFs=1.5kN；BFs=3kN；CFs=1.8kN；DFs=2kN。 6.杆AB作平面运动，某瞬时B点的速度B2m/s，方向如图所示，且45°，则此时A点全部可能的最小速度为()。 AA0；BA1m/s；CA2m/s；DAm/s。（二）图示刚架自重不计，受水平力F10kN。求支座A、B的

27、约束反力。(7分) （三）图示构架不计自重，受力偶M6kN·m作用，且a=2m，求支座A的约束反力。(7分) （四）图示构架不计自重，已知ACBC，BC杆受力偶M6kN·m作用，且l =22m，求支座A的约束反力。(7分) （五）图示机构中，已知AO=AB=BC=AC=2m。O、A、C OA杆的角速度为OA2rad/s，求AB杆、BC （六）图示结构中，已知F190N，q100N/m，BC=3m，AD10m B处的约束反力。(15分) （七）多跨静定梁如图所示，已知q10kN/m，M10kN·m，a2m。求A处的约束反力。(15分) (八)在图示结构中，已知qo1

28、0kN/m，q10kN/m，a束反力。(15分) (九)在图示平面机构中，ABCDr=2m，ABCD，AB以匀角速度2rad/s绕A轴转动，求图示位置时导杆EF的速度和加速度。 七理论力学（AI）期终试题02级土木(80学时类)用 （一）概念题 1D；2D；3D；4零杆为1.2.5.13.11杆5B；6B；（二）解：因自重不计故AC为二力构件，其约束反力沿AC，且FFAC,取BC为研究对象，其受力图如图（b） (b) （a） 2 F22o Y0,FFFFcos450CC 2 2 FF(由A指向C)AFC 2 o X0,FFBFcos450B （三）解：杆CD为二力杆，因构架在力偶作用下平衡，A

29、、D处的约束反力处必形成力偶与之平衡，其受力图如图（b）所示 A (b) oM0,Fasin30MOA FA M 6kNo asin30 （四）解：（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b），FB,FC形成力偶与M平衡 kNm （a）图 (b)图 o MO Flcos45M0B FBM2M FCo lcos452l FCC (2)。以AC为研究对象，其受力图如图（C） （C）图 X0 F0Ax Y0FF0FF3kNAyCAyC o MFlcos45M6kNmAC 2（五）解：杆AB作平面运动,因固杆OA、BC作定轴转动，故已知A,B两点的速度方向，其垂线的交点在C，故C点为杆AB的速度瞬心。

30、VllABOAAOAAB VllBABOABC VB oA l (六)解：已知：l3mq100N/mF190NAD=10m（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b）所示 F FBx （a）(b) M(F)0C 132F0FBy100NBy2 (2).取整体结构为研究对象，其受力图如图（a） 1 FFFq30Y0AyBy 2 1 q3100190150140FNAyBy 2 o1o Fq31FACsin600M(F)0BAx 2 FAx154N X0 F154FF0FNAxBxAxBx (七)解：已知q10kN/mM=10kN·ma2m （1）.取BC为研究对象，其受力图如图（b） q

31、 (a) （b）（c） 12 F3aMqa0M(F)0cB 2 (2)取整体结构为研究对象，其受力图如图（c） FB5kN X0FAx0 Y0FFq4aF0AyB Ay 75kN 12 Mq(4a)MF6a0M(F)0AAB 2 2 MqkNm8aM6Fa270AB （八）解：已知qo10kN/m，q10kN/m,a3m 1 （a）（b） （c）（d）（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b） 2 FkNM(F0)aqa0F1511C 1 2 (2)取ACB为研究对象，其受力图如图（c） X0FAx0 Y0 FAy45kNFq2aF0Ay1 )0A 12 q(2a)F2a01 2 MA90kN

32、m （3）取DG为研究对象，其受力图如图（d） M(F0)D 12ao Fsin302aFq021o 23 F250kN X0 o FFcos300FDx43.3kNDx2 Y0 FDy20kN(九)解： 1o q2aFsin30F0o21 2 （1）取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图（a）所示 v224vm/sBer 由点的速度合成定理，有 vvvaer o vvcos602vm/sEFae （a） （2）以套筒E为动点，杆BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的加速度合成定理，有aaaear 其加速度矢量图如图（b）所示 aar2 eBn 248m/s2 aaaE

33、Fae sin60o6.93m/s （b） 20XX20XX学年第一学期六理论力学(A)期终试题01级土木(80学时类)用 (一)概念题及简洁计算题(共30分) 1.均质直角弯杆质量为m，尺寸如图。已知在图示位置时(OA水平常)，其角速度为，试写出：(15分) (1)动量大小p (2)对O轴的动量矩大小LO(3)动能T (4)图示位置时弯杆的角加速度(5)惯性力向O点简化，主矢大小F gR ，F ngR 主矩大小M gO 第1题图第2题图 2.图示机构中，套筒A可以沿杆OB滑动，并带动AC沿竖直槽滑动。刚度系数为k的弹簧系结如图，且知当OB水平常弹簧为原长。系统各处光滑。在图示位置平衡。试写出

34、：(15分) (1)系统的自由度数为(2)虚功方程为 (3)平衡时力偶M与角的关系(二)长为l，质量为m的均质杆OA，其一端O铰接，另一端A系一刚度为k的弹簧，弹簧原长为l。求当杆OA从图示铅直位置无初角速度顺时针转到水平位置时，它的角速度、角加速度。(20分) (三)均质直角弯杆质量为m 时OA水平，轴承O (四)图示系统中，圆盘O、C质量均为m，半径均为R，盘C在斜面上只滚不滑。两盘用细绳系住，绳与盘之间无相对滑动。求斜面对盘C的约束反力及绳内的张力。(20分) (五)图示平行四边形机构，杆重不计，各处光滑。已知OD=DA=AB=BC=CD=DE=l，在铰A、C之间连以刚度系数为k的弹簧，

35、弹簧原长为l，在铰B处作用以水平力P。求平衡时力P与角的关系。(15分 ) y E A BDk Px O C 六理论力学(A)期终试题01级土木(80学时类)用 (一)概念题及简洁计算 1. (1)p (2)Lo 213m2l2 13 ml2(3)T1 6 ml22 (4)3g4l(JOMO,12ml3ml2g2) (5) FgRmaC g MgOJ1 O 4 mgl2. (1)1(2)MFrr0 或Mlcosll costan0 (3)lcosll costan0 (二)解：应用动能定理求角速度 TT0W,T0 0，即 12213ml220ll l2 应用刚体定轴转动微分方程求角加速度 JO

36、MO，即 13ml2mgl 2 kl2 3g3k 2l m Fn gRma2 Cnl (三)解：在静平衡位置，弹簧变形所对应的静力与重力平衡，即 ml1gFl0,Fmg00224F00k 由刚体定轴转动微分方程，有 1l1lJcossink(lsin)closO0 222212 mglsinklcossin 4 微小振动时，有cos1,sin又JOml2，于是有 121 mlmglkl234 1 3 1 3kl2mgl 40即 ml (四)解应用达朗伯原理求解。 (1)以圆盘O为研究对象，设其角加速度为1，惯性力主矩JO1。受力图如图(b) M)0O(F 12 mR1FR0 2 1 所以FmR

37、1)1( 2 21 ，其惯性力系向质心C简化，主矢mR2R,aRamR122C2C2，主 2 (1)以圆盘C为研究对象，设其角加速度为有R，其惯性力系向质心C简化，主矢主矩受力图如图(c)2R,1,aR，mamRJC2。122C2C2， 矩JC2。受力图如图(c) 将21代入(1)式，得 2 FRm2 M)0D(F 2JCRRmgRsin0 2m2F2 2g 所以sin2 7R 2 FmRmgsin2 7 X0,FmgsinFma0,mgsin 7 3 C YF0,mgcosFF0,mgcos N N (五)解解除弹簧约束；代以约束反力F，F，并视为主动力。 FFk2lsinl xB3lcos

38、,xB3lsiny2lsin,y AA 2lcos虚功方程为 PxBFyA 0P3lsinkl2sin12lcos0得3Psin 22klsin10 20XX20XX学年第二学期 理论力学AA 20XX级土木专业及20XX级土木茅以升班适用 一、概念题及简洁计算题 1（4分）图示机构中，已知均质杆AB的质量为m，且OAOBr，OOBl，1212A。若曲柄O1A转动的角速度为，则杆AB对O轴的动量矩LO的大小为OOOO212（） B LO0 LOmr2 1 LOmr2 2 Z 1 Lmr2O2 2（4分）已知刚体的质量为m，对Z1轴的转动惯量为J的距离分别为b,a则刚体对Z 2 ，质心C到Z1,Z 2 轴 轴的转动惯量为（） Jm(ab)JZZ21 22 Jm(ab)JZZ21 22 Jm(ab)JZZ21 22 22 Jm(ab)JZZ21 3（10分）质量为m长为l的均质杆支承如图。今突然撤出支座B，则该瞬时杆的角加速度 为（）0 3g l 3g3g2l4l 4（10分）弹簧的原长为r，刚度系数为k，系在物块A点。当物块A从A点移动到B点时，弹性力所作的功为（） 4 kr29 42 kr9 22 kr2kr299 5（10分）质量为m，长为l的均质杆AB，其A端与滑