思考题域习题

1、第五章 思考题域习题5.1 试叙述数字控制器的连续化设计步骤。答：1设计模拟控制器 根据给定被控对象的特性及设计要求的性能指标，利用连续系统中的设计方法设计模拟控制器。 2选择合适的采样周期 采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率，理论上应根据采样定理选择采样周期。但实际上，被控对象的物理过程和参数变化比较复杂，难以获得模拟信号的最高频率。 3模拟控制器的离散化 根据选定的采样周期，选择合理的离散化方法将模拟控制器离散化为数字控制器，以便计算机能够实现。 4仿真校验是否达到设计要求 利用计算机仿真软件，对所设计的数字控制器进行校验，若其闭环特性满足系统设计要求，则设计结束，进行下一

2、个步骤；否则，修改控制器参数，直到达到满足要求为止。 5数字控制器的计算机实现 将数字控制器变成易于计算机编程的差分方程的形式。5.2已知模拟调节器的传递函数为 ，试写出相应数字控制器的位置型控制算式，设采样周期 。解：后向差分法 采样周期 则 5.3 试说明比例、积分、微分控制作用的物理意义。答：1、物理意义：比例调节的特点：比例调节器对于偏差是即时反应，偏差一旦产生，调节器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数。只有当偏差发生变化时，控制量才变化。 缺点：不能消除静差； 过大，会使动态质量变坏，引起被控量振荡甚至导致闭环不稳定。 积分调节的特点：调节器

3、的输出与偏差存在的时间有关。只要偏差不为零，输出就会随时间不断增加，并减小偏差，直至消除偏差，控制作用不再变化，系统才能达到稳态。缺点：降低响应速度。 微分调节的特点：在偏差出现或变化的瞬间，产生一个正比于偏差变化率的控制作用，它总是反对偏差向任何方向的变化，偏差变化越快，反对作用越强。故微分作用的加入将有助于减小超调，克服振荡，使系统趋于稳定。它加快了系统的动作速度，减小调整时间，从而改善了系统的动态性能。 缺点： 太大，易引起系统不稳定。 2、对系统性能的影响：1）. 比例控制的比例系数Kp对系统性能的影响(1) 动态特性的影响 比例系数加大，使得系统的动作灵敏，响应速度加快，但会使振荡次

4、数增加，调节时间拉长，甚至使系统趋向不稳定。(2) 对稳态特性的影响 加大比例系数，在系统稳定的情况下，可以减少静差，提高控制精度；但只是减少，不能消除静差。2）. 积分时间常数对控制性能的影响积分控制通常是与微分控制、比例控制配合使用，构成PI控制或PID控制。 (1) 对动态特性的影响 积分控制使得系统的稳定性下降。Ti变小，系统振荡次数增多，甚至不稳定； Ti变大，则对系统性能的影响减小。 (2) 对稳态特性的影响 积分控制能消除系统的静差，提高系统的控制精度。若Ti太大，积分作用太弱，则不能减少静差。3）. 微分时间常数对控制性能的影响微分控制通常与比例控制、积分控制配合使用，构成PD

5、控制或PID控制。微分控制主要用于改善系统的动态性能，如减少超调量和调节时间。5.6 如何消除积分饱和？答：1.积分饱和的原因及影响 在一个实际的控制系统中，因受电路或执行元件的物理和机械性能的约束(如放大器的饱和、电机的最大转速、阀门的最大开度等)，控制量及其变化率往往被限制在一个有限的范围内。当计算机输出的控制量或其变化率在这个范围内时，控制则可按预期的结果进行，一旦超出限制范围，则实际执行的控制量就不再是计算值，而是系统执行机构的饱和临界值，从而引起不希望的效应。在数字PID控制系统中，当系统启动、停止或大幅度改变给定值时，系统输出会出现较大的偏差，致使积分部分幅值快速上升，可能使控制量

6、u(k)umax或u(k)umin，即超出执行机构由机械或物理性能所决定的极限。此时，控制量不能真正取得计算值，而只能取umax或 umin，从而影响控制效果。这种情况主要是由于积分项的存在，引起了PID运算的“饱和”，因此将它称为“积分饱和”。由于系统存在惯性和滞后，这就势必引起系统输出出现较大的超调和长时间的波动，特别对于温度、液面等缓慢变化过程中影响尤为严重。2.积分饱和的防止方法 防止积分饱和的方法有多种，这里介绍几种常用的方法： 1)积分分离法 积分分离PID算法的基本思想：在偏差较大时，暂时取消积分作用；当偏差小于某个阈值时，才将积分作用投入。 （1) 根据实际需要，人为地设定一个

7、阈值。（2) 当|e(k)|，也即偏差值较大时，采用PD控制，可避免大的超调，又使系统有较快的响应。（3) 当|e(k)|，也即偏差值较小时，采用PID控制或PI控制，可保证系统的控制精度。其算法改写成式中, 称为逻辑系数, 1当|e(k)|时，采用PID控制0当|e(k)|时，采用PD控制为e(k)的门限值，其值的选取对克服积分饱和有重要影响，阈值的取值将会影响控制效果。过大，起不到积分分离的作用；过小，则被控量y(k)无法跳出积分分离区，也即偏差e(k)一直处于积分控制区域之外。长期只用P控制或PD控制，将使系统产生静差。 2） 遇限削弱积分PID控制算法 遇限削弱积分PID控制算法的基本

8、思想：当控制量进入饱和区，将执行削弱积分项运算而停止进行增大积分项的运算。因而在计算u(k)时，先判断u(k-1)是否已超出控制量的限制范围。 ，则进行积分项的累加； ，则只累加负偏差； ，则只累加正偏差。 这种算法可以避免控制量长时间停留在饱和区。 3）变速积分的PID控制 在普通的PID调节算法中，由于积分系数KI是常数，因此，在整个调节过程中，积分增益不变。但系统对积分项的要求是系统偏差大时积分作用减弱以至全无，而在小偏差时则应加强。否则，积分系数取大了会产生超调，甚至积分饱和，取小了又迟迟不能消除静差。采用变速积分可以很好地解决这一问题。变速积分的基本思想是设法改变积分项的累加速度，使

9、其与偏差的大小相对应：偏差越大，积分越慢；偏差越小，积分越快。变速积分PID控制算法变速积分的PID积分项表达式为系数与偏差当前值的关系可以是线性的或非线性的，可设为 值在 区间内变化 。5.7 试画出微分先行PID控制器的结构图，并给出其计算机算法表达式。解：微分先行PID算法是将微分运算放在前面，它有两种结构：一种是对输出量的微分，如图 (a)所示；另一种是对偏差的微分，如图 (b)所示。在第一种结构中，只对输出量y(t)进行微分，不对偏差e(t)微分，也就是说对给定值r(t)无微分作用。它适用于给定量频繁升降的场合，可以避免升降给定值时给系统带来的冲击，如超调量过大，调节阀剧烈振荡等。

10、后一种结构是对偏差值先行微分，它对给定值和偏差值都有微分作用，适用于串级控制的副控回路。因为副控回路的给定值是由主控调节器给定的，也应该对其作微分处理，因此应该在副控回路中采用偏差微分PID控制。图a的增量式算法：5.8 试画出不完全微分PID控制器的结构图，并推到出其增量算式。解：图a所示结构的传递函数为：将微分部分化成微分方程：将微分项化成差分项：令： 得图b所示结构:一阶惯性环节Df（s）的传递函数为因为所以对上式进行离散化处理，可得到不完全微分PID位置式控制算法式中特点：在PID控制器的输出端再串联一阶惯性环节（比如低通滤波器）来抑制高频干扰，平滑控制器的输出作用：消除高频干扰，延长

11、微分作用的时间不完全微分数字PID不但能抑制高频干扰，而且还能使数字控制器的微分作用在每个采样周期内均匀地输出，避免出现饱和现象，改善系统性能.注意：有上述几个习题要注意，常规的数字PID是很少直接应用的，在计算机控制系统中，要针对不同的控制对象、不同的控制要求，采样不同的PID改进算法。主要的数字PID的改进算法有： 1、积分项改进：积分分离PID控制（P147）、遇限削弱积分PID控制（P148），2、微分项改进：不完全微分PID控制（P149150，两种结构）、微分先行PID控制（P151及上题的两种结构），3、其它改进算法：带死区的PID控制、提高积分项积分精度等。5.10 采样周期的

12、选择需要考虑哪些因素？答：采样周期T在计算机控制系统中是一个重要的参数。香农（Shannon）提出了采样信号x(t)与连续时间信号x(t)之间关于信息量的等价条件，得到了可以从采样信号x(t)中将原连续时间信号x(t)恢复的条件。根据香农（Shannon）采样定理，采样周期，也即采样角频率，采样定理奠定了选择采样频率的理论基础，但对于连续对象的离散控制，不易确定连续信号的最高频率。因此，在实际工程中，通常以采样定理为理论依据，根据系统控制品质要求、系统抗干扰要求和系统快速响应要求，从以下几个方面综合考虑。1从被控对象的特性方面考虑,2从系统抗干扰性能和随动性方面考虑,3从系统的控制品质方面考虑,4从计算机的工作量和回路成本方面考虑,5从计算机及A/D、D/A转换器的特性方面考虑,6从执行机构的响应速度方面考虑.5.11 简述PID规一参数法及其优点，试列出算式。答：Roberts,P.D在1974年提出一种简化扩充临界比例度整定法。由于该方法只需整