数学沪科七年级上册1.4《有理数的加减》【教案】

1、.?1.4 有理数的加减? 教材分析 教学目标我们已经引入了负数，并初步形成有理数的概念，接下来我们将进一步学习有理数的运算。有理数的加减是有理数运算的重要根底，是本章学习的重点。本节的教学内容是引导学生探究并掌握有理数的加减法法那么，从而可以纯熟地进展有理数加减法的运算。通过使学生理解有理数的加、减混合运算可以统一成加法运算，使学生能纯熟地进展有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。【知识与才能目的】1.理解并掌握有理数的加法法那么，能准确地进展有理数的加法运算；2.理解并掌握有理数的减法法那么，会将有理数的减法运算转化为加法运算，并能准确地进展有理数的减法运算；3.理解有理数加减法统一成

2、有理数加法的意义，纯熟地进展有理数加减法的混合运算，并学会运用有理数的加、减法解决一些简单的实际问题。【过程与方法目的】1.经历探究有理数加法法那么的过程，培养学生观察、比较、归纳的才能；2.经历探究有理数减法法那么的过程，体验把减法运算转化为加法运算，向学生浸透转化思想。【情感态度价值观目的】使学生体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受学生在生活的价值，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】1.理解有理数的加法法那么，会根据有理数加法法那么进展有理数的加法运算；2.理解有理数的减法法那么，会根据有理数减法法那么进展有理数的减法运算；3.把加减混合运算理解为加法运算，会运用运

3、算律简化运算，并解决简单的实际问题。【教学难点】1.有理数加法法那么的推导；2.有理数减法法那么的推导；3.省略加号与括号的代数和的计算。. 课前准备多媒体课件。 教学过程一、情境引入我们已经学过，两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是0的加法。如+5+3=8， 5+0=5. 问题：当两个加数中有负数时，加法应如何进展呢？一间0冷藏室连续两次改变温度，第一次上升5，接着再上升3，假设把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示连续两次温度的变化结果如图1所示。图1问题：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？你能列出算式吗？温度上升了8，算式为+5+3=+8 按以下要求，分别在数轴上

4、表示连续两次温度的变化结果，并答复出连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度，然后列出算式。1第一次下降5，接着再下降3；2第一次下降5，接着再上升3；3第一次下降3，接着再上升5。【设计意图】通过详细的例子，借助数轴，引导学生讨论有理数的加法法那么。二、探究新知1.有理数的加法。1一间0冷藏室连续两次改变温度，第一次下降5，接着再下降3。问题：连续两次变化使温度共上升了多少摄氏度？请在数轴上表示出来，并列出算式。温度上升了-8，算式为-5+-3=-8 2假如第一次下降5，接着再上升3，结果如何呢？温度上升了-2，算式为-5+3=-2 3假如第一次下降3，接着再上升5，结果如何呢？温度上升了2，算

5、式为-3+5=+2 类比上述问题，计算：-5+5= -5+ 0 = 观察式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值怎样确定？+5+3=+8 -5+-3=-8 有理数的加法法那么：同号两数相加，取与加数一样的符号，并把绝对值相加。-5+5=0 -5+3=-2-3+5=+2 有理数的加法法那么：异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。5+0=5 -5+ 0 =-5 有理数的加法法那么：一个数与0相加，仍得这个数。 例1 计算：1+7+6； 2-5+-9； 3-12+13； 4-10.5+21.5.解：1+7+6=+7+6=13

6、.2-5+-9=-5+9=-14.3-12+13=-12-13=-16.4-10.5+21.5=+21.5-10.5=11. 例2 计算：1-7.5+7.5； 2-3.5+0.解：1-7.5+7.5=0. 2-3.5+0=-3.5. 【设计意图】经历探究有理数加法法那么的过程，使学生掌握有理数的加法法那么，并能纯熟运用法那么进展计算。2.有理数的减法。下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：问题：怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？这里的问题，就是做减法：5-4=？由于加减法互为逆运算，上式可变为？+-4=5.因为9+-4=5，所以上式中的？=9，即5-4=9.又因为5+

7、4=9，可得5-4=5+4.问题：比较上式两边，你发现了什么？对有理数减法法那么有什么猜测？问题：你能总结出有理数的减法法那么吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数。例3 计算：1-16-9； 22-7； 30-2.5； 4-2.8-+1.7.解：1-16-9=-16+9=-7.22-7=2+-7=-5.30-2.5=0+2.5=2.5.4-2.8-+1.7=-2.8+-1.7=-4.5. 【设计意图】经历探究有理数减法法那么的过程，理解减法运算可以转化为加法运算，使学生掌握有理数的减法法那么，并能纯熟运用法那么进展计算。3.加、减混合运算。某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为

8、-2，到中午12:00上升了8，到14:00又上升了5，且为当天的最高气温，到18:00降低了7，到23:00又降低了4。23:00的气温是多少？用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：-2+8+5+-7+-4.问题：我们在小学学习了加法运算律，你还记得吗？加法交换律：a+b=b+a.加法结合律：a+b+c=a+b+c.问题：引入负数后，加法运算律是否还成立？完成下面各题，通过计算和比照你能发现什么？1-30+20= 220 +-30=38+-5+-4= 4 8+-5+-4= 引入负数后，加法运算律也同样适用。问题：运用加法运算律，你能求出该地当天23:00的气温是多少吗？-2+8

9、+5+-7+-4=-2+-7+-4+8+5加法交换律=-2+-7+-4+ +8+5加法结合律=-13+13=0即该地当天23:00的气温是0。例4 计算：1+7-+8+-3-6+2； 234+-16-13-18.解：1+7-+8+-3-6+2 =+7+-8+-3+6+2减法法那么=7+2+6+-8-3加法交换律、结合律=15-11=4.234+-16-13-18 = 34+-16+-13+18减法法那么= 34+18+-16-13加法交换律、结合律 = 78-12 = 38.【设计意图】使学生体验加法运算律对有理数同样适用，能纯熟运用加法运算律进展简便计算。三、稳固练习1.股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期三收盘时，每股多少元？2.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？3.计算：1-40-28-19+-24；2-23+-16-14-12.四、课堂总结问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？1.有理数加法法那么：1同号两数相加，取与加数一样的符号，并把绝对值相加；2异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对