基于小波变换的多阈值图像去噪改进方法

1、技 术创新图像处理PLC技术应用200例您的论文得到两院院士关注基于小波变换的多阈值图像去噪改进方法A im proved Muti-thresholding im age de-noising m ethod based on wavelet transform(中国海洋大学高强郑冰付民刘广林闵健刘英哲GAO QIANG ZHENG BING FU MIN LIU GUANGLIN MIN JIAN LIU YINGZHE摘要:图像去噪就是在保留图像边缘及其他特征的基础上去除噪声,小波变换域的阈值去噪方法是图像去噪众多方法中最有效的方法之一,本文对多阈值图像去噪方法进行了改进,得到一种新的图

2、像多阈值图像去噪方法,实验证明该方法可以有效地提高图像去噪效果。关键字:图像去噪;阈值;小波变换中图分类号:TP391文献标识码:AAbstract:Image de-noising is a technique which can wipe off the noise based on preserving image edge and other characters.Shrinkagede-noising in wavelet domain is one of the most effective de-noising ways.A new improved way of multi-t

3、hresholding image de-noisingis proposed.The experiment result shows the proposed method can enhance the impression of image de-noising effectively.Key words:image de-noising,shrinkage,wavelet transform文章编号:1008-0570(200709-3-0279-02引言由于图像地获得方式受到一定地限制或在传输过程中受到一定地干扰,观测到的图像不可避免地被各种各样的噪声所污染。这种噪声图像不仅不利于观

4、测,而且很难对其进一步处理。因此,图像降噪是一项应用比较广泛的图象处理技术,其目的是提高信噪比,突出图像的期望特征。小波变换在时域和频域上同时具有局部化特性,优于传统的傅立叶变换,所以在信号与图象处理中得到了很多应用。小波阈值是一种非线性的方法,它是在小波域内通过对小波系数进行处理来达到去噪的目的,其理论前提是,认为图像的小波系数是服从广义高斯分布,且绝对幅值较大的小波系数主要是由信号变换后得到的,而绝对幅值较小的小波系数则主要是由噪声变换后得到的。这样就可以通过设定阈值将较小的噪声系数清除来达到去噪的目的。去噪效果依赖于阈值的选取。本文提出了一种多阈值图像去噪的改进方法,这种方法是在不同子带

5、和不同方向上通过选择不同的最佳阈值来进行图像去噪,从而可以获得更好的去噪效果。1小波阈值图像去噪基础小波图像去噪过程可以如下表示:设原图像为,其中N是2的整数幂,表示图像中点处的灰度值。图像受到加性噪声的干扰:其中是独立同分布的噪声,服从均值为0,方差为的高斯分布,并且其与图像是相互独立的。经小波变换以后,有,其中表示含有噪声图像的小波系数;表示原始图像的小波系数,表示噪声的小波系数。事实上,对于二维小波来说,图像可具体分解为:(低频信息(1(水平信息(2(垂直信息(3(对角线信息(4其中,和分别是相应的尺度函数和小波函数,对于第层小波变换来说,图像被分解成4个大小的子图像,在此基础上的小波阈

6、值去噪来说,可以对这四个子图像分别进行阈值处理。2阈值函数的选取在阈值去噪中,阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数模的不同处理策略以及不同的估计方法。小波阈值去噪算法种,阈值函数的选取对于去噪结果有很大的影响。设是原始小波系数,表示阈值化后的小波系数,T是阈值,I代表示性函数。常用的阈值函数主要分为以下三种:(1硬阈值函数:(5(2软阈值函数:(6(3半软阈值函数:(7在这三种方法中,硬阈值函数可以很好地保留图像边缘等局部特征,但图像会出现振铃、伪吉布斯效应等视觉失真,而软阈值函数处理相对平滑,但可能会造成边缘模糊等失真现象,相对于以上两种阈值函数,半软阈值函数能表现出很好的去噪效果,只不

7、过它要估计两个阈值,实现起来比较困难,所以实际高强:教师基金项目:国家自然科学基金资助项目(NO.60272054279-邮局订阅号:82-946360元/年技术创新中文核心期刊微计算机信息(管控一体化2007年第23卷第9-3期360元/年邮局订阅号:82-946现场总线技术应用200例图像处理应用中最常用的阈值函数是软阈值函数。3算法描述:本文提出的小波阈值去噪方法可以分为5步描述:(1对带噪图像进行s 层正交冗余小波变换,得到一组小波分解系数,其中,s 表示小波分解的层数。(2在各分解层各方向对噪声方差进行估计,噪声方差可按下式进行估计:(8(3求取阈值所需的各项参数:对图像的小波系数方

8、差进行估计。由于服从高斯分布,所以(9由,可得到(10(4求取阈值系数:通过阈值系数来调节各分解层中各个高频子带的阈值大小。(11其中L k 为小波分解系数第k 层的小波系数的长度,j 是小波分解的层数。(5由以上各项求出新阈值的表达式:(12对各层各高频系数进行小波软阈值处理得到新的小波系数:(13其中表示软阈值函数处理。然后对处理后的小波系数进行小波反变换,得到去噪图像。4去噪性能指标图像去噪过程就是在降低图像噪声的同时尽可能地保留图像的细节,从而获得高质量的为人类视觉所接受的图像。通常情况下,人们用峰值信噪比(PSNR来对去噪效果进行量化表示,其定义为:(14其中,去噪图像的象素值。5仿

9、真结果实验用两幅512×512的标准测试图像Lenna 和Boat 图像,分别在其中加入标准差为15、20、25的高斯白噪声,然后对带噪图像进行测试分析,小波变换采用阈值去噪中最常用的9/7小波作为小波基,采用正交冗余小波变换,小波分解的尺度系数选为3,然后将去噪效果与几种小波域经典的去噪方法(Wiener 方法,Visual 方法,Bayes 方法进行比较。表1不同去噪算法的去噪效果比较由上表可以看出,本文提出的方法无论是对于普通的Lenna 图像,还是细节非常丰富的Boat 图像,相比于其他几种小波域经典去噪方法可以明显提高去噪效果。6结论本文在多阈值图像去噪方法的基础上,对其算

10、法进行了改进,实验结果表明本算法可以有效的提高图像去噪效果。本文作者创新点:本文在基于小波变换的基础上,利用多域值对图像进行去噪,并提出了一些改进方法,取得了不错的效果。参考文献2S.Grace Chang,Bin Yu and M.Vattereli,Adaptive Wavelet Thresholding for Image Denoising and CompressionJ,IEEE Trans.Image Processing,vol.9,pp.1532-1546,Sept.2000.3成礼智,王红霞,罗永.小波的理论与应用M.北京:科学出版社,2004.101116.4Andre

11、w B,Gao Hongye.Wave Shrinkage Functions and Thresh-oldsJ.SPIE,1995,2569:2706Liu Juan,Moulin P.Image denoising based on scale2space mixture modeling of wavelet coefficients A.In:Proceedings of IEEE International Conference on Image Processing C.KobeJapan,1999:386390.7杨幅生.小波变换的工程分析与应用M .北京:科学出版社,1999.

12、8Vattereli M,kovacevic J .Wavelet and Subband GodingM.En-glewood Cliffs ,NJ ,Prentice Hall ,1995.9Yang Dali,Xu Mingxing,Wu Wenhu,et al.A noise cancerlation method based on wavelet transformA.In:International SymposiumonChinese Spoken Language rocessing C,Beijing,2000:211214.10王振海.基于NMI 不变特征的二值商标图像检索

13、方法研究J微计算机信息,2006,7-5:209-210.作者简介:高强(1977-,男(汉,山东青岛,中国海洋大学信息科学与工程学院电子系教师;郑冰(1968-,男(汉,山东青岛,中国海洋大学信息科学与工程学院电子系副教授;付民(1977-,男(汉,山东青岛,中国海洋大学信息科学与工程学院电子系教师;刘广林(1980-男(汉,中国海洋大学信息科学与工程学院2004级研究生;闵健(1978-,男(汉,山东青岛,中国海洋大学信息科学与工程学院电子系教师;刘英哲(1978-,男(汉,山东青岛,中国海洋大学信息科学与工程学院电子系教师。Biography:Gao Qiang (1977-,Male

14、(Han ,Qingdao of Shan-dong Province,Teacher of Ocean University of China.Zheng Bing (1968-,Male (Han ,Qingdao of Shandong Province,Adjunct professor of Ocean University of China.Fu Min (1977-,Male (Han ,Qingdao of Shandong Province,Teacher of Ocean Univer-sity of China.Liu Guanglin (1980-,Male (Han ,postgraduate of Ocean University of China.Min Jian (1978-,Male(Han,Qing-dao of Shandong Provinc