一元二次方程-简单卷（解析版）

1、.一元二次方程一一、单项选择题共10题；共30分1.将一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为   A. 4，5，81                      B. 4，5，81          

2、;            C. 4，5，0                      D. 4x2 ， 5x，812.2019绵阳关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是2和1，那么nm的值为   A. 8&

3、#160;                                       B. 8        

4、0;                               C. 16                 

5、                       D. 163.以下方程中，不是一元二次方程的是   A. 2x2+7=0          B. 2x2+23x+1=0     &#

6、160;    C. 5x2+1x+4=0          D. 3x2+1+x2+1=04.假设x=3是方程x2-5x+m=0的一个根,那么这个方程的另一个根是   A. -2                   &

7、#160;                      B. 2                         

8、0;                C. -5                                

9、          D. 55.2019兰州假如一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为   A. m 98                          

10、0;     B. m >89                                C. m= 98        

11、;                        D. m= 896.由下表估算一元二次方程x2+12x=15的一个根的范围，其中正确的选项是   X1.01.11.21.3X2+12x1314.4115.8417.29A. 10<x<11     

12、0;         B. 11<x<12               C. 12<x<1.3               D. 1441<x<

13、15847.下面是某同学在一次数学测验中，解答的填空题，其中答对的是   A. 假设x2=5 ，那么x=5                                      

14、0;      B. 假设x2=3x，那么x=3C. x2+x-m=0的一根为-1，那么m=0                         D. 以上都不对8.一元二次方程x22x10根的情况是   A. 有两个不相等的实数根

15、；         B. 有两个相等的实数根；         C. 有一个实数根；         D. 无实数根9.用配方法解一元二次方程x2+4x9=0时，原方程可变形为    A. x+22=1     

16、0;            B. x+22=7                  C. x+22=13               

17、;   D. x+22=1910.假设关于x的一元二次方程 x2+2(k1)x+k21=0 有实数根，那么k的取值范围是   A. k1                                 

18、;    B. k1                                     C. k1     

19、60;                               D. k1二、填空题共4题；共12分11.用配方法解方程x2-2x+1=0,原方程可化为_  12.2019抚顺关于x的方程x2+2xm=0有实数解，那么m的取值范围是_ 13.2019大连假如关于x的

20、方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，那么k的值为_ 14.假设关于x的一元二次方程x2xm=0的一个根是x=1，那么m的值是_ 三、计算题共4题；共20分15.用配方法解一元二次方程：x2-2x-4=0 16. 解方程：x24x10.17. 解方程：8x-2=x4-x 18. 解方程：x27=6x 四、解答题共5题；共38分19.关于 x 的一元二次方程 x26xk2=0 k 为常数求证：方程有两个不相等的实数根 20.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，大圆形场地面积是小圆形场地的4倍，求小圆形场地的半径 21. , 是关于x的一元二次方程 x2+(2m+3)x+m2=0 的两个

21、不相等的实数根，且满足 1+1=1 ，求m的值. 22. 将一段铁丝围成面积为 的矩形，且它的长比宽多 ，求矩形的长 23.将一元二次方程x26x50配方，化成xa2b的形式 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：一元二次方程4x2+5x=81化为一般形式为4x2+5x81=0，二次项系数，一次项系数，常数项4，5，81，应选：B【分析】根据一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0a，b，c是常数且a0特别要注意a0的条件，a、b、c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案2.【答案】C 【考点】根与系数的关系 【解析】

22、【解答】解：关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是2和1， m2 =1， n2 =2，m=2，n=4，nm=42=16应选C【分析】由方程的两根结合根与系数的关系可求出m、n的值，将其代入nm中即可求出结论3.【答案】C 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：只有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫一无二次方程，依次分析各选项即可判断.【解答】A、2x2+7=0；B、2x2+23x+1=0；D、3x2+1+x2+1=0，是一元二次方程，故错误；C、5x2+1x+4=0，是分式方程，不是一元二次方程。故应选C。【点评】概念问题是数学学习的根底

23、，很重要，但此类问题往往知识点比较独立，故在中考中不太常见，常以填空题、选择题形式出现，属于根底题，难度一般。4.【答案】B 【考点】根与系数的关系 【解析】【分析】由根与系数的关系,x1+x2=-ba即3加另一个根等于5,计算即可.由根与系数的关系,设另一个根为x,那么3+x=5,即x=2应选B5.【答案】C 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根， =324×2m=98m=0，解得：m= 98 应选C【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出=98m=0，解之即可得出结论6.【答案】B 【考点】估算一元二次方程的近似解 【解

24、析】【解答】解 ：14.41<15<15.84，一元二次方程x2+12x=15的一个根的范围为1.1<x<1.2.故答案为 :  B.   【分析】观察表格第二行中的数字，与15最接近时x的范围即为所求根的范围 .7.【答案】C 【考点】一元二次方程的根，直接开平方法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程 【解析】分析】根据因式分解法解一元二次方程的方法，分别求出方程的解即可得出正确答案【解答】A、x2=5，那么x=±5，故本选项错误；B、x2=3x ， 那么x=3或x=0，故本选项错误；C、x2+x-m=0的一根为-

25、1，那么m=0，故本选项正确；D、以上有对的，故本选项错误应选：C【点评】此题考察了用因式分解法解一元二次方程；解题时要注意一元二次方程有两个根，不要漏掉8.【答案】B 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【分析】一元二次方程x22x10的判别式=b2-4ac=22-4×1×1=4-4=0，所以一元二次方程x22x10有两个相等的实数根。所以选B.【点评】此题考察一元二次方程的判别式，关键在于记住判别式的公式，会断定一元二次方程有无实数根。9.【答案】C 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】解：由原方程移项，得 x2-4x=9， 等式的两边同时加上一次项

26、系数一半的平方，得 x2-4x+4=9+4，配方得x-22=13 故答案为：C【分析】根据配方法的法那么即可得出答案.10.【答案】D 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】关于x的一元二次方程 x2+2(k1)x+k21=0 有实数根可得0，即 2(k1)24(k21)0 ，解得k1，故答案为：D.【分析】关于x的一元二次方程有实数根可得0,k的取值范围可求。二、填空题11.【答案】x-12=0 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【解答】直接利用完全平方公式将化成： 故答案是 【分析】配方法解方程12.【答案】m1 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：根据题意得=b2

27、4ac=4+4m0，解得m1，故答案是m1【分析】一元二次方程有实数根的条件为0.13.【答案】±6 【考点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】解：方程有两相等的实数根，=b24ac=k236=0，解得k=±6故答案为±6【分析】假设一元二次方程有两相等根，那么根的判别式=b24ac=0，建立关于k的等式，求出k的值14.【答案】0 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=1代入方程x2xm=0得11m=0，解得m=0故答案为：0.【分析】把x=1代入方程得到关于m的方程，可解此方程求得m的值.三、计算题15.【答案】解：原方程可化为：x2-2x+1=4+1x-12=5x-1=±5x1=1+5,x2=1-5 【考点】配方法解一元二次方程 【解析】【分析】把常数项-4移项后，在左右两边同时加上1配方求解16.【答案】解：a1，b4，c1b24ac16412x-4±1222±3x123，x223. 【考点】解一元二次方程-公式法 【解析】【分析】运用公式法解一元二次方程。17.【答案】解：8x-2=x4-x8x-2-x