32第九章93一元一次不等式组（2）

1、9.3 一元一次不等式组(2) 1.什么叫一元一次不等式组？什么叫一元一次不等式组？一般地,由一元一次不等式所组成的不等式组叫做.2.什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫一元一次不等式组的解集？ 一般地,几个一元一次不等式的解集的,叫做由它们所组成的一元一次不等式组的.3.3.怎样解一元一次不等式组？怎样解一元一次不等式组？步骤：步骤：不等式组数轴表示解 集).(,babxax).(,babxax).(,babxax).(,babxax4.完成下列表格完成下列表格 bax abax bbababx 0 x+ +a52 解析：解得原不等式组的解集为解析：解得原不等式组的解集为 x2a，原不等式组

2、恰好有两个整数解，原不等式组恰好有两个整数解，整数解为整数解为x=0,1,则则12a2,21解得解得 a1 点评：此题中当解出不等式组解集为点评：此题中当解出不等式组解集为 x2ax2a有有两整数解后，要注意两整数解后，要注意2a2a是可以等于是可以等于2 2的，即不能只写的，即不能只写12a2.12a2.52 2014m11.已知不等式组已知不等式组41x38) 1x(3238x21x2 （1）求此不等式组的整数解；）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足方程）若上述整数解满足方程mx+6=x-2m，求，求m的值；的值；（3）在（）在（2）的条件下，求）的条件下，求m2 013- 的值

3、的值.57411解：（解：（1）解不等式组的解集为）解不等式组的解集为 x 此不等式的整数解为此不等式的整数解为2（2）由题意得）由题意得2m+6=2-2m,解得解得m=-12014) 1(1 （3）把）把m=-1代入原式代入原式=(-1)2 013- =-1-1=-2列不等式组解应用题列不等式组解应用题 某校准备组织某校准备组织290名学生进行野外考察活动，名学生进行野外考察活动，行李共有行李共有100件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车件，学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和人和10件行件行李，乙种汽车每辆最多能载李

4、，乙种汽车每辆最多能载30人和人和20件行李件行李.（1）设租用甲种汽车）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2 000元、元、1 800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案方案.列不等式组解应用题列不等式组解应用题解析：解析：(1)租用甲种汽车租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车辆，则租用乙种汽车(8-x)辆辆. 根据题意得根据题意得 ：40 x+30（8-x）29010 x+20（8-x）100解得解得5

5、x6.因为因为x为整数，所以为整数，所以x=5或或6.答：有两种租车方案，答：有两种租车方案，方案一：租用甲种汽车方案一：租用甲种汽车5辆、乙种汽车辆、乙种汽车3辆；辆；方案二：租用甲种汽车方案二：租用甲种汽车6辆、乙种汽车辆、乙种汽车2辆；辆；（2）方案一的费用：）方案一的费用：52 000+31 800=15 400（元）（元）方案二的费用：方案二的费用：62 000+21 800=15 600（元）（元）.答：第一种租车方案更节省费用答：第一种租车方案更节省费用. 点评：题目中含有两个不等关系，据此可得出不等点评：题目中含有两个不等关系，据此可得出不等式组，再根据不等式组确定整数解，得出

6、方案式组，再根据不等式组确定整数解，得出方案. .你是怎样理解“最多载30人”的数量含义的？“最多20件行李”又是什么意思？你会列出不你会列出不等式表示吗？等式表示吗？ 2.某公司经营甲、乙两种商品，甲种商品每件进价某公司经营甲、乙两种商品，甲种商品每件进价10万元，乙种商品每价进价万元，乙种商品每价进价6万元，现准备购进万元，现准备购进甲、乙两种商品共甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于件，所用资金不低于170万万元，不高于元，不高于180万元，则该公司共有进货方案万元，则该公司共有进货方案（ ）A.2种种 B.3种种 C.4种种 D.5种种B3.（桂林）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛

7、奶到（桂林）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，盒，则剩下则剩下38盒，如果给每个老人分盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不盒，则最后一个老人不足足5盒，但至少分得一盒盒，但至少分得一盒.（1）设敬老院有）设敬老院有x名老人，则这批牛奶共有多少盒（用名老人，则这批牛奶共有多少盒（用含含x的代数式表示）？的代数式表示）？（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？解：（解：（1）牛奶共有）牛奶共有(5x+38)盒盒解得解得:39x43,x为整数

8、，为整数，x=40,41,42,43， 即该敬老院至少有即该敬老院至少有40名老人，最多有名老人，最多有43名老人名老人.（2）根据题意得）根据题意得5x+38-6(x-1)55x+38-6(x-1)1总结规律总结规律： 1.列不等式组解应用题的一般步骤是：列不等式组解应用题的一般步骤是：审题；审题；设未知数；设未知数；找不等关系；找不等关系；列不等式组；列不等式组；解不等式组；解不等式组；答。答。 2.利用列不等式组解应用题，其步骤与列方程组利用列不等式组解应用题，其步骤与列方程组解应用题基本相同，不同的是，我们寻求的是不解应用题基本相同，不同的是，我们寻求的是不等关系而不是相等关系，列出的

9、是不等式而不是等关系而不是相等关系，列出的是不等式而不是等式，通常不等式组解出的结果为一解集；等式，通常不等式组解出的结果为一解集； 3.不等式组解应用题，所求出的解不仅要适合不不等式组解应用题，所求出的解不仅要适合不等式组，还必须保证实际问题具有现实意义。等式组，还必须保证实际问题具有现实意义。 应用一元一次不等式组解决应用一元一次不等式组解决实际问题的一般思路：实际问题的一般思路：实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式不等式组不等式组结合实结合实际因素际因素找出找出列出列出组成组成求求 解解解决解决小结：小结：谈一谈这节课我们学习了谈一谈这节课我们学习了哪些内容呢？哪些内容呢？ 这节课我们主