大学学士统计学专业学位论文

1、*大学学士学位论文 学号：A*黑龙江省城乡居民收入差距预测分析学生姓名：*指导教师：*所在院系：理学院所在专业：统计学研究方向：统计学* 大 学中国·哈尔滨2014年5月Northeast Agricultural University Bachelor Dissertation No.：A20100089 Prediction and analysis of the income gap between urban and rural residents in Heilongjiang Province Name: * Supervisor: * College: College

2、of Science Specially: Statistics Direction: Statistics* UniversityChina·Harbin2014.5摘要 改革开放30多年来，黑龙江省经济发展迅速，城乡居民生活质量大为改善。但与此相伴的是城乡居民收入分配状况逐步恶化，收入差距逐渐拉大，逐渐衍生出一些严重的社会问题，这与建设和谐社会，全面建设小康社会的目标相悖。 本文从我省城乡居民收入差距着手，描述了从1978年以来我省城乡居民收入差距变动的轨迹。运用国际上普遍认可的统计分析软件SAS软件，通过时间序列分析方法中ARMA模型对城乡居民收入差距今后趋势变化进行预测。其次

3、通过参考相关国内外研究学者的论著基础上，总结出一套与我省实际发展情况相适应的理论上的建议。 关键词：城乡收入 社会矛盾 SAS 时间序列分析 收入差距预测 Abstract Since thirty years of reform and opening up，The economy of Heilongjiang province developed rapidly.Urban and rural residents quality of life has improved a lot.But and this is accompanied by the status of income d

4、istribution of urban and rural residents gradually deteriorated.Income gap is widening gradually, gradually developed some serious social problems, this and the construction of harmonious society and the comprehensive construction well-off society goal is harmful. This paper first began to study the

5、 income gap between urban and rural residents of our province.Describes since 1978 the income gap between urban and rural residents of our province changes.The use of statistical internationally recognized analysis software - SAS software.Application of time series analysis methods of ARMA model pre

6、dicts changes in the income gap between urban and rural residents.Secondly, through the works referring related research scholars at home and abroad, summarizes the development policy recommendations suitable set with the practical in our province.Key words: The Urban And Rural Income , The Social C

7、ontradiction , SAS , Income Disparity Prediction目录摘要IAbstractII1 前言11.1 本研究的目的与意义11.2 国内外研究文献综述11.3 本研究的主要内容32 黑龙江省城乡收入差距面临的问题42.1 黑龙江省城乡收入差距的变化与现状42.2 收入差距拉大引发社会问题4 2.2.1 “倒U假说”的提出4 2.2.2 社会矛盾与解决重点.43 数据获取与描述性统计分析63.1 黑龙江省城乡收入数据获取63.2 数据整理与描述性统计分析74 模型预测与分析124.1 SAS软件介绍124.2 分析方法介绍124.3 方法分析原理12 4.

8、3.1 理论准备.12 4.3.2 分析过程依据原理.13 4.4 时间序列分析建模.145 结论与讨论.25 5.1 收入差距产生的原因.25 5.2 讨论解决办法.25参考文献27致谢28附件.291 前言 1.1 本研究的目的与意义 随着改革开放的进行和市场经济的逐步确立，黑龙江省经济取得了令人瞩目的发展。但伴随着经济体制模式的转换和经济的高速增长，在收入分配领域出现了许多新矛盾和新问题，城乡居民收入差距的扩大化和显性化成为当代中国社会无法回避的现实，已成为人们普遍关心的重大经济和社会问题。所以，本文选取了黑龙江省城乡收入的部分数据，探究影响收入差距的原因，和对今后收入差距的发展程度及解

9、决办法。我认为这一选题具有重要的现实意义和研究价值。 1.2 国内外研究文献综述 国外研究综述：在研究城乡收入差距方面，Xu和Zou（2000）按照城市居民的收入统计指标，首次计算了19851995年中国分省域的基尼系数，得出的主要结论是城乡间收入差距对总体地区收入差距的贡献虽然占有重要地位，但是有下降的趋势，从53.36%下降到49.51%，而且这种下降过程从1979年就开始了。农村内部差距对总体收入差距的贡献上升最快，从1978年的23.82%提高到1995年的27.02%，城镇内部差距的贡献率也有所提高，从22.82%提高到23.47%。Khan等认为，20世纪80年代初期农村收入差距逐

10、渐扩大，这与国家统计局农村社会经济调查总队的结论是一致的。 在研究地区收入差距方面，Lee用人均消费测度总差距为0.33，其中省内差距占63.2%，用人均GVIAO分解收入差距，得出地区间差距最大，其次是东部地区内部差距。Tsui（1991）对19521985年中国国民收入及国民收入使用额的省际差异指标进行了估算，发现在改革前，尽管存在着强有力的财政转移机制，但地区间发展差距并未缩小。Tsui又利用县一级数据，把地区差距分解为省内差异、省际差异、农村内部差异、城市内部差异和城乡差距，并得出城乡差距对地区间产值差异的影响十分显著的结论。 在研究收入分配格局方面，Bertola Amable等人指

11、出，就业组织和收入再分配是福利和社会保障系统的两大支柱。基于这方面的考虑，认为社会保障系统是一个由再分配决定的收入保护和由规制决定的就业创造之间的一个均衡。 衡量收入差距测算指标方面，基尼系数是20世纪初意大利经济学家C.Gini在洛伦兹曲线的基础上提出的一个用以衡量收入或财富分配不均等程度的测度指数。之后也常用泰尔指数、MLD指数和阿特金森指数来衡量收入分配差距。Abayomi Samuel Oyekale等（2006）用基尼系数分解、基于回归的分解和夏普里理论讨论了Nigeria的城镇和农村收入不平等，得到2004年Nigeria农村收入不平等高于城镇。 国内研究综述：在研究城乡收入差距方

12、面，陈宗胜、周云波（2002）对比了城镇居民收入差距和农村居民收入差距，结果表明，中国城镇居民的收入差距小于农村居民的收入差距。蔡昉、杨涛（2000）以及中国社会科学院经济研究所收入分配课题组进行了专门的研究，根据这些研究结论，中国城乡收入差距世界最高。蔡继明（1998）以广义价值论为基础，建立了相关的计量经济模型，说明中国城乡相对收入差距主要是由它们的比较生产力的差别决定的。 在研究地区收入差距方面，万广华（1998）对中国区域收入差异及其变化进行了实证研究，认为中国地区间收入分配呈现较大的差距是由地区间多种因素复合作用的结果，其中既有历史的和政策的因素，也有自然与社会经济条件的因素。刘渝琳

13、、陈书（2009）通过对19922007年中国收入分配差异的MLD 指数分解分析，得出地区经济发展水平差异是影响中国区域间收入分配差距变化的核心因素。 在研究收入分配格局方面，张车伟等（2009）使用国际通用方法对劳动报酬数据调整比较后，得出的结论是中国初次收入分配格局存在的问题不是劳动报酬占GDP 份额的下降，而是这一比例水平长期过低，他们认为劳动报酬占GDP份额低是一种不利于劳动者的收入分配格局。白重恩、钱震杰（2009）利用省际收入法GDP数据和财政年鉴数据的比例，重新计算了国民收入分配格局，分析了收入格局变化的原因主要是要素分配格局变化，住户收入比重下降不是再分配阶段导致的，而是劳动收

14、入份额大幅度下降导致的。 关于收入分配与经济增长关系方面，向书坚认为，经济增长速度与收入分配差距变动不存在明显的因果关系。根据多元回归模型，失业率、第一产业增加值占GDP的比重、社会救济抚恤支出占财政支出的比重以及职工年均工资增长率等四个解释变量中与基尼系数相关关系最显著的是失业率。申海（1999）分析了19781996年中国地区间的经济增长数据，认为中国区域经济存在比较明显的趋同，并且分别采用四组数据计算了趋同系数，得出的重要结论之一是人均GDP趋同快于人均收入的趋同。 衡量收入差距测算指标方面，陈宗胜就如何计算总体基尼系数问题进行了评论，认为用城乡加权法计算总体基尼系数是一种很好的选择。针

15、对城乡加权法计算中国总体基尼系数这个问题，李实对陈教授提出了再答复，认为由于交叉项的存在，这种方法算出来的基尼系数是不准确的。岑成德（2009）设计了新的测度收入分配差异状况指标对称收入系数、两端收入系数和中间收入系数，对中国城镇居民收入分配状况进行实证分析。郭平、李慧（2006）引入了价值判断标准和规范函数来补充基尼系数评价标准的不足，并用湖南居民收入水平作了实证分析。 从以上国内外关于收入分配问题研究的文献来看，研究者做出了很多有益的研究结论，值得借鉴。 1.3 本研究的主要内容 城乡收入差距一直是国内外研究的重要领域之一。关于收入差距的争论也越来越激烈。国内外学者对中国收入差距实证性问题

16、的研究很多，总体看来，学者主要从城乡、地区、行业、收入分配格局等方面对居民收入的影响进行研究，对收入差距规范性问题的研究相对较少。为此，本文就当前国内外关于收入分配问题研究的文献进行归纳综述。选取典型性数据，做出一般性分析，并创新性的运用当前已被国际上誉为统计分析的标准软件的SAS统计分析软件对黑龙江省城乡收入差距进行预测，并根据预测所得数据理清收入差距研究领域的研究现状，本文的研究重点是通过科学性的分析清晰认识到城乡收入差距一定范围内的合理性以及差距拉大所带来的危害，并提出解决方法或建设性意见。2 黑龙江省城乡收入差距面临的问题 2.1黑龙江省城乡居民收入差距的变化与现状 改革开放以来，黑龙

17、江省的经济持续快速发展，其中城镇化水平高于全国平均水平，但城镇化率提高缓慢，而城乡收入差距却经历了缩小波动 扩大的趋势。 黑龙江省是中国的农业大省之一，农村居民占很高的人口比例。农村经济长时期发展滞后，使得黑龙江省农村居民增收困难。农业部门自身的特点成为了形成城乡居民收入差距的主要因素。另外，黑龙江省的城镇化发展具有一定的特殊性，从相关统计数据上看，黑龙江省的城镇化率到 1992 年已超过 50%，在当时是全国城镇化率较高的省份之一 ，然而由于历史原因和其他原因，黑龙江省的城镇人口生活质量却明显低于全国水平，城镇化水平超出了工业化水平 。这也能够解释在接下来的 10 年中即1992年-2002

18、年，黑龙江的城镇化率增长远远低于全国水平 这是由于城镇经济活力不足，创造就业的能力有限，进而无法吸收农村的剩余劳动力。从而导致了黑龙江省城乡收入差距逐渐拉大，进而暴露出的问题也越来越多。 2.2 收入差距拉大引发社会问题 “倒U假说”的提出 目前我国城乡收入差距问题异常严峻，但很长时期以来，学界认为可以用美国经济学家库兹涅茨的“倒U假说”理论来解释中国收入差距不断扩大的原因。 “倒U假说”理论是美国著名经济学家、统计学家库兹涅茨在1955年发表的经济发展与收入不平等一文中提出的，他提出了收入分配不平等的长期趋势可以假设为：在前工业文明向工业文明过渡的经济增长早期阶段迅速扩大，而后是短暂的稳定，

19、最后在增长的后期阶段逐渐缩小。而通过分析我国的收入差距的阶段划分来看，我国的收入分配呈现出了缩小一扩大一缩小一扩大这样的一个过程，和该理论是相违背的，说明我国目前收入分配格局的形成.无法单纯的用经济增长来解释。 2.2.2 社会矛盾及解决重点 随着黑龙江省经济高速发展，人民生活水平显著提高 如全国大多省份一样，一个社会进程中的历史问题逐渐显现，即：由于工业体系基本完成以后，向工业倾斜 向城市偏向的宏观经济政策和制度没有得到及时而彻底的调整因此，导致农村居民没有充分享受到经济发展的成果，城乡居民之间的差距也呈进一步扩大趋势。在这种情况下，如果不采取有效的措施，收入差距过大的问题必将演变为更为复杂

20、的社会矛盾。 黑龙江作为农业大省，近几年农业比较效益持续降低，农民收入增长缓慢，城乡居民收入差距不断扩大 。其中以2008年为例，2008年全省农村居民人均纯收入 4856元，扣除价格上涨因素，比上年实际增长8.0% ；城镇居民人均可支配收入11581 元，实际增长8.4% ，城乡居民收入差距达到历史最高值3.31:1 城乡差距的日益扩大必然会影响到黑龙江省经济的持续发展以及社会的和谐稳定。 因此，要把增加农民收入 。缩小城乡收入差距作为国民经济和社会发展的一个全局性问题来对待，这不仅是解决 三农问题的核心，也是统筹城乡发展的重中之重。 虽然黑龙江省城乡居民收入差距总体上低于全国水平，但与国际

21、同等条件地区相比仍然较高。如果不引起足够重视，将会影响到黑龙江全省经济的持续发展和社会秩序的稳定。3 数据获取与描述性统计分析 3.1 黑龙江省城乡收入数据获取本数据从黑龙江省统计局网站2012年发布的统计数据中选取。表3-1 黑龙江省城乡居民家庭收入数据表农村居民人均纯收入城镇居民人均可支配收入年 份Per Capital Annual Net Income Per Capital Annual Disposable Incomeof Rural Householdsof Urban HouseholdsYear绝对数（元）指数 Index绝对数（元）指数 IndexValue (yuan)

22、（1985=100）Value (yuan)（1985=100）1978172 56.3 455 1979191 59.8 458 1980205 61.7 420 1981224 62.7 424 1982252 67.3 460 1983388 102.4 518 1984432 112.1 580 1985398 100.0 742 100.0 1986476 115.6 830 105.5 1987474 112.3 889 103.0 1988553 128.9 1004 98.1 1989535 112.4 1138 97.0 1990760 144.3 1211 97.7 199

23、1735 135.5 1389 103.6 1992949 160.5 1630 110.9 19931028 163.8 1960 115.7 19941394 175.6 2597 125.6 19951766 199.9 3375 140.9 续表3-119962182 213.1 3768 146.2 19972308 219.1 4091 151.9 19982253 217.1 4269 157.1 19992166 211.9 4595 174.2 20002148 213.6 4913 188.9 20012280 226.2 5426 207.0 20022405 239.3

24、 6101 241.8 20032509 248.9 6679 255.0 20043005 287.0 7471 275.7 20053221 299.9 8273 303.0 20063552 325.4 9182 330.4 20074132 357.0 10245 349.8 20084856 391.3 11581 375.2 20095207 414.8 12566 408.2 20106211 471.7 13857 434.3 20117591 541.5 15696 466.0 20128604 596.5 17760 510.4 3.2 数据整理与描述性统计分析 为了对表3

25、-1中的数据有更好的了解，本文提取了其中的部分数据，即城乡居民收入，并对这两组数据作出相应的整理，整理后的数据表如下：表3-2（1978-2012）年份农村城镇收入差农村增长率城镇增长率yearruralcitygaprural growth ratecity growth rate1978172455 283.31979191458 267.1610.84%0.55%续表3-21980205420 214.67.74%-8.26%1981224424 199.599.26%0.95%1982252460 208.0612.27%8.49%1983388518 130.4953.81%12.6

26、1%1984432580 147.8611.41%11.89%1985398742 344-7.81%28.02%1986476830 353.7219.67%11.86%1987474889 414.54-0.38%7.11%19885531004 450.7416.61%12.94%19895351138 602.81-3.27%13.35%19907601211 45142.01%6.41%19917351389 654-3.29%14.70%19929491630 68129.12%17.35%199310281960 9328.32%20.25%199413942597 120335

27、.60%32.50%199517663375 160926.69%29.96%199621823768 158623.56%11.64%199723084091 17835.77%8.57%199822534269 2016-2.38%4.35%199921664595 2429-3.86%7.64%200021484913 2765-0.83%6.92%200122805426 31466.15%10.44%200224056101 36965.48%12.44%200325096679 41704.32%9.47%200430057471 446619.77%11.86%200532218

28、273 50527.19%10.73%200635529182 563010.28%10.99%2007413210245 611316.33%11.58%2008485611581 672517.52%13.04%2009520712566 7359.187.22%8.51%2010621113857 764619.29%10.27%2011759115696 8105.3122.21%13.27%2012860417760 915613.35%13.15% 根据以上数据做出下表，大致可以看出黑龙江省城乡居民人均收入三十多年来实现了较大幅度的增长，同时表中反映出城乡居民收入差距也是逐渐增大的

29、。图3-3图3-4 再运用SAS软件进行描述性统计分析，分析结果如下：图3-5 由以上分析结果可以看出改革开放三十多年来，黑龙江省城乡人均收入变化显著，农村人均收入由1978年的172元增加到2012年的8604元，增长了50倍，城镇人均收入由1978年的420元增加到2012年的17760元，增长了42倍， 从1978至今，黑龙江省城乡居民人均收入逐渐增长，为了能够从横向说明黑龙江省城乡居民收入差距的强弱程度，本文将黑龙江省城乡居民收入差距变化分为五个阶段： 第一阶段：城乡居民收入差距大幅下降（19781984年）。由于改革开放，全国城乡发展迅速，家庭联产承包责任制的施行使农村迅速发展起来。

30、本期农村居民收入增长速度很快，年均增长166；城乡居民收入差距迅速缩小，最小差距为人均130元，此后城乡居民收入差距均高于本期。 第二阶段：城乡居民收入差距稳中有升（19851991年）。本期农民收入增长速度出现波动并大幅回落。农民实际收入只增长了208，年均增长32，其中有四年为负增长，而城市居民可支配收入年均增长11。19851991年城乡差距波动较小，但首末两年收入差距增幅很大，从而使本期城乡居民收入差距由354元上升到654元，增加了一倍。 第三阶段：城乡居民收入差距出现波动（1992195年）。本期农民收入增长速度加快，年均增长23，城市居民人均可支配收入年均增长275。城乡居民人均

31、收入比仅在17211911之间有小范围波动，城乡居民人均收入差距略有增长，最高为1 609元。 第四阶段：城乡居民收入差距扩大（19962000年）。1996年和1997年，农民人均纯收入增长速度分别比上年下降72和37，从1998年开始，农民收入连续三年出现负增长，最大降幅达到24，而城市居民人均可支配收入增长了201，造成本期城乡收入差距扩大，最大城乡比为2121，最大差额达到人均2 765元。 第五阶段：城乡居民收入差距进一步扩大（2001至今）。进入21世纪，中央颁布了新一轮惠农政策，从2001年开始，结束了连续五年的农民收入增长速度下降和负增长的趋势，出现了恢复性增长。年均增长速度达

32、到92，但比起城市的111略显缓慢。整体上城乡收入差距仍在拉大，2003年城乡比达到2661，城乡差距为人均4 170元。 到了2008年之后，城乡收入差距已经接近一万元，可见，收入差距拉大的趋势逐渐严重，一些社会问题亦已显现。 虽然黑龙江省城乡居民收入差距总体上低于全国水平，但与国际同等条件地区相比仍然较高。如果不引起足够重视，将会影响到黑龙江全省经济的持续发展和社会秩序的稳定。4 预测模型的建立与分析 4.1 SAS软件介绍 SAS（全称STATISTICAL ANALYSIS SYSTEM，简称SAS）是全球最大的软件公司之一，是由美国NORTH CAROLINA州立大学1966年开发的

33、统计分析软件。 1976年SAS软件研究所（SAS INSTITUTE INC。）成立，开始进行SAS系统的维护、开发、销售和培训工作。期间经历了许多版本，并经过多年来的完善和发展，SAS系统在国际上已被誉为统计分析的标准软件，在各个领域得到广泛应用。 4.2 分析方法介绍 时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。 时间序列是按时间顺序的一组数字序列。时间序列分析就是利用这组数列，应用数理统计方法加以处理，以预测未来事物的发展。时间序列分析是定量预测方法之

34、一，它的基本原理：一是承认事物发展的延续性。应用过去数据，就能推测事物的发展趋势。二是考虑到事物发展的随机性。任何事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分析中加权平均法对历史数据进行处理。该方法简单易行，便于掌握，但准确性差，一般只适用于短期预测。时间序列预测一般反映三种实际变化规律:趋势变化、周期性变化、随机性变化。 4.3 方法分析原理 理论准备 首先判断序列的随机性和平稳性。通过随机性检验，判断该序列是否为白噪声序列，如果是白噪声序列，就认为该随机事件没有包含任何值得提取的有用信息，我们就应该终止分析。通过平稳性检验，序列可以分为平稳序列和非平稳序列。如果序列平稳，通过相关计算进行

35、模型拟合，并利用过去行为对将来行为进行预测，达到预测效果。如果序列为非平稳，再确定模型为非平稳序列中四大类模型中的哪种种模型或者几种模型对序列的综合影响，通过把序列转化为平稳序列，再进一步分析。 4.3.2 分析过程依据原理 平稳序列的直观含义就是序列中不存在任何趋势性和周期性,其统计意义就是一阶矩为常数，二阶矩存在且为时间间隔t的函数。但是在实际问题中，我们常遇到的序列，特别是反映社会、经济现象的序列，大多数并不平稳，而是呈现出明显的趋势性或周期性。这时，我们就不能认为它是均值不变的平稳过程。需要再强调的一点是，时间序列非平稳性的表现是多种多样的，这里我们所能分析处理的仅是一些较为特殊的非平

36、稳性。 本文选取的数据经过做差后，表现出明显的非平稳特征（后面将根据SAS程序分析得出结论），根据其数据具有指数增长趋势，因此，对数据进行平稳化后， 在对时间序列进行分析的基础上，选择适当的模型进行预测。 ARIMA模型：ARIMA模型也被叫做整合自回归移动平均模型，可以分为自回归模型（AR模型），移动平均模型（MA模型）和自回归移动平均模型（ARMA模型）。 AR（p）模型：其具体表现为某个观测值与其滞后p期的观测值的线性组合再加上随机误差项，即： 其中为零均值平稳序列，为随机误差项。为了方便模型的描述，通常把上述模型简记为AR（p）。 对于AR（p）模型而言，有其基本假设，假设仅与有线性关

37、系，在已知的条件下，与无关，且是一个白噪声。 MA(q)模型也叫做滑动平滑模型，它是凭借通过过去的干扰值同当前的干扰值的线性组合预测。滑动平均模型的数学公式是：Q为模型的阶数：（j=1,2，.，q）模型的待定系数：误差： 平稳时间序列。 ARMA（p,q）模型即自回归模型与滑动平均模型的组合，ARMA(p,q)模型是一种常用的随即时序模型，它的数学公式为： 4.4 时间序列分析建模 平稳性检验：首先，对黑龙江省城乡收入数据做差得到下面的一组数据，即每年的城乡收入之差。 表4-1年份农村城镇收入差yearruralcitygap1978172 455 283.31979191 458 267.1

38、61980205 420 214.61981224 424 199.591982252 460 208.061983388 518 130.491984432 580 147.861985398 742 344续表4-11986476 830 353.721987474 889 414.541988553 1004 450.741989535 1138 602.811990760 1211 4511991735 1389 6541992949 1630 68119931028 1960 93219941394 2597 120319951766 3375 160919962182 3768 1

39、58619972308 4091 178319982253 4269 201619992166 4595 242920002148 4913 276520012280 5426 314620022405 6101 369620032509 6679 417020043005 7471 446620053221 8273 505220063552 9182 563020074132 10245 611320084856 11581 672520095207 12566 7359.1820106211 13857 764620117591 15696 8105.3163920128604 1776

40、0 9156 通过SAS编程我们先观察其平稳性，运行结果如下：图4-2 黑龙江城乡收入差距样本曲线图 从图4-2中可以看出，数据呈现出明显的指数增长趋势，从现实角度来讲，收入差距的快速增长，影响居民消费支出，不利于经济快速增长；阻碍城市化进程，也不利于经济发展。单从经济角度，就是阻碍经济向前发展。因此以科学角度分析其成因，探究解决的办法显得至关重要。 从时间序列分析角度来看，该序列没有明显的周期性，为明显的非平稳序列，因此我们对原数据序列取对数并进行二阶差分，编写SAS程序，其运行结果如下： 图4-3 取对数后序列的曲线图图4-4 差分后序列的曲线图 白噪声检验运行结果：图4-5 白噪声检验

41、由图4-3和4-4可以看出，经过对数和差分处理后，数据序列已经趋于平稳化，已经没有了明显的周期性，消除了增长趋势。通过白噪声检验（图4-5）可知p值为0.006远小于=0.05，因此可以判断差分后序列为非白噪声序列，因此该时序图可综合判定为一个平稳的非白噪声时间序列。 我们利用ARIMA过程对其进行时间序列建模，拟合ARIMA模型，为了初步判断模型的阶数，我们首先要计算样本的自相关系数和偏自相关系数 运行结果如下： 图4-6样本自相关系数 图4-7样本偏自相关系数 从4-5图可以得到9不延迟之内的样本自相关系数，其中第一列指出了延迟步数，第二列给出了样本自协方差函数，第三列给出了样本自相关函数

42、，然后对自相关函数进行绘图图中由星号组成的线段长度表示样本自相关函数的大小，取值范围有-1到1，圆点表示两倍的标准误所在的位置。最后一列给出了自相关函数的标准误。从图中可以看出，在1步延迟之后（0步延迟不计算在内）自相关函数基本都落在了两倍的标准误之内并逐步衰减，具有拖尾性。 从4-6图中可以看出，样本自相关函数在一步延迟之后基本都落入两倍标准误之内，具有一定的拖尾性。样本偏自相关函数（图4-7）在4步延迟之后基本都落到了两倍的标准误之内并且突然减小，具有截尾性。 根据以上对样本自相关函数和样本偏自相关函数的分析，我们对二阶差分序列AR（4）模型，MA（1）模型，ARMA（4,1）模型进行拟合

43、 提交程序运行，在输出窗口查看对AR（4）模型估计的结果，如下图所示： 图4-8对AR(4)模型估计的结果图4-9 AR（4）残差的自相关性检验 由4-8图可以看出，t检验的结果都是显著的，从4-9图可以看出，对拟合AR（4）模型后的残差序列进行自相关性检验的p值均大于显著性水平=0.05，因此不能拒绝残差无自相关性的假设，说明此模型是合理的。 在输出窗口查看对MA（1）模型估计的结果，如下图所示：图4-10 对MA（1）模型估计结果 图4-11 MA（1）残差的自相关性检验 由4-10图可以看出，t检验的结果都是显著的，从4-11图可以看出，对拟合MA（1）模型后的残差序列进行自相关性检验的

44、p值均大于显著性水平=0.05，因此不能拒绝残差无自相关性的假设，说明此模型也是合理的。 在输出窗口查看对ARMA（4,1）模型估计的结果，如下图所示：图4-12 对ARMA模型估计的结果图4-13 ARMA（4,1）残差的自相关性检验 从4-12图可以看出，模型ARMA（4,1）移动平均部分的估计值为：-0.15686。自回归部分的参数估计值分别为0.74444，-0.72437,0.64016，-0.50129.但t检验结果显示，移动平均部分的p检验参数结果大于显著性水平=0.05，因此认为这个参数是不合理的。而如果删去这个参数ARMA（4,1）模型将退化为AR（4）模型，并且ARMA（4

45、,1）模型的AIC准则值和SBC准则值也大于AR（4）和MA（1）的准则值，因此可以判定ARMA（4,1）的拟合效果要劣于AR（4）和MA（1）模型。 接下来，分别用AR（4）模型和MA（1）模型对今后几年黑龙江省城乡收入差距做一下预测。首先我们采用上述的AR（4）模型来预测未来几年黑龙江省城乡收入差距变化的情况。编写SAS程序其中通过estimate语句来制定最终建立的模型，即AR（4）模型。在forecast语句中，选项lead=7指出计算7步的预测值，out=outvalue指定将预测值输出到数据集outvalue中。运行结果如下：图4-14 AR（4）预测的结果 再看MA（1）预测结果

46、，运行程序得到如下：图4-15 MA（1）预测的结果 现在我们对比AR（4）模型和MA（1）模型到底哪一个更优，通过SAS语言编程，我们得到两个模型的拟合效果图，做出最后判定，得出图形如下： AR（4）拟合效果，运行结果如下： 图4-16 AR（4）拟合效果 MA（1）拟合效果，运行结果如下：图4-17 MA（1）拟合效果 观察4-16和4-17两图，星号表示样本观测值，圆圈表示预测值，从AR（4）模型和MA（1）模型拟合效果图可以看出AR（4）模型拟合效果明显优于MA（1）模型，AR（4）模型做出的预测值与样本的原始观测值最为接近，即拟合时间序列模型效果较为准确。 根据以上分析，我们采用AR

47、（4）模型来描述黑龙江省城乡收入差距数据，得到下面的模型： 其中公式中， . 从图4-14中，给出了预测的结果。其中第一列显示了序号，从36到42一共有7步预测。第二列则给出了每一步的预测值，第三列则给出了预测值标准误。第4列和第5列则给出了预测值95%置信下限和置信上限。从预测结果中我们可以得到，今后几年黑龙江省城乡收入差距将继续扩大，预计2014年年末，黑龙江省城乡收入差距将超过一万元，而就目前城乡收入之比来看，这样的差距无疑显得过大，城乡居民收入差距过大，不仅直接制约农民生活和消费水平提高，而且影响全面小康社会与和谐社会构建。因此，政府必须采取切实可行措施，建立促进农民增收的长效机制，逐

48、步缩小城乡居民收入差距。5 结论与讨论 5.1 收入差距产生的原因 本文主要从30多年来黑龙江城乡收入数据入手，从数据本身及对未来收入差距的预测探究性的讨论了收入差距引发的社会问题，综合近年来国内相关论文专著和相关研究成果，鉴于我国现阶段城乡收入差距已经成为影响经济和社会发展的热点问题,总结出了收入黑龙江省差距产生原因主要有:工农业产品"剪刀差",人均公共资源禀赋的差别,承担改革成本的不同,财政政策的"非农化"偏好以及城乡分割的"二元经济结构"和人均税费承担的差异。另外，本文通过时间序列分析得出了黑龙江省城乡收入差距的预测模型，虽然对于讨论收入差距产生的原因并无深入解读，但是对于作为影响收入差距的辅助方法，是有其实际意义的。 5.2 讨论解决办法 完善政策落实机制 政府应认真贯彻执行国家农业政策，进一步加大政策支持力度，调整和完善财政支出结构和信贷资金投放结构，把以往政府缺位的事补上去。同时灵活执行政策，将补贴与激发农民积极性联系起来，提高农民致富意识，建立有效监督机制，保证政策持续良好地运行。 加强农业基础设施建设 农业生产受自然条件的影响很大，生产条件的好坏，对农业增产增收起