傅里叶变换特性matlab仿真

1、精选优质文档-倾情为你奉上 3-231 题目要求 已知序列x(n)=1, 2, 3, 3, 2, 1。 1） 求出x(n)的傅里叶变换X(ej)， 画出幅频特性和相频特性曲线(提示： 用1024点FFT近似X(ej)； 2） 计算x(n)的N（N6）点离散傅里叶变换X(k)， 画出幅频特性和相频特性曲线； 3） 将X(ej)和X(k)的幅频特性和相频特性曲线分别画在同一幅图中， 验证X(k)是X(ej)的等间隔采样， 采样间隔为2/N； 4） 计算X(k)的N点IDFT， 验证DFT和IDFT的惟一性。2 题目分析 （1） 题用1024点DFT近似x(n)的傅里叶变换。 （2） 题用32点DF

2、T。 （3） 题由图（e）（f）可验证。 （4） 题图(g) 验证了IDFT的惟一性。3程序源码clear all;close all;xn=1 2 3 3 2 1; %输入时域序列向量x(n)N=32;M=1024;Xjw=fft(xn,M); %计算xn的1024点DFT,近似表示序列的傅里叶变换Xk32=fft(xn,N); %计算xn的32点DFTxn32=ifft(Xk32,N); %计算Kk32的32点IDFT%以下为绘图部分k=0:M-1;wk=2*k/M; %产生M点DFT对应的采样点频率(关于归一化值)subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xjw); %绘制M

3、点DFT的幅频特性图title('(a) FTx(n)的幅频特性图');xlabel('/');ylabel('幅度')subplot(3,2,3);plot(wk,angle(Xjw); %绘制x(n)的相频特性图line(0,2,0,0) %画横坐标轴线title('(b)FTx(n)的相频特性图');xlabel('/');ylabel('相位');%axis(0,2,-3.5,3.5)k=0:N-1; subplot(3,2,2);stem(k,abs(Xk32),'.');

4、 %绘制64点DFT的幅频特性图title('(c)32点DFT的幅频特性图');xlabel('k');ylabel('幅度');axis(0,32,0,15)subplot(3,2,4);stem(k,angle(Xk32),'.'); %绘制64点DFT的相频特性图line(0,32,0,0) %画横坐标轴线title('(d)32点DFT的相频特性图')xlabel('k');ylabel('相位');axis(0,32,-3.5,3.5)figure(2)k=0:M-1;w

5、k=2*k/M; %产生M点DFT对应的采样点频率(关于归一化值)subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xjw); %绘制M点DFT的幅频特性图title('(e) FTx(n)和32点DFTx(n)的幅频特性');xlabel('/');ylabel('幅度')hold onsubplot(3,2,3);plot(wk,angle(Xjw); %绘制x(n)的相频特性图title('(f)FTx(n)和32点DFTx(n)的相频特性');xlabel('/');ylabel('相n)位&#

6、39;);hold onk=0:N-1;wk=2*k/N; %产生N点DFT对应的采样点频率(关于归一化值)subplot(3,2,1);stem(wk,abs(Xk32),'.'); %绘制64点DFT的幅频特性图subplot(3,2,3);stem(wk,angle(Xk32),'.'); %绘制64点DFT的相频特性图line(0,2,0,0);n=0:31;subplot(3,2,2);stem(n,xn32,'.');title('(g)32点IDFTX(k)波形');xlabel('n');ylabe

7、l('x(n)');4 输出如图3-251题目要求已知序列h(n)=R6(n), x(n)=nR8(n)。 1） 计算yc(n)=h(n) 8 x(n)； 2） 计算yc(n)=h(n) 16 x(n)和y(n)=h(n)*x(n)；3） 画出h(n)、 x(n)、 yc(n)和y(n)的波形图， 观察总结循环卷积与线性卷积的关系。2题目分析见图（b）和图(c) 可分析，循环卷积为线性卷积的周期延拓序列的主值序列； 当循环卷积区间长度大于等于线性卷积序列长度时，二者相等。3程序源码clear all;close all;hn=1 1 1 1 1 1;xn=0 1 2 3 4 5

8、 6 7; %用DFT计算8点循环卷积yc8n:H8k=fft(hn,8); %计算h(n)的8点DFTX8k=fft(xn,8); %计算x(n)的8点DFTYc8k=H8k.*X8k;yc8n=ifft(Yc8k,8);%用DFT计算16点循环卷积yc16n:H16k=fft(hn,16); %计算h(n)的16点DFTX16k=fft(xn,16); %计算x(n)的16点DFTYc16k=H16k.*X16k;yc16n=ifft(Yc16k,16);%时域计算线性卷积yn:yn=conv(hn,xn);%以下为绘图部分n=0:7; subplot(3,2,1);stem(n,yc8n

9、,'p'); axis(0,17,0,30) title('(a)8点循环卷积 ');xlabel('n');ylabel('yc(n)')n=0:15;subplot(3,2,2);stem(n,yc16n,'p'); axis(0,17,0,30) title('(b)16点循环卷积 ');xlabel('n');ylabel('yc(n)')n=0:length(yn)-1;subplot(3,2,3);stem(n,yn,'p'); axis(

10、0,17,0,30) title('(c)线性卷积 ');xlabel('n');ylabel('y(n)')4输出如图3-271题目要求选择合适的变换区间长度N， 用DFT对下列信号进行谱分析， 画出幅频特性和相频特性曲线。 1） x1(n)=2 cos(0.2n) 2） x2(n)=sin(0.45n)sin(0.55n)3） x3(n)=2|n|R21(n+10)2题目分析对x1(n)， 其周期为10， 所以取N1=10； 因为x2(n)=sin(0.45n) sin(0.55n)=0.5cos(0.1n)cos(n)， 其周期为20， 所

11、以取N2=20； x3(n)不是因果序列， 所以先构造其周期延拓序列（延拓周期为N3）， 再对其主值序列进行N3点DFT。 x1(n)和x2(n)是周期序列， 所以截取1个周期， 用DFT进行谱分析， 得出精确的离散谱。 x3(n)是非因果、 非周期序列，通过试验选取合适的DFT变换区间长度N3进行谱分析。3程序源码clear all;close all;%=n1=0:9;n2=0:50;n3=-10:10;N1=10;N2=20;N3a=32;N3b=64;x1n=2*cos(0.2*pi*n1); %计算序列x1(n)x2n=2*sin(0.45*pi*n2).*sin(0.55*pi*n

12、2); %计算序列x2(n)x3n=0.5.abs(n3); %计算序列x3(n)x3anp=zeros(1,N3a); %构造x3(n)的周期延拓序列,周期为N3afor m=1:10, x3anp(m)=x3n(m+10);x3anp(N3a+1-m)=x3n(11-m);endx3bnp=zeros(1,N3b); %构造x3(n)的周期延拓序列,周期为N3bfor m=1:10, x3bnp(m)=x3n(m+10);x3bnp(N3b+1-m)=x3n(11-m);endX1k=fft(x1n,N1); %计算序列x1(n)的N1点DFTX2k=fft(x2n,N2); %计算序列x

13、2(n)的N2点DFTX3ak=fft(x3anp,N3a); %计算序列x3(n)的N3a点DFTX3bk=fft(x3bnp,N3b); %计算序列x3(n)的N3b点DFT%以下为绘图部分%=绘制x1(n)的频谱特性图=k=0:N1-1;wk=2*k/N1; %产生N1点DFT对应的采样点频率(关于归一化值)subplot(3,2,1);stem(wk,abs(X1k),'.'); %绘制x1(n)的N1点DFT的幅频特性图title('(a) x1(n)的幅频特性图');xlabel('/');ylabel('幅度');g

14、rid on;box onsubplot(3,2,3);stem(wk,angle(X1k),'.');grid on;box on %绘制x1(n)的N1点DFT的相频特性图line(0,2,0,0) %画横坐标轴线title('(b) x1(n)的相频特性图');xlabel('/');ylabel('相位');%axis(0,2,-3.5,3.5)%=绘制x2(n)的频谱特性图=k=0:N2-1;wk=2*k/N2; %产生N2点DFT对应的采样点频率(关于归一化值)subplot(3,2,2);stem(wk,abs(X2

15、k),'.');grid on;box on %绘制x2(n)的N2点DFT的幅频特性图title('(c) x2(n)的幅频特性图');xlabel('/');ylabel('幅度')subplot(3,2,4);stem(wk,angle(X2k),'.');grid on;box on %绘制x2(n)的N2点DFT的相频特性图line(0,2,0,0) %画横坐标轴线title('(d) x2(n)的相频特性图');xlabel('/');ylabel('相位'

16、;);figure(2)%=绘制32点周期延拓序列和32点DFTx3(n)的频谱特性图=n=0:N3a-1;subplot(3,2,1);stem(n,x3anp,'.');box ontitle('(e) x3(n)的32点周期延拓序列');k=0:N3a-1;wk=2*k/N3a; %产生N3a点DFT对应的采样点频率(关于归一化值)subplot(3,2,3);plot(wk,abs(X3ak); %绘制x3(n)的N3a点DFT的幅频特性图title('(f) DFTx3(n)_3_2的幅频特性图');xlabel('/'

17、);ylabel('幅度')subplot(3,2,5);plot(wk,angle(X3ak); %绘制x3(n)的N3点DFT的相频特性图line(0,2,0,0) %画横坐标轴线title(' (g) DFTx3(n)_3_2的相位');xlabel('/');ylabel('相位');%=绘制64点周期延拓序列和64点DFTx3(n)的频谱特性图=n=0:N3b-1;subplot(3,2,2);stem(n,x3bnp,'.');box ontitle('(h) x3(n)的64点周期延拓序列');k=0:N3b-1;wk=2*k/N3b; %产生N3a点DFT对应的采样点频率(关于归一化值)subplot(3,2,4);plot(wk,abs(X3bk);