巩固练习物理学中等效法

1、【巩固练习】一、选择题1、（2015 重庆卷）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为，距地面高度为，地球质量为，半径为，引力常量为，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A.0 B. C. D. 2、如图所示，质点的质量为2kg，受到六个大小、方向各不相同的共点力的作用处于平衡状态，今撤去其中的3N和4N的两个互相垂直的力，则质点的加速度为（ ） A. 0 B. C. D. 3、如图，M、N和P是以MN为直径的半圈弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，MOP=60°。电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点

2、电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，则E1与E2之比为多少？A. B. C. D. 4、四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为（ ） A. ，方向向左 B. ，方向向下 C. ，方向向右 D. ，方向向上 5、如图所示，用两根等长的细线下悬挂一只小球组成了所谓的双线摆，若线长为L ，两线与天花板的左右两侧的夹角均为，小球直径为d。当小球在垂直于纸面的平面内作简谐运动时，周期为（ ） A. B. C

3、. D. 6、如图是一个斜面摆，斜面倾角为，单摆的摆角为，细线长为，摆球质量为，小球直径为d，则该单摆的振动周期为（ ） A. B. C. D. 7、如图，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且abc=bcd=1350。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（ ）A. 方向沿纸面向上，大小为 B. 方向沿纸面向上，大小为 C. 方向沿纸面向下，大小为 D. 方向沿纸面向下，大小为8、图中a，b，c，d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中

4、通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ ）A向上 B向下 C向左 D向右9、如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方时，小磁针N极向纸面内偏转，这束带电粒子可能是 （ ）A向右飞行的正离子束 B向左飞行的正离子束C向右飞行的负离子束 D向左飞行的负离子束10、如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN 分别为(重力加速度为g) （ ） ATm(gsi

5、nacos) FNm(gcosasin)BTm(gcosasin) FNm(gsinacos)CTm(acosgsin) FNm(gcosasin)DTm(asingcos) FNm(gsinacos)11、有一根竖直长直导线和一个通电三角形金属框处于同一竖直平面内，如图所示，当竖直长导线内通以方向向上的电流时，若重力不计，则三角形金属框将（）A水平向左运动 B竖直向上运动C处于平衡位置 D以上说法都不对12、如图所示，一物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功为W1 ；若该物体从M点沿两个斜面滑到N点，摩擦力做功为W2，已知物体与各接触面的动摩擦因素均相同，则（ ）AW1W2 B

6、W1=W2 CW1W2 D无法确定W1和W2的大小关系13、如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已和112欧，其余电阻阻值未知，测得、间总电阻为6欧今将1换成6欧的电阻，则、间的总电阻为（） 6欧 4欧 3欧 2欧 二、解答题14、(2014 石家庄联考)如图所示，电源的电动势E10 V，内阻r1 ，电容器的电容C40 F，电阻R1R24 ，R35 .接通开关S，待电路稳定后，求：(1)理想电压表V的示数；(2)电容器所带的电荷量15、如图所示，A、B是位于水平桌面上两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和L ，与桌面之间的滑动摩擦力分别为它们重力的和倍。今给A以某一初速，使之从桌面右

7、端向左端运动。设A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都很短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则A的初速度最大为多少？ 16、如图所示，一带Q电荷量的点电荷A，与一块很大的接地金属板MN组成一系统，点电荷A与MN板垂直距离为d，试求垂线d中点C处的电场强度。17、（2015重庆卷）如图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和是间距为的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔和，P为靶点，（为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为.质量为、带电量为的正离子从点由静止开始加速，经进入磁场区域.当离子打到极板上区域（

8、含点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。【答案】（1） （2），（3），【答案与解析】一、选择题1【答案】B【解析】对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即，可得飞船的重力加速度为，故选B。2、【答案】D【解析】本题中各力的方向都没有明确标定，撤去两个力后合力是什么方向一时难于确定。但从力的作用效果

9、分析，其他（7N、6N、2N、6.2N）四个力的合力一定与这两个力（3N、4N）的合力平衡，如图所示，也就是说与其他（7N、6N、2N、6.2N ）四个力的作用效果相同，而与这两个力（3N、4N）的作用效果相同。 因此，撤掉3N和4N的两个力，质点受到的合力可以认为只有，故，方向沿3N和4N两个力的对角线的反方向。3、【答案】A【解析】根据题意，两个点电荷分别置于M、N两点时，两个点电荷在O点的场强大小相等，方向相同，每个点电荷在O点产生的场强各为；将N点处的点电荷移至P点时，O点的场强如图所示（这里设M点电荷为正，N点的为负），（又是“合力等于分力”模型） 得到，所以。4、【答案】A【解析】

10、导线a的电流在O处的磁场方向与aO连线垂直指向d，（磁感应强度都是B），为了便于分析，磁场用Ba表示如图；导线b的电流在O处的磁场方向与b O连线垂直指向a，磁场用Bb表示如图；导线a、b在O处的合磁感应强度方向水平向左，大小为。同理导线c的电流在O处的磁感应强度方向与Ba方向相同、导线d在O处的磁感应强度方向与Bb方向相同，两者合磁感应强度大小也为，方向水平向左。所以O处的磁感应强度大小为，方向向左。故选A。5、【答案】B【解析】小球在垂直于纸面的平面内作简谐运动，摆动的圆心在AB的中点，摆球球心到摆动圆心的距离为，即该单摆的等效摆长，代入单摆的周期公式可得 单摆的周期为. 6、【答案】A【

11、解析】摆长为，摆动前细线的拉力为，则等效重力加速度为代入单摆的周期公式，该单摆的周期为.故选项A正确。7、【答案】A【解析】该导线可以用a和d之间的直导线长为来等效代替，根据，可知大小为，方向根据左手定则，A正确。8、【答案】B 【解析】a，b，c，d四根导线上电流大小相同，它们在O点形成的磁场的磁感应强度B大小相同，方向如图甲所示。O点合磁场方向如图乙所示，则由O点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下。B选项正确。9、【答案】AC【解析】小磁针N极向纸面内偏转，说明粒子束下方的磁场方向向里，根据安培定则（右手螺旋定则）知粒子束的电流方向（等效电流）水平向右，故

12、AC正确。10、【答案】A 【解析】对小球在受力分析如图所示，建立坐标系，采用分解加速度的方法如图在x轴方向上：在y轴方向上：解得：，所以选项A正确。11、【答案】A【解析】如图所示，将三角形金属框等效成一个矩形框来分析，根据矩形框四边受力特点，很容易得出，金属框将向左运动，故正确答案选A。12、【答案】B【解析】设AB间的距离为L，则上图中摩擦力做功下图中把摩擦力做功分为两段，即所以W1=W2故B正确，A、C、D错误故选B13、【答案】B【解析】将另外的11个电阻等效为一个电阻R0，则原电路可以等效为R1和R0的并联，根据两电阻的并联关系，代入数据解得将R1换成6的电阻，则A、B间的总电阻为

13、。二、解答题14、【答案】(1)5 V(2)1.6×104 C【解析】 (1)接通开关S，待电路稳定后，电路等效为R1和R3串联，由闭合电路的欧姆定律，有R3两端的电压为U3IR35 V即理想电压表V的示数为5 V.(2)电容器两端的电压等于R1两端的电压 U1IR14 V电容器所带的电荷量QCU11.6×104 C.15、【答案】【解析】本题中A、B两木块碰撞时发生弹性碰撞，又由于两木块质量相等，所以发生的现象是“交换速度”。为简化模型，本题中完全可以简化成一个物体在桌面上运动，为了和原题等效，还必须使该物体在桌面的不同部分受到不同的摩擦力分别为 和。故原题的过程可等效为

14、以下过程：一个物体在动摩擦因数不同的桌面上以某一初速度向墙滑行，与墙发生弹性碰撞后返回恰好不从桌面上掉下来。 设A的初速度最大为，以物体为研究对象，以刚开始向左运动为初状态，以回到桌边而刚好不掉下去为末状态。根据动能定理，有： 解得A的初速度最大为.16、【答案】 【解析】本题用“等效法”来处理。MN右侧表面处场强处处与表面垂直，右侧表面电场线的特点与等量异种点电荷中垂面相同，可以等量异种点电荷来等效代替，如图所示，这样就很容易求出C点的电场强度。C点的电场强度等于点电荷A和B在C点产生的电场强度的矢量和，即，方向由C点沿BA直线指向A。17、【解析】（1）离子经电场加速，由动能定理：，可得磁场中做匀速圆周运动，刚好打在P点，轨迹为半圆，由几何关系可知联立解得（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打