课时分层作业22　空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标

1、.课时分层作业二十二空间直角坐标系的建立空间直角坐标系中点的坐标建议用时：40分钟学业达标练一、选择题1空间两点A，B的坐标分别为x，y，z，x，y，z，那么A，B两点的位置关系是A关于x轴对称B关于y轴对称C关于z轴对称D关于原点对称B由A、B两点的坐标可知关于y轴对称2点Pa，b，c到坐标平面xOy的间隔 是A|a|B|b|C|c|D以上都不对C设点P在平面xOy上的射影为P，那么|PP| |c|.3在空间直角坐标系中，点P2,1,4关于xOy平面的对称点的坐标是A2,1，4B2，1，4C2，1,4D2,1，4A过点P向xOy平面作垂线，垂足为N，那么N就是点P与它关于xOy平面的对称点P

2、连线的中点，又N2,1,0，所以对称点为P2,1，4，应选A.4以棱长为1的正方体ABCD­A1B1C1D1的棱AB，AD，AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，如图2­3­4所示，那么正方形AA1B1B的对角线交点的坐标为图2­3­4A. B.C. D.BA0,0,0，B11,0,1，所以AB1的中点为，即.5设z为任一实数，那么点2,2，z表示的图形是Az轴B与平面xOy平行的一直线C平面xOyD与平面xOy垂直的一直线D2,2，z表示过点2,2,0且与z轴平行的直线，即与平面xOy垂直的直线二、填空题6在空间直角坐标系中，点4，1

3、,2关于原点的对称点的坐标是_. 【导学号：64442154】解析空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标互为相反数，故点4，1,2关于原点的对称点的坐标是4,1，2答案4,1，27点P3,2,1关于Q1,2，3的对称点M的坐标是_解析设M坐标为x，y，z，那么有1，2，3，解得x5，y2，z7，所以M5,2，7答案5,2，78如图2­3­5，在正方体ABCD­ABCD中，棱长为1，BPBD，那么P点的坐标为_图2­3­5解析过P作PPxOy平面，那么PP.过P作PMAB，PNBC，那么MP，NP.所以P点坐标为.答案三、解答题9点A4,2,3关

4、于坐标原点的对称点为A1，A1关于xOz平面的对称点为A2，A2关于z轴的对称点为A3，求线段AA3的中点M的坐标解因为点A4,2,3关于坐标原点的对称点A1的坐标为4，2，3，点A14，2，3关于xOz平面的对称点A2的坐标为4,2，3, 点A24,2，3关于z轴的对称点A3的坐标为4，2，3，所以AA3中点M的坐标为4,0,010如图2­3­6所示，三棱柱ABC­A1B1C1中，所有的棱长均为2，侧棱AA1底面ABC，建立适当的坐标系写出各顶点的坐标图2­3­6解取AC的中点O和A1C1的中点O1，可得BOAC，分别以OB，OC，OO1所在

5、直线为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系因为三棱柱各棱长均为2，所以OAOC1，OB，可得A0，1,0，B，0,0，C0，1,0，A10，1,2，B1，0,2，C10,1,2冲A挑战练1假设点P4，2,3关于坐标平面xOy及y轴的对称点的坐标分别是a，b，c，e，f，d，那么c与e的和为A7B7C1D1D点P关于坐标平面xOy的对称点坐标是4，2，3，关于y轴的对称点坐标是4，2，3，从而知ce1.2在如图2­3­7所示的空间直角坐标系O­xyz中，一个四面体的顶点坐标分别是0,0,2，2,2,0，1,2,1，2,2,2给出编号为的四个图，那么该四面体的主视图和

6、俯视图分别为 【导学号：64442155】图2­3­7A和B和C和D和D由三视图及空间直角坐标系可知，该几何体的主视图显然是一个直角三角形且内有一条虚线一锐角顶点与其所对直角边中点的连线，故主视图是；俯视图是一个钝角三角形，故俯视图是.应选D.3点M到三个坐标平面的间隔 都是1，且点M的三个坐标同号，那么点M的坐标为_解析分别过点1,0,0，0,1,0，0,0,1作与yOz平面，xOz平面，xOy平面平行的平面，三个平面的交点即为M点，其坐标为1,1,1；或过点1,0,0，0，1，0，0,0，1作与yOz平面，xOz平面，xOy平面平行的平面，三个平面的交点即为M点，其坐标

7、为1，1，1答案1,1,1或1，1，14平行四边形ABCD的两个顶点的坐标分别为A2，3，5，B1,3,2，对角线的交点是E4，1,7，那么C，D的坐标分别为_解析设Cx，y，z，Dm，n，p，AC中点为E4，1,7，且A2，3，5，即C6,1,19，又BD中点也为E4，1,7，且B1,3,2，即D9，5,12答案6,1,19，9，5,125如图2­3­8所示，AF，DE分别是O，O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD8，BC是O的直径，ABAC6，OEAD，试建立适当的空间直角坐标系，求出点A，B，C，D，E，F的坐标图2­3­8解因为AD与两圆所在的平面均垂直，OEAD，所以OE平面ABC，又AF平面ABC，BC平面ABC，所以OEAF，OEBC，又BC是圆O的直径，所以OBOC，又ABAC