折叠问题与勾股定理

1、折叠问题与勾股定理1如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。2如图所示，在ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，把ABC折叠，使AB落在直线AC上，求重叠部分(阴影部分)的面积3如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长是多少? 4如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边AB=6，BC=8，将三角形ABC折叠,使AB落在斜边AC上得到线段AB,折痕为AD，求BD的长为5.如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）

2、的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm求EC的长6.如图，将边长为8 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，求线段CN的长(MN的长)7如题，在长方形ABCD中，将ABC沿AC对折至AEC位置，CE与AD交于点F.(1)试说明：AF=FC(2)如果AB=3，BC=4，求AF的长。8.把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，ABCFE第8题图（）D（1）重叠部分DEF的面积是多少cm2?（2）求EF的长。ABCMDN9.如图，在RtABC中，C=

3、90°，M为AB边上中点，将RtABC绕点M旋转，使点C与点A重合得到DEA，设AE交CB于点N(1) 若B=25°,求BAE的度数；(2) 若AC=2，BC=3，求CN的长10.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B'位置，AB'与CD交于点E(1)求证：AEDCEB'；(2) AB8，DE3，点P为线段AC上任一点，PGAE于G，PHEC于H求PGPH的值，并说明理由11.有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF；再沿过点D的折痕将角A翻折，使得点A落在EF的H上，折痕交AE于点G,求EG的长。折叠

4、问题作业1、如图所示，有一块直角三角形纸片，将斜边翻折，使点落在直角边的延长线上的点处，折痕为，则的长为（）ABCD2、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A 20cm B 10cm C 14cm D无法确定3、矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图18-1方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=_cmBDCAE3题2题1题4、在中，为边上的点，联结如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 5、 如图所示：在一块砖宽AN5cm，长ND10cm，CD上的点B距地面BD8cm，地面上A处的一只蚂蚁到B处吃食，需要爬行的最短路径是 。ADA1G1题2题EACDBC6、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB = 2，BC = 1，求AG.7、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求FAC的周长和面积.8、如图，将矩形沿直线折叠，顶点恰好落在边上点处，已知，求的长3题9、如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9，宽AB=3。现将其折叠，使点D与点B重合。求折叠后BE的长和折痕EF