思法数学初升高衔接讲义交集

1、第4讲 交集、并集一【学习目标】1.理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；2.能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。二【知识梳理】1.交集：（1）定义：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作AB.读作：“A交B”.BAU（2）符号：AB=x|xA,且xBAB（3）图示：交集的Venn图表示：点拨：（1）两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。（2）当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集.拓展：求下列各图中集合A与B的交集(用彩笔图出)A

2、 BA(B)AB BAB A 2. 并集：（1）定义：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素所构成的集合，称为A与B的并集，记作AB，读作：“A并B”U（2）符号：AB=x|xA，或xB.BA（3）图示：并集的Venn图表示：点拨：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。拓展：求下列各图中集合A与B的并集 (用彩笔图出)A BA(B)AB BAB A 3.集合基本运算的一些结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA若AB=A，则AB，反之也成立若AB=B，则AB，反之也成立若x（AB

3、），则xA且xB若x（AB），则xA或xB三【典例精析】例1.已知集合A=x|x2-2x-8=0,B=x|x2+ax+a2-12=0且有AB=A ，求实数a的取值集合。解：a|a-4,或a=-2,或a4；注意，注意分类讨论。例2.设集合A=1，2，则满足AB=1,2,3的集合B的个数为( C )A.1 B.3 C.4 D.8例3.已知集合A=x|x2-4mx+2m+6=0,B=x|x1 B.P C.P1 D.P5.集合A=, B=, 且，满足这些条件的x的值有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.设集合A=,则满足的集合B的个数是（ ）A.1 B.3 C. 4 D.87.已知全集，则

4、为（ ） 8.下列四个推理中正确的个数是（ ）a； ；AB； AB=A.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题9.已知集合，则_ ,_ _.10.若，则_.11.,A=,B=，则_ _ _,_ .12.A=,，若，则a的取值范围是_ _三、解答题13.集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2，0，1，求p和q的值. 14. 集合A=2，3，a2+4a+2，B=0，7，a2+4a-2，2-a，且AB=3，7，求B。15. 已知集合, 集合，且，求实数a的取值范围。16.（1）A=x|x-1或x4，B=x|2axa+2，若AB，求实数a的取值范围；（若AB=呢？）若AB=B，求实数a的取值范围.（2）设A=x|x-1或x3，B=x|2axa+4，如果AB=R，求实数a的取值范围.（3）A=x|-1x3，B=x|2axa+2，若AB=，求实数a的取值范围.（4）A=x|x2，B=x|4x+a0，若BA，求实数a的取值范围. （若B改为B=x|4x+a0呢？）第4讲 参考答案一、选择题1.C;2.C;3.C;4.B;5.C;6.C;7.A;8.C.二、填空题9.,;10.1;11.-