新人民教育出版版高中数学必修五第三章不等式基本不等式提高训练_第1页
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文档简介

1、基本不等式（提高训练）1、 设满足且则的最大值是 答案：2解析：由，即。故2、 已知变量满足约束条件。若目标函仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为_.答案：的取值范围为(1，+)解析：由约束条件在坐标系中画出可行域，如图为四边形ABCD，其中A(3，1)，目标函数中的z表示斜率为a的直线系中的截距的大小，若仅在点处取得最大值，则斜率应小于，即，所以的取值范围为(1，+)。3、(1) 若x0,求的最小值;(2)若x0 由基本不等式得,当且仅当即x=时, 取最小值12.(2)因为 x0, 由基本不等式得:,所以 .当且仅当即x=-时, 取得最大-12.4、已知正数满足,求的最小值有如下解

2、法：解：且 . 判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法答案：错误. 正解： 解析：错误. 等号当且仅当时成立，又 等号当且仅当时成立，而的等号同时成立是不可能的正确的解法：因为且所以当且仅当，即5、已知函数，当时，；当时，。求a、b的值；设，则当k 取何值时, 函数F(x)的值恒为负数?答案：的取值范围为解析：（1）先作出符合条件下函数的大致图象，如图所示，根据图象列出关于函数解析式的参数a，b的关系式。又，；时。2和6是方程的两根。故 解得 此时，欲使恒成立，只要使恒成立，则须要满足：当时，原不等式化为，显然不合题意，舍去。 当时,要使二次不等式的解集为，则必须满足： 解得综合得的取值范围为6、某公司按现有能力，每月收入为70万元，公司分析部门测算，若不进行改革，入世后因竞争加剧收入将逐月减少分析测算得入世第一个月收入将减少3万元，以后逐月多减少2万元，如果进行改革，即投入技术改造300万元，且入世后每月再投入1万元进行员工培训，则测算得自入世后第一个月起累计收入与时间n（以月为单位）的关系为，且入世第一个月时收入将为90万元，第二个月时累计收入为170万元，问入世后经过几个月，该公司改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入答案：经过13个月改革后的累计纯收入高于不改革时的累计纯收入解析：入世改革后经过n个月的纯收入为万元 不改革时的纯收入为

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