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文档简介

1、第5课时二次函数yax2bxc的图象与性质教学目标：知识技能：1.能熟练地用描点法画二次函数yax2bxc的图象；2.理解并掌握二次函数yax2bxc的有关性质数学思考：通过学生作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法问题解决：经历二次函数yax2bxc的图象和性质的探究过程，体会从特殊到一般的数学思想以及研究函数的一般思路情感态度：在教学中渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索发现的喜悦.教学重点：用描点法画二次函数yax2bxc的图象并能说出图象的性质教学难点：将二次函数yax2bxc化成ya(xh)2k的形式，并说出它的对称轴和顶点坐标公

2、式.授课类型：新授课教 具：多媒体教学过程：一知识回顾 1.将二次函数yx24x5化为y(xh)2k的形式，则y_(x2)21_师生活动：出示问题情境，让学生自主思考 2画出二次函数y2(x1)22的图象，并指出抛物线的对称轴、顶点坐标和函数的最大(小)值二探究新知 1.问题：如何画二次函数yax2bxc的图象？教师提示：(1)对于形如ya(xh)2k的函数，大家会画它的图象吗？ (2)形式上有什么特点？ (3)你能把yx26x21化成ya(xh)2k的形式吗？ (4)画出二次函数y23的图象，并指出它是由抛物线yx2经过怎样的平移得到的？ 2拓展新知、加深理解 求抛物线yax2bxc的对称轴

3、和顶点坐标 师生活动：教师利用多媒体展示详细过程，学生熟记解析步骤及做法，得到公式 教师板书：对称轴是直线x，顶点坐标是(，) 如果a>0，当x<时，y随x的增大而减小，当x>时，y随x的增大而增大； 如果a<0，当x<时，y随x的增大而增大，当x>时，y随x的增大而减小.三 应用举例 例求下列抛物线的对称轴、顶点坐标和函数的最大(小)值： (1)y3x212x3；(2)y2x23x5.四 拓展提升 (1)二次函数y2x2bxc的顶点坐标是(1，2)，求b和c的值； (2)将抛物线y2x24x1先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，求平移后抛物线的表达式五

4、 达标测评 1抛物线y(x1)(x2)的顶点坐标是(D)A(1，2)B(1，2) C(，) D(，) 2二次函数yx23x的图象是由二次函数yx2的图象，先向_左_平移_3_个单位，再向_下_平移_2_个单位得到的 3二次函数yax2bxc(a0)的部分对应值如下表：x320135y708957 二次函数yax2bxc(a0)的图象的对称轴为直线x_1_，x2对应的函数值y_8_. 4.已知二次函数yx26x10，用配方法把它写成ya(xh)2k的形式，说出其图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，画出草图，并说明其增减性 5已知抛物线yx24xh的顶点A在直线y4x1上，求抛物线的顶点坐标六 课堂总结 1课堂总结： (1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？ (2)本节课还有哪些疑惑？说一说！ 教师引导

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