第24课时规律探索

1、第24课时 规律探索主备人：杨卫国 上课时间： 审核人：杨卫国 班级_ 姓名_ 审批人：1、 试题特点1题型：多见选择、填空或大题目中的压轴小题；2常见方法归类（1）比差法：求出相邻两组数据的差，根据差的特殊性，从而归纳其一般规律性。（2）比商法：求出相邻两组数据的商，根据商的特殊性，从而归纳其一般规律性。（3）描点法：将序号和对应的数值作为一个点的坐标，在直角坐标系中描出点，画出图像，由图像猜想其规律可能满足的函数，（一次函数、反比例函数、二次函数）然后根据待定系数法求出函数关系式，最后验证确定最终规律性。（4）归纳法：利用特殊值（特殊点、特殊数量、特殊线段、特殊位置、图形组合等）进行归纳概

2、括，从特殊到一般，得出规律从而解题。（5）反证法：反演推理法(反证法)，即假设结论成立，根据假设进行推理，看是推导出矛盾还是能与已知条件一致（6）同余法：通过演算规律具有周期性，根据周期性归纳总结出一般规律。说明：在探究规律性一类问题时常常几种方法同时运用，以便更快更准确的找出相关规律。2、 典型例题例1 如图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)-例2 如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小

3、正方形，按此规律，那么第（n）个图有 个相同的小正方形x例3 如图，直线yx，点A1坐标为(1,0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此作法进行下去，点A5的坐标为_例4在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点A n的坐标为

4、_ ，Bn的坐标是 _ 第1个第2个第3个三、反馈检测（10分钟）1观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）ABCD2填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是()A38 B52 C66 D74BACD第4题图A1A23有一列数，那么第7个数是 4如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1， 得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2014BC与A2014CD的平分线相交于点A2015，得A2015 A2015 Oyx(A)A1C112BA2A3B3B2B15如图所示，已知：点，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，

5、作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，则第个等边三角形的边长等于 6知者加速： 如图所示，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DEBC，如图，然后将ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DMBD，ENCE，得到图，请解答下列问题：(1)若ABAC，请探究下列数量关系：在图中，BD与CE的数量关系是_；在图中，猜想AM与AN的数量关系、MAN与BAC的数量关系，并证明你的猜想；(2)若ABkAC(k1)，按上述操作方法，得到图，请继续探究：AM与AN的数量关系、MAN与BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明评 价日 期四、课后作业：1数据

6、5，6，7，4，3的中位数是 ；方差是 2在ABC中，D、E分别是边AB、AC上两点 ，DEBC，AD1，AB3，DE2，则BC 3已知圆锥的侧面积是20cm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径为（ ） A2cm B3cm C4cm D6cm4用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子 枚（用含n的代数式表示）第1个图形第2个图形第3个图形5观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 6已知，记， ，则通过计算推测出的表达式_ (用含n的代数式表示)7已知点A（4,0），B（2,0）.若点C在一次函数的图象上，且ABC是直角

7、三角形，则点C的个数是 （ ）A1 B2 C3 D4A2A1A3A4A6A5B第8题8 如图，A1A2B是直角三角形，且A1A2A2Ba，A2A3A1B，垂足为A3，A3A4A2B，垂足为A4，A4A5A3B，垂足为A5，An1An2AnB，垂足为An2，则线段An1An2(n为自然数)的长为（）（A） （B）（C） （D） （第9题）9如图，平面直角坐标系中，分别以点A（2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作A、B，M、N分别是A、B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于 三、解答题： 10计算：（1） ；（2）；11（1）解方程： ； （2）解不等式组： 12如图，兰

8、兰站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC=30，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=10米，求此时小船C到岸边的距离CA的长（参考数据：，结果保留一位小数）（第12题图）（第13题）13如图，直线与双曲线（k0，x0）交于点A，将直线向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线（k0，x0）交于点B（1）设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b 的代数式表示k= ；（2）若OA=3BC，求k的值14目前节能灯在城市已基本普及，今年全省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场