工程制图-立体投影及表面交线

1、第第4章章 立体的投影及表面交线立体的投影及表面交线4.1 基本体的投影基本体的投影4.2 平面与立体相交平面与立体相交4.3 立体与立体相交立体与立体相交返回1. 圆圆 柱柱 圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成。圆柱面可看作直线绕与它相平行的轴线旋转而成。 3. 圆圆 球球 球是由球面围成的。球面可看作圆绕其直径为轴线旋转而成。 1. 平面与圆柱相交平面与圆柱相交 截平面平行于轴线，截平面平行于轴线，交线为平行于轴线的交线为平行于轴线的 两条平行直线两条平行直线截平面倾斜于轴线，截平面倾斜于轴线，交线为交线为 椭圆椭圆截平面垂直于轴线，截平面垂直于轴线，交线为交线为 圆圆平面与圆柱的截交线两条平

2、行直线两条平行直线垂直于轴线的圆垂直于轴线的圆椭椭 圆圆 作图步骤：作图步骤： （1 1）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别）根据截平面位置与曲面立体表面的性质、判别截交线的形状和性质。截交线的形状和性质。 （2 2）求出截交线上的特殊点。）求出截交线上的特殊点。 （3 3）根据需要求出若干个一般点。）根据需要求出若干个一般点。 （4 4）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判）光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性。别可见性。 （5 5）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向）最后，补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓素线，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。轮廓素线

3、，并擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓素线。 特殊点：特殊点：是指绘制曲线时有影响的各种点。是指绘制曲线时有影响的各种点。极限位置点极限位置点 曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。曲线的最高、最低、最前、最后、最左和最右点。转向轮廓点转向轮廓点 曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区曲线上处于曲面投影转向轮廓线上的点，它们是区分曲线可见与不可见部分的分界点。分曲线可见与不可见部分的分界点。特征点特征点 曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。曲线本身具有特征的点，如椭圆长短轴上四个端点。结合点结合点 截交线由几部分不同线段组成时结合处的点。截交线由几部分不同线段组成时结合处的点

4、。2. 平面与圆锥相交平面与圆锥相交圆圆椭圆椭圆两条相交直线两条相交直线双曲线双曲线抛物线抛物线3. 平面与圆球相交平面与圆球相交平面与圆球相交,截交线为 圆圆，其投影为直线、圆或椭圆其投影为直线、圆或椭圆4.4.3.1 3.1 概概 述述 立体与立体相交在两个立体表面产生的交线称为相贯线。立体与立体相交在两个立体表面产生的交线称为相贯线。 相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲相贯线是两曲面立体表面的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面的共有点。面立体表面的共有点。 不同的立体以及不同的相贯位置、相贯线的形状不同。两不同的立体以及不同的相贯位置、相贯线的形状不同。两回转体相贯，相

5、贯线一般是封闭的空间曲线回转体相贯，相贯线一般是封闭的空间曲线, , 特殊情况下为平特殊情况下为平面曲线或直线。面曲线或直线。4.3.2 求两曲面立体的相贯线求两曲面立体的相贯线1. 表面取点法表面取点法表面取点法求作相贯线的一般步骤表面取点法求作相贯线的一般步骤（1）分析）分析 首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和首先分析两曲面立体的几何形状、相对大小和相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况相对位置，进一步分析相贯线是空间曲线，还是处于特殊情况（平面曲线或直线）。分析两曲面立体对投影面的相对位置，（平面曲线或直线）。分析两曲面立体对投影面的相对位置，两曲面立体的投影是否有

6、积聚性，哪个投影有积聚性。分析相两曲面立体的投影是否有积聚性，哪个投影有积聚性。分析相贯线哪个投影是已知的，哪个投影是要求作的。贯线哪个投影是已知的，哪个投影是要求作的。（2）求特殊点）求特殊点。相贯线上的特殊点包括极限位置点、轮廓。相贯线上的特殊点包括极限位置点、轮廓转向点、曲线特征点和结合点四种。转向点、曲线特征点和结合点四种。（）（） 根据需要求出若干个一般点。根据需要求出若干个一般点。（）（）判别可见性，顺次光滑连接各点，作出相贯线。判别可见性，顺次光滑连接各点，作出相贯线。 （）（）补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓线，并补全可见与不可见部分的轮廓线或转向轮廓线，并擦除被切割掉的

7、轮廓线或转向轮廓线。擦除被切割掉的轮廓线或转向轮廓线。2. 辅助平面法辅助平面法 常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面常用的辅助平面为投影面的平行面或垂直面, ,要使辅助平面要使辅助平面与两立体表面交线的投影为直线或圆。与两立体表面交线的投影为直线或圆。3. 3. 辅助球面法辅助球面法 常用的辅助常用的辅助球球面面法法为为同心球面法同心球面法, ,要使辅助要使辅助球球面与两立体面与两立体表面交线的投影为直线或圆。表面交线的投影为直线或圆。步骤1121321233作图步骤2 求特殊点、，其中点也是最大辅助球面上的点3 求小辅助球面上的点步骤24 求一般点、；6 整理轮廓线。5 顺次连接各点，并判别可见性；1213212334554454.3.3 4.3.3 相贯线的特殊情况相贯线的特殊情况 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。但特殊情况下可能是平面曲线或直线。4.4.3.4 3.4 组合相贯线组合相贯线 三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时三个或三个以上的立体相交在一起，称为组合相贯。这时相贯线由若干条相贯线组合而成，结合处的点称为结合点。相贯线