七年级数学上册第2章代数式阶段复习课件新湘教

1、阶段复习课第 2 章主题主题1 1 列代数式列代数式【主题训练主题训练1 1】(2012(2012柳州中考柳州中考) )如图如图, ,给出了正方形给出了正方形ABCDABCD的面的面积的四个表达式积的四个表达式, ,其中错误的是其中错误的是( () )A.(x+a)(x+a) B.xA.(x+a)(x+a) B.x2 2+a+a2 2+2ax+2axC.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)xC.(x-a)(x-a) D.(x+a)a+(x+a)x【解析解析】选选C.C.根据正方形的面积等于边长乘以边长根据正方形的面积等于边长乘以边长, ,因此选项因此选项A A是正确的是正确的;

2、;根据面积的和差根据面积的和差, ,正方形正方形ABCDABCD的面积是的面积是x x2 2+ax+ax+a+ax+ax+a2 2 =x=x2 2+a+a2 2+2ax,+2ax,因此选项因此选项B B是正确的是正确的; ;正方形的面积也可以分割成两正方形的面积也可以分割成两个长方形的面积之和个长方形的面积之和, ,因此选项因此选项D D也是正确的也是正确的, ,只有选项只有选项C C是错误是错误的的. .【主题升华主题升华】用整式表示数量关系的用整式表示数量关系的“三点说明三点说明”1.1.要抓住关键词语要抓住关键词语, ,弄清各种数量关系以及运算顺序弄清各种数量关系以及运算顺序. .2.2

3、.用适当的运算符号把式子连接起来用适当的运算符号把式子连接起来. .3.3.用多项式表示数量关系时用多项式表示数量关系时, ,如果后面有单位要用括号把多项如果后面有单位要用括号把多项式括起来式括起来. .1.(20131.(2013牡丹江中考牡丹江中考) )一件商品的进价为一件商品的进价为a a元元, ,若将进价提高若将进价提高100%100%后标价后标价, ,再按标价打七折销售再按标价打七折销售, ,则这件商品销售后的利润为则这件商品销售后的利润为元元. .【解析解析】a a(1+100%)(1+100%)0.7-a=1.4a-a=0.4a(0.7-a=1.4a-a=0.4a(元元).).答

4、案答案: :0.4a0.4a2.(20132.(2013铁岭中考铁岭中考) )某商店积压了一批商品某商店积压了一批商品, ,为尽快售出为尽快售出, ,该商该商店采取了如下销售方案店采取了如下销售方案: :将价格由原来每件将价格由原来每件m m元元, ,加价加价50%,50%,再作再作两次降价处理两次降价处理, ,第一次降价第一次降价30%,30%,第二次降价第二次降价10%,10%,经过两次降价经过两次降价后的价格为后的价格为元元( (结果用含结果用含m m的代数式表示的代数式表示).).【解析解析】m(1+50%)(1-30%)(1-10%)=0.945m(m(1+50%)(1-30%)(1

5、-10%)=0.945m(元元).).答案答案: :0.945m0.945m3.(20133.(2013滨州中考滨州中考) )观察下列各式的计算过程观察下列各式的计算过程: :5 55=05=01 1100+25,100+25,151515=115=12 2100+25,100+25,252525=225=23 3100+25,100+25,353535=335=34 4100+25,100+25,请猜测请猜测, ,第第n n个算式个算式(n(n为正整数为正整数) )应表示为应表示为_. .【解析解析】方法一方法一: :左边两个因数是相同的两位数左边两个因数是相同的两位数, ,十位数字从十位数

6、字从0 0开始依次增加开始依次增加1,1,个位数字为个位数字为5,5,故左边第故左边第n n个算式表示为个算式表示为10(n-10(n-1)+51)+510(n-1)+5;10(n-1)+5;等号右边的式子为左边十位数字乘以比等号右边的式子为左边十位数字乘以比它大它大1 1的数字再乘以的数字再乘以100,100,然后加上然后加上25,25,可表示为可表示为100n(n-1)+25;100n(n-1)+25;所以算式表示为所以算式表示为10(n-1)+510(n-1)+510(n-1)+5=100n(n-1)+25.10(n-1)+5=100n(n-1)+25.方法二方法二: :左边的两个相同的

7、因数分别看作是左边的两个相同的因数分别看作是5 51,51,53,53,55,5, ,故第故第n n个是个是5(2n-1),5(2n-1),所以算式表示为所以算式表示为5(2n-1)5(2n-1)5(2n-1) 5(2n-1) =100n(n-1)+25.=100n(n-1)+25.答案答案: :10(n-1)+510(n-1)+510(n-1)+5=100n(n-1)+2510(n-1)+5=100n(n-1)+25或或5(2n-1)5(2n-1)5(2n-1)=100n(n-1)+255(2n-1)=100n(n-1)+25主题主题2 2 整式的加减运算整式的加减运算【主题训练主题训练2

8、2】(2013(2013上海中考上海中考) )计算计算:2(a-b)+3b =:2(a-b)+3b =. .【自主解答自主解答】2(a-b)+3b=2a-2b+3b=2a+b.2(a-b)+3b=2a-2b+3b=2a+b.答案答案: :2a+b2a+b【备选例题备选例题】(2012(2012乐山中考乐山中考) )化简化简:3(2x:3(2x2 2-y-y2 2)-2(3y)-2(3y2 2-2x-2x2 2).).【解析解析】3(2x3(2x2 2-y-y2 2)-2(3y)-2(3y2 2-2x-2x2 2) )=6x=6x2 2-3y-3y2 2-6y-6y2 2+4x+4x2 2=10

9、 x=10 x2 2-9y-9y2 2. .【主题升华主题升华】整式的化简求值整式的化简求值1.(20131.(2013丽水中考丽水中考) )化简化简-2a+3a-2a+3a的结果是的结果是( () )A.-aA.-aB.aB.aC.5aC.5aD.-5aD.-5a【解析解析】选选B.B.原式原式=(-2+3)a=a.=(-2+3)a=a.2.(20122.(2012广州中考广州中考) )下面的计算正确的是下面的计算正确的是( () )A.6a-5a=1 B.a+2aA.6a-5a=1 B.a+2a2 2=3a=3a3 3C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+bC.-(a-b)=

10、-a+b D.2(a+b)=2a+b【解析解析】选选C.AC.A项合并同类项项合并同类项, ,只把系数相加减只把系数相加减, ,字母与字母的字母与字母的次数不变次数不变, ,应为应为6a-5a=a,6a-5a=a,故本选项错误故本选项错误; ;B B项项a a与与2a2a2 2, ,不是同类项不是同类项, ,不能合并不能合并, ,故本选项错误故本选项错误; ;C C项根据去括号法则项根据去括号法则,-(a-b)=-a+b,-(a-b)=-a+b,故本选项正确故本选项正确; ;D D项应为项应为2(a+b)=2a+2b,2(a+b)=2a+2b,故本选项错误故本选项错误. .3.(20123.(

11、2012济南中考济南中考) )化简化简5(2x-3)+4(3-2x)5(2x-3)+4(3-2x)结果为结果为( () )A.2x-3 B.2x+9A.2x-3 B.2x+9C.8x-3 D.18x-3C.8x-3 D.18x-3【解析解析】选选A.A.原式原式=10 x-15+12-8x=2x-3.=10 x-15+12-8x=2x-3.4.(20134.(2013沈阳中考沈阳中考) )如果如果x=1x=1时时, ,代数式代数式2ax2ax3 3+3bx+4+3bx+4的值是的值是5,5,那那么么x=-1x=-1时时, ,代数式代数式2ax2ax3 3+3bx+4+3bx+4的值是的值是.

12、.【解析解析】因为因为x=1x=1时时,2a+3b+4=5,2a+3b=1,2a+3b+4=5,2a+3b=1,当当x=-1x=-1时时,2ax,2ax3 3+ + 3bx+4=-2a-3b+4=-(2a+3b)+4=4-1=3.3bx+4=-2a-3b+4=-(2a+3b)+4=4-1=3.答案答案: :3 3【知识拓展知识拓展】整体代入法求多项式的值整体代入法求多项式的值不求字母的值不求字母的值, ,将所求式子变形为与已知条件有关的式子将所求式子变形为与已知条件有关的式子, ,如倍如倍数关系、和差关系等数关系、和差关系等, ,再整体代入求值再整体代入求值. .【变式训练变式训练】(2012

13、(2012河北中考河北中考) )已知已知y=x-1,y=x-1,则则(x-y)(x-y)2 2+(y-x)+1+(y-x)+1的值为的值为. .【解析解析】由由y=x-1y=x-1知知,x,x比比y y大大1,1,故故x-y=1,y-x=-1,x-y=1,y-x=-1,所以原式所以原式=1=12 2+(-1)+1=1.+(-1)+1=1.答案答案: :1 1主题主题3 3 整式中的规律探索问题整式中的规律探索问题【主题训练主题训练3 3】 (2013 (2013娄底中考娄底中考) )如图是用火柴棒拼成的图形如图是用火柴棒拼成的图形, ,则第则第n n个图形需个图形需根火柴棒根火柴棒. .【自主

14、解答自主解答】搭第搭第1 1个图形需个图形需3 3根火柴棒根火柴棒, ,此后此后, ,每个图形都比前每个图形都比前一个图形多用一个图形多用2 2根根, ,那么拼成第那么拼成第n n个图形需要的火柴棒的根数是个图形需要的火柴棒的根数是3+23+2(n-1)=2n+1.(n-1)=2n+1.答案答案: :(2n+1)(2n+1)【主题升华主题升华】探究图形中的规律问题的一般思路探究图形中的规律问题的一般思路1.1.观察图形把潜藏在表面现象中的本质挖掘出来观察图形把潜藏在表面现象中的本质挖掘出来, ,即把形转化即把形转化为数为数. .2.2.从特殊情况入手从特殊情况入手, ,先探索规律先探索规律,

15、,再归纳总结得出一般规律再归纳总结得出一般规律. .1.(20131.(2013牡丹江中考牡丹江中考) )用大小相同的小三角形摆成如图所示的用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案图案, ,按照这样的规律摆放按照这样的规律摆放, ,则第则第n n个图案中共用小三角形的个个图案中共用小三角形的个数是数是. .【解析解析】3(n+1)-3+4=3n+3-3+4=3n+4.3(n+1)-3+4=3n+3-3+4=3n+4.答案答案: :3n+43n+42.(20132.(2013遂宁中考遂宁中考) )为庆祝为庆祝“六一六一”儿童节儿童节, ,某幼儿园举行用某幼儿园举行用火柴棒摆火柴棒摆“金鱼金鱼”比赛

16、比赛. .如图所示如图所示: :按照上面的规律按照上面的规律, ,摆第摆第(n)(n)个图个图, ,需用火柴棒的根数为需用火柴棒的根数为. .【解题指南解题指南】解答本题的三个步骤解答本题的三个步骤(1)(1)数出前三个图的火柴棒的根数数出前三个图的火柴棒的根数. .(2)(2)观察前后图火柴棒数量变化的规律观察前后图火柴棒数量变化的规律. .(3)(3)根据此规律写出第根据此规律写出第(n)(n)个图的火柴棒的根数个图的火柴棒的根数. .【解析解析】第第(1)(1)个图需要火柴棒个图需要火柴棒8 8根根; ;第第(2)(2)个图需要火柴棒个图需要火柴棒1414根根; ;第第(3)(3)个图需要火柴棒个图需要火柴棒2020根根由此由此, ,第第(n)(n)个图需要火柴棒为个图需要火柴棒为6 6n+2=6n+2n+2=6n+2根根. .答案答案: :6n+26n+2【知识归纳知识归纳】规律型问题解法及类型规律型问题解法及类型1.1.解题方法解题方法: :探索规律的过程探索规律的过程, ,也就是将特殊问