七年级数学下册第1章二元一次方程组1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法习题课件新湘教0

1、1.2.1 代入消元法用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组探究：解方程组探究：解方程组(1)(1)把变形为用含把变形为用含x x的代数式表示的代数式表示y,y,即即y y=_ =_ . .xy12x3y8. ，-x-1-x-1(2)(2)把代入，即把中的把代入，即把中的y y替换成中右边的代数式，得到替换成中右边的代数式，得到关于关于x x的方程的方程_,_,解得解得x=_.x=_.(3)(3)把把_代入得代入得y=_.y=_.(4)(4)把把x x，y y的值用大括号联立得方程组的解的值用大括号联立得方程组的解2x-3(-x-1)=82x-3(-x-1)=81 1x=1x

2、=1-2-2x1,y2. _【归纳归纳】1.1.解二元一次方程组的基本想法：消去一个解二元一次方程组的基本想法：消去一个_( (简简称为称为_) )，得到一个，得到一个_，然后解这个一元一次方，然后解这个一元一次方程程. .2.2.代入消元法代入消元法把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的_表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个_，这种解方程组的方法叫做，这种解方程组的方法叫做_，简称代入法，简称代入法. .未知数未知数一元一次方程一元一次方程代数式代数式一元一次方一元一次方程程代入消元

3、法代入消元法消元消元【点拨点拨】利用代入消元法解二元一次方程组时，对其中一个方利用代入消元法解二元一次方程组时，对其中一个方程进行变形后，应代入另一个方程中，而不是代入原方程程进行变形后，应代入另一个方程中，而不是代入原方程. .【预习思考预习思考】何时选择用代入消元法解二元一次方程组？何时选择用代入消元法解二元一次方程组？提示：提示：对于任何一个二元一次方程组来说，都可以用代入消元对于任何一个二元一次方程组来说，都可以用代入消元法来解法来解. .一般地，当方程组中有一个方程的某一未知数的系数一般地，当方程组中有一个方程的某一未知数的系数是是1 1，-1-1时，用代入消元法比较简单时，用代入消

4、元法比较简单. . 用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组【例】【例】(6(6分分)(2012)(2012南京中考南京中考) )解方程组解方程组【规范解答规范解答】由得由得x=x=-1-3y-1-3y , , 2 2分分把把代入式，得代入式，得3 3(-1-3y)(-1-3y)-2y-2y=8, =8, 3 3分分解得：解得：y=y=-1-1. . 4 4分分把把y=y=-1-1代入式，得代入式，得x=x=2 2, , 5 5分分x3y13x2y8. ，特别提醒特别提醒: :方程变形时方程变形时注意符号注意符号. .代入消元时，勿忘加括代入消元时，勿忘加括号号. .代入到未变

5、形的另一个代入到未变形的另一个方程方程. .因此原方程组的解是因此原方程组的解是 6 6分分x.2,y1_ _【互动探究互动探究】解方程组解方程组 你能想出更简便的解法吗？你能想出更简便的解法吗？提示：提示：原方程组可化为原方程组可化为把代入得把代入得x=8-2x-5x=8-2x-5，即即3x=33x=3，所以所以x=1.x=1.把把x=1x=1代入可得代入可得3y=8-23y=8-2，所以，所以y=2.y=2.所以此二元一次方程组的解为所以此二元一次方程组的解为x3y50,3y82x,x3y5,3y82x,x1y2.，【规律总结规律总结】用代入消元法解二元一次方程组的步骤用代入消元法解二元一

6、次方程组的步骤1.1.变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的变形：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. .2.2.代入：把代入：把1 1中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. .3.3.求解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值求解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. .4.4.结果：把所求得的一个未知数的值代入结果：把所求得的一个未知数的值代入1 1中求得的方程，求出中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解

7、另一个未知数的值，从而确定方程组的解. .【跟踪训练跟踪训练】1.1.在方程在方程2x-3y=62x-3y=6中，用含中，用含x x的代数式表示的代数式表示y y正确的是正确的是( )( )(A)y= x-6 (B)y=- x-6(A)y= x-6 (B)y=- x-6(C)y= x-2 (D)y=- x+2(C)y= x-2 (D)y=- x+2【解析解析】选选C.C.将将2x-3y=62x-3y=6移项得，移项得，-3y=-2x+6,-3y=-2x+6,方程两边同除以方程两边同除以-3-3得，得，y= x-2y= x-2，故选，故选C.C.23232323232.2.用代入法解方程组用代入

8、法解方程组 时，将方程代入方程时，将方程代入方程中，正确的是中，正确的是( )( )(A)3x+4x-3=0 (B)3x+4x-6=8(A)3x+4x-3=0 (B)3x+4x-6=8(C)3x+2x-3=8 (D)3x+2x-6=8(C)3x+2x-3=8 (D)3x+2x-6=8【解析解析】选选B.B.将方程代入方程得将方程代入方程得3x+2(2x-3)=8,3x+2(2x-3)=8,去括号得去括号得3x+4x-6=8,3x+4x-6=8,故选故选B.B.y2x33x2y83.(20123.(2012广州中考广州中考) )解方程组：解方程组：【解析解析】由，得由，得y=x-8 y=x-8

9、，把代入，得把代入，得3x+x-8=12,3x+x-8=12,解得解得x=5.x=5.把把x=5x=5代入，代入，得得y=5-8=-3.y=5-8=-3.所以方程组的解是所以方程组的解是xy83xy12.，xy8,3xy12,x5y3. ，1.1.用代入法解方程组用代入法解方程组 使得代入后化简比较容易使得代入后化简比较容易的变形是的变形是( )( )(A)(A)由，得由，得x= (B)x= (B)由，得由，得y=y=(C)(C)由，得由，得x= (D)x= (D)由，得由，得y=2xy=2x5 5【解析解析】选选D.D.利用代入法解方程组，在对方程进行变形时，未利用代入法解方程组，在对方程进

10、行变形时，未知数的系数为知数的系数为1 1或或1 1的进行变形比较简单，所以的进行变形比较简单，所以D D选项的变形比选项的变形比较简单较简单. .3x4y22xy5，24y323x4y522.(20122.(2012宁德中考宁德中考) )二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是( )( )(A) (B) (A) (B) (C) (D) (C) (D) 【解析解析】选选D.D.由由x+y=3x+y=3得，得，x=3-y,x=3-y,把把x=3-yx=3-y代入代入2x-y=62x-y=6得：得：2(3-y)-y=6,2(3-y)-y=6,解得解得y=0.y=0.把把y=0y=0代入代入x=3

11、-y,x=3-y,得得x=3x=3，所以原方程，所以原方程组的解是组的解是xy3,2xy6x6y3 x0y3x2y1x3y0 x3,y0.3.3.已知方程组已知方程组 的解为的解为 则则2a-3b2a-3b的值为的值为_._.【解析解析】把把 代入方程组，得代入方程组，得解得解得 所以所以2a-3b=2+6=8.2a-3b=2+6=8.答案：答案：8 8axby4,axby0 x2,y1,x2y1，2ab4,2ab0,a1,b2 ，4.4.若若 x xa-2a-2y y2b2b与与- x- x3-b3-by y4 4是同类项，则是同类项，则a a_,b=_._,b=_.【解析解析】由题意得方程组由题意得方程组 解得解得答案：答案：3 23 21312a23b,2b4,a3,b2.5.5.解方程组解方程组【解析解析】