九年级数学上册第五章投影与视图1投影第2课时习题课件新北师大2

1、1投影第2课时一、平行投影与正投影一、平行投影与正投影1.1.平行投影平行投影: :太阳光线可以看成太阳光线可以看成_,_,像这样的光线所形像这样的光线所形成的投影称为平行投影成的投影称为平行投影. .2.2.正投影正投影: :平行光线与投影面平行光线与投影面_的投影的投影. .平行光线平行光线垂直垂直二、平行投影的规律二、平行投影的规律1.1.在同一时刻在同一时刻, ,不同物体的影子的规律不同物体的影子的规律: :同一时刻同一时刻, ,不同物体的不同物体的高度与影长成高度与影长成_,_,即即 =_,=_,且影子的方向且影子的方向_._.2.2.在不同时刻在不同时刻, ,同一物体的影子的变化规

2、律同一物体的影子的变化规律: :就北半球而言就北半球而言, ,从从早晨到傍晚早晨到傍晚, ,物体影子的方向物体影子的方向: :西西_北北东北东北_._.物物体影子的长度体影子的长度: :长长_._.正比正比乙物高乙影长甲物高甲影长相同相同西北西北东东短短长长三、平行投影与中心投影的区别三、平行投影与中心投影的区别1.1.光源光源: :平行投影的光源一般是平行投影的光源一般是_,_,其光线是其光线是_的的, ,中心中心投影的光源是点光源投影的光源是点光源, ,其光线交汇于其光线交汇于_,_,是是_的的( (填填“平行平行”或或“发散发散”).).2.2.同一时刻同一时刻, ,阳光下所有物体的影子

3、总是阳光下所有物体的影子总是_方向的方向的, ,而灯光而灯光下的影子因光源位置不同下的影子因光源位置不同, ,影子的方向影子的方向_._.太阳太阳平行平行点光源点光源发散发散同一同一也可能不同也可能不同【思维诊断思维诊断】( (打打“”“”或或“”) ”) 1.1.同一物体在太阳光下形成的影子是固定不变的同一物体在太阳光下形成的影子是固定不变的. .( )( )2.2.同一物体在中午同一物体在中午1212时影子是最短的时影子是最短的. .( )( )3.3.同一时刻平行投影下两物体的影子的方向可能不同同一时刻平行投影下两物体的影子的方向可能不同. .( )( )4.4.同一时刻同一时刻, ,太

4、阳光下不同物体和影子对应点的连线互相平行太阳光下不同物体和影子对应点的连线互相平行. . ( )( )知识点一知识点一 平行投影及其性质平行投影及其性质【示范题示范题1 1】(2013(2013南宁中考南宁中考) )小乐用一块长方形硬纸板在阳小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验光下做投影实验, ,通过观察通过观察, ,发现这块长方形硬纸板在平整的地发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是面上不可能出现的投影是( () )A.A.三角形三角形 B.B.线段线段 C.C.矩形矩形 D.D.平行四边形平行四边形【思路点拨思路点拨】解题关键点解题关键点特点特点结论结论长方形硬纸板的放置

5、特点长方形硬纸板的放置特点与光线平行时与光线平行时线段线段与光线垂直时与光线垂直时矩形矩形倾斜放置时倾斜放置时平行四边形平行四边形【自主解答自主解答】选选A.A.将长方形硬纸板立起与光线平行放置时将长方形硬纸板立起与光线平行放置时, ,形形成的影子为线段成的影子为线段; ;将长方形硬纸板与光线垂直放置时将长方形硬纸板与光线垂直放置时, ,形成的影形成的影子为矩形子为矩形; ;将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形将长方形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形; ;由物体同一时刻物高与影长成比例由物体同一时刻物高与影长成比例, ,且长方形对边相等且长方形对边相等, ,故得到故得到的投影不可能

6、是三角形的投影不可能是三角形. .【想一想想一想】什么形状的物体其在太阳光下的投影是三角形什么形状的物体其在太阳光下的投影是三角形? ?提示提示: :三角形或三棱柱或三棱锥等三角形或三棱柱或三棱锥等. .【备选例题备选例题】阳光下阳光下, ,直立于北半球某地面的竹竿直立于北半球某地面的竹竿, ,其影子长度其影子长度和方向从早晨到傍晚的变化情况是和方向从早晨到傍晚的变化情况是. .【解析解析】根据影子随时间变化规律直接得出根据影子随时间变化规律直接得出答案答案: :在北半球在北半球, ,早早晨影子偏西且较长晨影子偏西且较长, ,按顺时针方向逐渐由长变短按顺时针方向逐渐由长变短; ;正中午偏北正中

7、午偏北, ,影子最短影子最短; ;下午偏东下午偏东, ,仍按顺时针方向逐渐由短变长仍按顺时针方向逐渐由短变长. .答案答案: :早晨影子偏西且较长早晨影子偏西且较长, ,按顺时针方向逐渐由长变短按顺时针方向逐渐由长变短; ;正中正中午偏北午偏北, ,影子最短影子最短; ;下午偏东下午偏东, ,仍按顺时针方向逐渐由短变长仍按顺时针方向逐渐由短变长. .【方法一点通方法一点通】太阳光下影子的太阳光下影子的“两个特点两个特点”1.1.一条线段当它与投影面平行时一条线段当它与投影面平行时, ,其长度不变其长度不变, ,稍一倾斜其长度稍一倾斜其长度就缩短就缩短, ,当与投影面垂直时当与投影面垂直时, ,

8、其正投影为一个点其正投影为一个点. .其规律可简记其规律可简记为为: :平行长不变平行长不变, ,倾斜长缩短倾斜长缩短, ,垂直成一点垂直成一点. .2.2.一个物体当它与投影面的相对位置有变化时一个物体当它与投影面的相对位置有变化时, ,也有类似的规也有类似的规律律, ,可简记为可简记为: :平行形不变平行形不变, ,倾斜形改变倾斜形改变, ,垂直成线段垂直成线段. .知识点二知识点二 平行投影的作图与应用平行投影的作图与应用【示范题示范题2 2】已知在同一时刻已知在同一时刻, ,两根木杆在太阳光下的影子如图两根木杆在太阳光下的影子如图所示所示, ,其中木杆其中木杆AB=2m,AB=2m,它

9、的影长它的影长BC=1.6m,BC=1.6m,木杆木杆PQPQ的影子有一部的影子有一部分落在墙上分落在墙上,PM=1.2m,MN=0.8m,PM=1.2m,MN=0.8m,求木杆求木杆PQPQ的长的长. .【教你解题教你解题】 【想一想想一想】在太阳光下在太阳光下, ,两个身高不同的学生两个身高不同的学生, ,其影子有可能一样长吗其影子有可能一样长吗? ?提示提示: :有可能有可能. .在不同的时刻在不同的时刻, ,其影子可能一样长其影子可能一样长. .【微点拨微点拨】利用平行投影求物高的步骤利用平行投影求物高的步骤(1)(1)根据光线的平行特征构造相似三角形根据光线的平行特征构造相似三角形, ,方法有两种方法有两种: :截截线线; ;延长延长, ,使图中出现矩形或直角三角形使图中出现矩形或直角三角形. .(2)(2)用常用的关系式用常用的关系式: : 列方程求解列方程求解. .物高物高影长影长甲乙甲乙【方法一点通方法一点通】平行投影的特征及画法平行投影的特征及画法1.1.特征特征:(1):(1)平行投影中平行投影中, ,形成影子的光线是平行的形成影子的光线是平行的, ,平行物体在平行物体在地面上形成的影子平行或在同一直线上地面上形成的影子平行或在同一直线上. .(2)(2)同一时刻同一时刻, ,太阳光下太阳光下,