九年级数学上册第六章反比例函数1反比例函数习题课件新北师大2

1、第六章反比例函数1反比例函数1.1.反比例函数反比例函数如果两个变量如果两个变量x,yx,y之间的对应关系可以表示成之间的对应关系可以表示成y=_(ky=_(k为常数为常数, , k_)k_)的形式的形式, ,那么称那么称_是是_的反比例函数的反比例函数. .kx00y yx x2.2.反比例函数表达式的特点反比例函数表达式的特点(1)(1)反比例函数的自变量取值范围反比例函数的自变量取值范围:_.:_.(2)(2)反比例函数有三种表达式反比例函数有三种表达式_,_,_,_,_(_(其其中中k0).k0).x0 x0kyxxy=kxy=ky=kxy=kx-1-1【思维诊断思维诊断】( (打打“

2、”“”或或“”) ”) 1.y= 1.y= 是反比例函数是反比例函数. .( )( )2.xy=22.xy=2不是反比例函数不是反比例函数. .( )( )3.y= 3.y= 是反比例函数是反比例函数. .( )( )4.4.反比例函数反比例函数 的的k k值是值是 . .( )( )x515x3y2x32知识点一知识点一 反比例函数的概念反比例函数的概念【示范题示范题1 1】在下列函数在下列函数: : xy=5;xy=5;y=3xy=3x-1-1; ; y=x-1;y=x-1; =2 =2中中, ,是反比例函数的有是反比例函数的有.(.(填序号填序号) )【思路点拨思路点拨】利用反比例函数的

3、三种表达式利用反比例函数的三种表达式y= ,xy=k,y=kxy= ,xy=k,y=kx-1 -1 ( (其中其中k0)k0)判断判断. .31yyx2x；xy;2yxkx【自主解答自主解答】符合符合y= y= 的形式是反比例函数的形式是反比例函数. .y= y= 可写可写成成xy=- xy=- 是反比例函数是反比例函数. .符合符合xy=kxy=k的形式是反比例函数的形式是反比例函数. .符合符合y=kxy=kx-1-1的形式是反比例函数的形式是反比例函数. .是正比例函数是正比例函数. .是一次是一次函数函数. .而而 =2,=2,可写成可写成y=2x,y=2x,故不是反比例函数故不是反比

4、例函数, ,所以是反比所以是反比例函数的是例函数的是. .答案答案: :kx12x12yx【想一想想一想】y= y= 一定是反比例函数吗一定是反比例函数吗? ?为什么为什么? ?提示提示: :y= y= 不一定是反比例函数不一定是反比例函数. .因为因为a a有可能为有可能为0,0,判断反比例判断反比例函数的表达式时一定要注意隐含条件函数的表达式时一定要注意隐含条件k0.k0.axax【备选例题备选例题】当当k k为何值时为何值时,y=(k,y=(k2 2-k) -k) 是反比例函数是反比例函数? ?【解析解析】由题意得由题意得k k2 2-k0-k0且且k k2 2+k-3=-1,+k-3=

5、-1,解这个方程解这个方程, ,得得k=-2k=-2或或k=1.k=1.当当k=-2k=-2时时,k,k2 2-k=(-2)-k=(-2)2 2+2=60;+2=60;当当k=1k=1时时,k,k2 2-k=1-k=12 2-1=0,-1=0,此时不符合题意此时不符合题意. .所以当所以当k=-2k=-2时时,y=(k,y=(k2 2-k) -k) 是反比例函数是反比例函数. .2kk3x 2kk3x 【方法一点通方法一点通】判别反比例函数的判别反比例函数的“两点注意两点注意”注意一注意一: :符合反比例函数三种表达形式中的一种即可符合反比例函数三种表达形式中的一种即可: :y= ,y= ,x

6、y=k,xy=k,y=kxy=kx-1-1. .注意二注意二: :注意隐含条件注意隐含条件k0.k0.kx知识点二知识点二 确定反比例函数表达式确定反比例函数表达式【示范题示范题2 2】生物学习小组欲建一个一边长为生物学习小组欲建一个一边长为xm,xm,面积是面积是30m30m2 2的的三角形生物养殖区三角形生物养殖区. .若这条边上的高为若这条边上的高为ym,ym,(1)(1)求求y y关于关于x x的函数表达式及自变量的函数表达式及自变量x x的取值范围的取值范围. .(2)y(2)y关于关于x x的函数是不是反比例函数的函数是不是反比例函数? ?如果是如果是, ,请说出它的比例请说出它的

7、比例系数系数. .【解题探究解题探究】(1)(1)怎样寻找怎样寻找y y与与x x之间的等量关系之间的等量关系?x?x的取值有什的取值有什么限制条件么限制条件? ?提示提示: :因为因为x,yx,y分别是三角形的底和高分别是三角形的底和高, ,可以由三角形的面积公可以由三角形的面积公式建立式建立y y与与x x的等量关系的等量关系. .作为底边长作为底边长x x应为正数应为正数. .(2)(2)判断反比例函数的标准是什么判断反比例函数的标准是什么? ?提示提示: :如果如果y y与与x x的表达式符合反比例函数三种表达形式的表达式符合反比例函数三种表达形式: :y= ,y= ,xy=k,xy=

8、k,y=kxy=kx-1-1( (其中其中k0)k0)中的一种即可中的一种即可. .kx【尝试解答尝试解答】(1)(1)由三角形面积公式得由三角形面积公式得 xy=30,xy=30,即即y= ,x0.y= ,x0.(2)y(2)y关于关于x x的函数是反比例函数的函数是反比例函数, ,比例系数为比例系数为60.60.1260 x【想一想想一想】若若y y与与x-2x-2成反比例函数成反比例函数, ,则则y y与与x x成反比例函数吗成反比例函数吗? ?提示提示: :当当y y与与x-2x-2成反比例函数时成反比例函数时, ,表达式为表达式为 y y与与x x不不是反比例关系是反比例关系, ,所以不是反比例函数所以不是反比例函数. .kyx2，【微点拨微点拨】确定反比例函数表达式的两种常用方法确定反比例函数表达式的两种常用方法(1)(1)直接寻找题目中两个变量的等量关系直接寻找题目中两个变量的等量关系. .(2)(2)若题目中已明确是反比例函数若题目中已明确是反比例函数, ,则先设出反比例函数表达则先设出反比例函数表达