数学学业水平测试经典试题

1、2016年学)Ik水平考试经典118题-4 -1.已知全集A.1 , 3B.2,5C. 4D.:2.已知集合A = x | 2 x 1)在区间a,2a上的最大值是最小值的3倍，则a=()1 jrJFA.2B.3C.2D.313.根据表格中的数据，可 以判定方程ex0x 72 =0的一个根所在的区间为.()()D.(3,4)()9D .4()A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)14.设函数f(x)=2xInx-6的零点为m,则m所在的区间为A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)15 .一个角的度数是405化为弧度数是A.83B.7C.13364616 .已知sin20，且

2、cos”削0,贝俨的终边落在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限17 .sin2409的值为()1 1.3.3A.B.C.D.222218.sin 2等于63A. 一21 B.2()1 3C.-D.一2 219.计算sin43Cos130工cos43sin13的结果等于()1 323A.B._C._D.232220.sin75Cos30产8s75sin30的值为()1 .23A.1B.C.D.2 2221.函数y=sin2xcos2x的最小正周期是()A.B.C.2.D.2422 .函数y-sin(2x-)的最小正周期是()5A.B.C.2-D.4223 .函数f(x)=sing_

3、x)的一个单调增区间为()444_QQA.(,)B.(一如)C.(一,)D.(。4444224424.函数y=3一sin2x_4cosx的最小值为()A. 225. y 2an 2x的定义域是A. x | x 铲二 + k , x R, k ZH也k C . x | x “一,x R, k Z42一 2 sin x cos x26.函数f ( x) 是A.最小正周期为2的奇函数C.最小正周期为的奇函数()B. x | x # + 2k , x R, k = 2D. x | x k -, x R, k Z4()B.最小正周期为2的偶函数ftD.最小正周期为 的偶函数C.=627.为了得到函数y=

4、sin(2x_2)的图象，只需把函数y=sin(2x十三)的图象.()3 6A.向左平移四个长度单位B.向右平移忱个长度单位4 4C.向左平移三个长度单位D.向右平移三个长度单位5 228.设决BC的三个内角A,B,C成等差数列，sinA,sinB,sinC成等比数列，则这个三角形的形状是()A.等腰RtAB.等边AC.RtAD.钝角&_2,B45,则角A等29,已知队BC中，a-1,b=于()A. 150B.90C.60D.30A. 一定是锐角三角形30.若MBC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13则MBC()B. 一定是宜角三角形C. 一定是钝角三角形D.一定是锐角或

5、钝角3C所对的边为a,b,c若acos31,在虫ABC中，/A,/B,A=bcosB,贝胫ABC是.()A.等腰力或Rt4B.等腰心C.Rt&D.等边&则A等已知abc为后BC的二边,且a+ca-c=b2+bc于32 .,()().()A.150B.120C.60D.3033 .若向Ma=(1,2),b=(34),则(ab)(a%)等于A.20B.(一10,30)C.54D.(-8,24)TT-+34 .若向Ma=(1,2),b=(-2,m)若a/b,则|2a*3b|等于()/r/A.70B.45C.35D.2535 .已知平面向M夹角=60:a)心,1),|b|=1,则|a+2b殍于()A.

6、2B.7C.23D.27-j36 .已知向Ma=(1,2)b(-3,2)如第ka-b与a3b垂宜，则实数k等于()-9 -A.19B._13C.119D.1937.已知向Ma=(1,2(-1,k),扁L工则k等于A.2B.238.已知a(4,0),g(x,1),若ab=3r1x的值为A.2B.22C.31D.39.已知点A(11)，点B(2,y)向亶屋(1,2)，若AB/a*,则实数y的值为A.5B.6C.7D.840.已知向M(672),向Mb(x,3),且a/b,贝Ux等于A.9B.6D.341.已知向Mk),b(2,1),若a的夹角为90,则实数k的值为1A.2B.12.D.242.已知

7、向M3(,sin2),ba(cos,),且a/b则锐角jra的大小为TTA.4B.43.已知an为等差数列,且a72a4A.2B.1,a30,则公差d等于C.12D.244.已知等差数列an,a2a1416,a42,则Sii的值为.(A.15B.33C.55D.9945.已知an是由正数组成的等比数歹U,a13,a2a4144,则S5等于A.692B.69C.93D.18946.设Sn为等比数列an的前n项的和,8a2c门万S5a50,则5等于S2A.11B.5D.1147.设0ab,则下列不等式中正确的是=abA.abrabC.aabb注a)yx0,则目标函数B.1055.如阁是某几何体的三

8、视图则该几何体的体积是-.A.942B.3618C.912.(3或x2D.x|3x23y的最小值是2x3y1最大值.(D.8.5.ET(D.91822-17 -56.11,l2,13是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.11,12,12-1311/13B.11-12,12/13=之11.13C.11/12/13=11,12,13共面D.11,12,13共导目11,12,13共面57 .设a、b是两条不同的直线，a,:觎两个不同的平面，则下列命题错误的是.（）A.若a&b/d,则albB.若a上d,b/,邪，贝世，口C.若abP,q/,%a/bD.若a/早a/艮，贝我N58 .下列命题

9、正确的是A.垂宜于同一个平面的两个平面互相平行B.垂宜于同一上平面的两条直线互相平行C.平行于同一个平面的两条直线互相平行D.平行于同一条宜线的两个平面互相平行59 .设1,m,n为不同的直线,aP为不同的平面，有如下四个命题若aB,1,物R/坦若ocJL.,尸匕则1工产若1，m,m，n,则1n若ma,n/F且斗/，则mn其中正确的命题个数是()A. 1B.2C.3D.4A. 660.已知直线1的斜率为2,且过点A(1,2),B(3,m),则m的值为一一()B.1061.已知直线l:汁03y20的斜率为A.6B.D.5662.不论a为何实数,(a3)x(2a1)y+户0恒过A.第一象限B.C.

10、第三象限D.第四象限63.经过两点A(4,0),B(0,-3）的直线方程是A.3x4y120-B.3x4y120C.4x3y120D.4x3y12064.经过点（1,一3）,且倾斜角的正切值为的直线的方程是A.4x3y100B.4x3yC.4x3y0二D.4x3y5.0二65.过点（1,0）且与直线k2y笈0平行的直线方程是A.x2y1-0-B.x2-y1C.2xy2-0D.66.已知直线l1:(m+2)x-(m-2)y2=J0,直线l2:3xmy1二x2y10-0,且l1l2，则mB.6或1一D.6或167.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y2=0平行，那么系数A.-3B.6C.-32

11、a等于.D.2368.若直线l1:2x*(m+1)y+4=0，与直线l:mxh3y_2b平行，则m等于A.2B.3C.2或3D.2或3若P-为圆69.(2,1)A.2xy3P一x-(1)B.22yl25xy1一0一的弦AB勺中点，则第B勺方程是(D.2x-y50一圆x2y2-x70.4的圆心坐标C是0.A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)已知圆Cx271.：的圆的方程是那么与圆C有相同的圆心，且对它经过点2,2)A.(x曲2(y2)2-5B. (x-1)2(y2)2-25C.(x1)2-(y2)2-5D.(x1)2-(y2)2-25光线72.A.相交axby.ab二与圆x0

12、B.相切的位置关系为2C.相离(D.相交或相切圆Cx2-y73.1:A.相交B.80外切4C.内切三的位置关系是20.(D.相离74.同时掷两枚骰子，向上点数和为5的概率是A.4B.C.112D.22175.连续投掷两次骰子得到的点数分别为m,n,作向Ma-(m,n),则向Ma与向M-7b=(1,-1)的夹角成为宜角三角形内角的概率是.(A.712B.51276.甲，乙两人玩猜数字游想的数字，把，乙猜想乙“心有灵犀”。现任戏，先由中心中想一个数字，记为a,再由乙猜甲刚才所的数字记为b,其中a,b直1,2,3,4,5,6,若|ab声1,则称甲意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率.(B.若

13、以连续掷两交骰子分77.圆x2一丫2=16，外部的概率是29别得到的点数4C.7-D._189作为点的坐标，求点落在m,nPA.59B.先后抛掷两枚骰子，骰78.23子朝上的点数分别为99xy则满足y二的概率为B.436C.412log2x1D.2.(如图矩形长为，宽为，在矩形内随机地撒79.:64数为颗，以此实验数据为依96300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆据可以估计出椭圆的面积约为A.7.68B.8.68C.16.32D.17.3280 .某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出人参加军训表演，则一班和二班分别选出的人数是16()A.8人，8人B

14、.15人，1人C.9人，7人D.12人，4人81 .一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中给职称的320人，具有初级职称的人，其余人员人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的200120方法，从中抽取容量为的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是40.()A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,682 .在频率分布直方图中，小矩形的高表示A.频率/样本容MB.组距 冥频率C.频率D.频率/组距-29-83 .该程序运行后输出的结果是蜜踪出导1:上A. 42B. 45C. 40D. 43A. 3B. 9C. 17D. 51.

15、(84 .459和357的最大公约数是85 .设x是X1,X2，.X100的平均数，a是X1,X2,X40的平均数，b是X40,x41.X100的的平均数，则下列各式中正确的是()一40a+60b-60a+40b-a.毋.bA.xl00B.xl00C.xabD.x?86样本数据：2,4,6,8,10的标准差为()fa,JfA.40B.8C.210D.22若函数fx_x2_ax,+在一由上是减函数，则实数a的值的87 .()一2(1一)一2(,4集合是；设函数是定义在上的奇函数，当时，=2_88 .f(x)Rx0f(x)2xx则f(1)则 .f ( 8)已知函数(x0)89 .f(x)f(x-3

16、)(x-0)90 .函数y=a-3*2(a0,且a1)恒过定点91 .已知lg2-a,Ig3书,则log212=92 .若点(2,石)在曷函数y=f(x)的图象上，则f(x)尸93 .已知角)的终边过点P(4,-3),那么2sn+co手的值为-一394.已知cosx=,xe(兀，2兀)，则tanx=5795.已知ot是锐角，且tan(a-h)=2,则*cos。=4sincos96 .已知ct是第二象限角，且sincz=,则sin2t=397 .在-ABC中，如果a:b:c3:2:4,那么cosC=px22598 .已知函数f(x)=ze前函数，且f(2)=-q-3x3(1) .求函数f(x)的

17、解析式；(2) .用定义证明f(x)在(0,1)上的单调性；已知函数一4二，99.f(x)l091xx(1,1).判断f(x)的奇偶性，并证明；(2).判断f(刈在(11)上的单调性，并证明;100 .用定义证明：函数f(x)=x2+2x1在(0,1上是减函数;m101 .已知函数f(X)=X#，且此函数的图象过点(1,5)(1) .求实数m的值；(2) .判断f(x)的奇偶性；(3) .讨论函数f(x)在2，+匐)上的单调性，并证明你的结论;*T102.已知a=(1,2),b=(-3,2)当k为何值时;(1) .ka+b与a-3b垂直;-TTT(2) .ka+b与a-3b平行;-.7?103

18、 .已知a=(1,0),b=(1,1),当人为何值时，ab与a垂直?正方体_的棱长为，为与的交点，为的中点,104 .ABCDA1B1C1Di2OACBDEBB1(1) .求证：宜线BiD/平面AEC(2) .求证：BiD_L平面DiAC;(3) .求三棱锥D-DiOC的体积；S4底面ABCD , M为SA的中点105.如图：在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形,(1).证明：平面SBD1平面SAC(2).证明:直线MN/平面SBC106 .已知数歹Uan是等差数列，an=4n-3,求首项ai,公差d,及前n项和Sn107 .已知等差数列an中，a代a3+a5=21,a4=9(1) .求首项ai和公差d;(2) .求该数列前8项的和S8108 .已知等