六年级数学下册讲义

1、第一讲 负数学习目标：能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。学会比较正数、0和负数之间的大小。1按要求填空12、130、0、15.3、0.2、5.3、3.5、34、28、36.5正数有：_负数有：_既不是正数也不是负数的有：_2在（）内填上适当的数。你发现了吗？0的左边都是（  ）数，0的右边都是（   ）数，正数都（    ）0，负数都（    ）0。负数都比正数（    ）。3用数轴表示下列各数4利用数轴比较下列各数的大小。1和3，1和3，1和0。5.写出

2、下面温度计上显示的气温各是多少，并读一读。 6.一栋大楼，地面以上第5层记作+5层，地面以下第二层记作（ ）层，地面以下第一层记作（ ）层。7.汽车前进36米记作+36米，后退10米记作（ ）米。8.世界上最深的马里亚纳海沟，最深处比海平面底11034米，记作（ ）米，读作（ ）。9.下面是一个水库的水位变化情况记录。如果把上升7里米，记作+7厘米，请把余下的4次记录表示出来。上升7厘米上升3厘米下降4厘米下降5厘米上升4厘米+7厘米10.青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（ ）。11.你知道吗，在生活中如果水结冰，那么说明温度在（ ）以下，水沸腾

3、的温度是（ ）。12.某公司有一种“秘密”的记帐法，当他们收入300元时，记为240元；当他们支出300元时，记作+360元。当他们支出100元时，可能记为多少？请说明理由。第二讲：圆柱的认识、表面积学习目标：认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称。掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,解决简单的实际问题。1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?已知r=3cm，求C =？ d=2.5dm，求C =？ 2、怎样计算圆的面积?3、指出下面图形中哪些是圆柱，并指出圆柱的底面、侧面和高。4、读出下面各圆柱的有关数据。（图中单位：厘米）5、 判断：对的打“”，错的打“×”。 圆柱体的高只有一条。（

4、60;   ） 上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（    ） 圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（    ） 6、选出下图中给出的数据，求圆柱的侧面积： 6、一个圆柱的高15厘米，底面半径5厘米，它的表面积是多少？ 7、一个没有盖的圆柱形铁罐，底面直径是10厘米，高是4厘米，做这个铁罐要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整十平方厘米）8、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。（1）这台压路机工作1分前进了多少米？（2）工作1分前轮压过的路

5、面是多少平方米？9、一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米？（得数保留整数。）10、一只高8分米的无盖圆柱形铁桶，底面周长1.57米，做这只桶需要多少平方分米的铁皮？第三讲：圆柱和圆锥的体积学习目标：掌握圆柱、圆锥体积的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。1、圆柱的表面积计算公式是什么？体积公式是什么？2、计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 40 5 50 80 3、圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的（ ）；圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的（ ），圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。4、圆柱有（ ）个面，

6、其中（ ）个底面，（ ）个侧面。把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( ) ×（ ）。5、圆锥有（ ）个面，底面是个（ ），侧面是（ ）面，圆锥的侧面展开是（ ）。6、圆锥的体积=×( )×( )7、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的（ ）倍，圆柱的体积的（ ）就等于圆锥的体积。8、底面积85立方厘米、高是12厘米的圆锥的体积是多少立方厘米？与它等底等高的圆柱体积是多少立方厘米？9、一个圆锥形沙堆，底面直径8米，高3米。如果每立方米沙重15千克，这堆沙一共重

7、多少千克？10、已知等底等高的圆柱比圆锥的体积大24立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？11、一个圆锥的体积是50.24立方米，它的底面直径是4米，这个圆锥的高是多少米？第四讲：圆柱和圆锥对比练习、单元测试学习目标：掌握表面积和体积的区别及其联系，圆柱和圆锥的体积的对比。1、 2.5立方米=( )立方分米 45平方分米=( )平方米2、选择题. 求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（ ）。A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积 D. 容积. 等底等高的圆柱. 正方体. 长方体的体积相比较，（ ）。A. 正方体体积大 B. 长方体体积大 C. 圆柱体体积大 D. 体积一样大 . 一个圆柱的侧面

8、展开以后正好是一个正方形，那么圆柱的高等于它的底面（ ）。A .半径 B.直径 C.周长 D.面积. 压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（ ）。A. 表面积 B . 侧面积 C. 体积. 一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。A. 50.24 B. 100.48 C. 64.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8kg，这段圆钢重（ ）kg。A. 24 B. 16 C. 12 D. 8.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。A. 12B. 36C. 4D. 8 3、一个圆

9、柱的高不变，半径扩大2倍，体积会（ ）。 一个圆锥的高扩大3倍，半径扩大3倍，体积会（ ）。4、计算并填写下表名称条件侧面积表面积体积圆柱r=6分米 h=8分米d=20厘米 h=12厘米圆锥S=4.2平方分米 h=8厘米/d=6米 h=4米/5、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径2分米，高3分米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）6、一节铁皮烟囱长1.5米，直径是0.2米，做这样的烟囱500节，至少要用铁皮多少平方米？ 7、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？8、一个圆锥形

10、沙堆，底面积是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？ 9、一个圆柱形钢块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方分米？第五讲：比和比例（一）学习目标：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。学会解比例。一、填空。1. 在6 ：5 =  1.2中，6是比的（    ），5是比的（    ），1.2是比的（    ）。在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（   

11、; ），7和48是比例的（    ）。24 ：5 = 24 ÷（       ）=  （     ）：15 3.王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。412的约数有（            

12、   ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（       ）。5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是 16 ，则另一个内项是（     ）。二、请你来当小裁判。1、由两个比组成的式子叫做比例。   （    ）2、 把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，这个比的比值不变。（    ）    

13、;    3、如果8A = 9B，那么B ：A = 8 ：9   。   （    ）4、由2、3、4、5四个数，可以组成比例。       （     ） 5、在比例里，两个外项积除以两个内项积商是1。 （     ）

14、三、选择。1. 与：能组成比例的是（ ）。A、： B、：5 C、 5：6 D、6：52. 在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11四、计算1、求比值。 14：0.72 ：1 3：22、化简比。 7：0.24 12.6：0.4 ：1五、 解比例25:7=X:35             24:X= 12： 14       X0.75= 8125 X：1：1.5 ：X 六、 根据下面的

15、条件列出比例，并且解比例1 96和X的比等于16和5的比。2 45 和X的比等于25和8的比。3 两个外项是24和18，两个内项是X和36。七、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是多少？八、一本书第一天读了总页数的，第二天读的页数与第一天读的页数之比是6：5，还剩80页没读，全书共多少页？第六讲：正比例和反比例的意义、比例尺学习目标：理解正比例和反比例的意义，能正确判断正、反比例。理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。一、根据表格判断数量间的比例关系。时间（小时）23578路程（千米）100150250350400 时间与路程是否成正比例？为什么？二、食品加工厂准备把

16、一批新酿的醋装瓶运往商店。每瓶容量/ml2505007501500数量/瓶120604020每瓶容量与所装瓶数是否成反比例？为什么？三、已知x和y是成反比例关系，根据表中的条件填写下表。x20.240y50.12.5四、比例关系判断1、速度一定，路程和时间成（     ）比例路程一定，速度和时间成（     ）比例时间一定，路程和速度成（     ）比例2、工作效率一定，工作总量和工作时间成（     ）比例工作时间一定，工作效率和工作

17、总量成（     ）比例工作总量一定，工作效率和工作时间成（     ）比例3、总价一定，单价和数量成（     ）比例数量一定，单价和总价成（     ）比例单价一定，数量和总价成（     ）比例4、每公顷产量一定，总产量和公顷数成（     ）比例公顷数一定，每公顷产量和总产量成（     ）比例总产量一定，每公

18、顷产量和公顷数成（     ）比例5、份数一定，每份数和总数成（     ）比例每份数一定，份数和总数成（     ）比例总数一定，每份数和份数成（     ）比例6、分数值一定，分子和分母成（     ）比例分母一定，分数值和分子成（     ）比例分子一定，分数值和分母成（     ）比例7、在三角形里，底一定，面

19、积和高成（     ）比例高一定，面积和底成（     ）比例面积一定，底和高成（     ）比例8、在圆中，面积和半径（     ）比例周长和半径（     ）比例直径和半径（     ）比例直径和面积（     ）比例9、在比例尺中，比例尺一定，图上距离和实际距离成（     

20、;）比例图上距离一定，比例尺和实际距离成（     ）比例实际距离一定，比例尺和图上距离成（     ）比例10、用大豆榨油时，出油率一定时，油的重量和大豆的重量（     ）比例大豆的重量一定，油的重量和出油率（       ）比例油的重量一定时，大豆的重量和出油率（     ）比例四、下列各题中的两种量是不是成比例，成什么比例，。（1）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价&#

21、160;  （2）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数 （3）总路程一定，已行的路程与未行的路程 （4）分数值一定，分数的分子与分母 （5）长方形的长一定，它的面积和宽 （6）长方体的体积一定，底面积和高 （7）一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 （8）圆的周长和直径（9）图上距离一定，实际距离与比例尺 （10）小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 （11）六（1）班同学做操，每排站的人数与排数五、填空。1（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。2比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。

22、3图上距离2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（ ）。4上海到延安的实际距离是1258千米，在一幅比例尺是1 ：37000000的地图上应是（ ）厘米。5 0 40 80千米改写成数值比例尺是（ ）。六.朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？七. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。八在一幅比例尺是1：800000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是15厘米。一辆汽车以每小时60千米的速度从甲城出发，经过多少小时才能到达乙城？第七讲：比例应用、期中测试学习目标：能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系

23、。正确运用比例知识解答应用题一、判断下面两种相关联的量成不成比例，如果成比例，成什么比例。1、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量（ ）比例。2、汽车从甲地到乙地，行车时间和速度（ ）比例。3、出盐率一定，盐的重量和海水的重量（ ）比例。4、总产量一定，单产量和数量（ ）比例。5、在同一时间里，杆高和影长（ ）比例。二、根据题意填空并解答。1工程队修一条水渠，5天修了100米，照这样的工效，修完这条水渠要用60天。这条水渠长多少米？题中两种相关联的量是（ ）和（ ），一定的量是（ ）。因为（ ）=（ ）（一定），所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 2李思读一本书，计划每天读20页，6天读完。实际每

24、天读30页，几天就读完了这本书？题中两种相关联的量是（ ）和（ ），一定的量是（ ）。因为（ ）=（ ）（一定），所以（ ）和（ ）成（ ）比例关系。 三、解决问题（用比例解）1学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？2一辆汽车要从甲地到乙地，原计划每小时行60千米， 8小时到达。实际6小时到达，实际每小时行多少千米？3、一种农药，用药液和水按照2500配制而成。5千克药液能配制这种农药多少千克？ 4、一间房子要用方砖铺地。用边长是3分米的 方砖，需要96块。如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？5、农场要收割小麦224公顷，3天收割了 84公顷。照这

25、样计算，剩下的还要几天才能收割完？6、某厂买回一批煤，原计划每天烧15吨，可以烧80天。实际每天比计划节约20%，这批煤实际烧了多少天？ 7、一批零件，甲乙两人单独完成，所需的时间比是5：3。现两人合作，完成任务时，甲比乙多加工30，则这批零件有多少个？第八讲：统计、数学广角学习目标：复习已学过的统计图，正确的描述扇形统计图中所反映的数据信息。了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。一、填空1、常用的统计图有（ ）、（ ）和（ ）统计图。2、条形统计图可以表示出（ ）的多少。3、（ ）不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。4、如果要表示各种数量的增减变

26、化情况,选(   )统计图比较合适;如果要表示各部分与总数之间的关系，选（   ）统计图比较合适。5、要统计某学校各年级的人数，可以选用（     ）统计图。6、要反映某食品中各种营养成份的含量，最好选用（    ）统计图。二、根据下面统计图回答问题。1、永丰食品公司2009年上半年生产情况统计图2009年7月（1）（）月份的产量最高，（）月份的产量最低。（2）上半年平均月产量是多少吨？ （3）六月份产量比一月份增长百分之几？2、电视机厂去年第四季度产量用下图表示。已知十月份的产量是十

27、一月份的90，十二月份比十月份增产25（1）十一月、十二月各生产多少台？  （2）在图上标出十一月、十二月的产量，并完成折线统计图。 3、下图是聪聪家十月份生活支出情况统计图。（1）这是(       )统计图,从图中你知道了什么？ （2）如果聪聪家这个月的支出是1600元，请你分别计算出各项支出的钱数。  （3）你还能提出什么问题？三、7个人住进5个房间，至少有两人住同一个房间。为什么？四、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书。为什么？五、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天的？六、一个盒子里装有黑、白两种色的棋子各10 枚，从中最少摸出几枚才能保证有3枚颜色相同的棋子？七、一副扑号牌4种花色（大小王除外），每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是