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文档简介
1、 北京十二中2019-2019学年度第二学期高二年级数学(理科)期中考试试题一、选择题共12小题,每小题5分,共60分1复数的虚部是( )ABCD2展开式中二项式系数最大的项数为( )A第项B第项C第项D第项 3从台甲型和台乙型电视机中任意取出台,其中至少有甲型与乙型电视机各台,则不同的取法共有( )A种B种C种D种4某人射击的命中率是,他射击次恰有次命中的概率是( )ABCD5下列推理过程是演绎推理的是( )A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B某校高二班有人,班有人,由此得高二所有班人数都超过人C在数列中,由此归纳出的通项公式D两条直线平行, 同位角相等;若与是两条平行直线的同位角,则
2、6用数学归纳法证明,从到,左边需要曾乘的代数式为( )ABCD7在复平面内,复数对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8设某项试验的成功率为失败率的倍,用随机变量去描述次试验成功次数,则的值为( )A BCD9一同学在电脑中打出如下若干个圈: 若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前个圈中的的个数( )ABCD10若为非负实数,随机变量的分布列为则的最大值为( )ABCD11将三颗骰子各掷一次,设事件“三个点数都不相同”,“至少出现一个点”,则概率等于( )ABCD12某次考试的第二大题由道判断题构成,要求考生用画“”和画“”表示对各题的政务判断,每题判断正
3、确得分,判断错误不得分请根据如下甲,乙,丙名考生的判断得分结果,计算出考生丁的得分第题第题第 题第题第题第题第题第题得分甲乙丙丁?丁得了( )分ABCD二、填空题本题共6小题,每小题5分,共30分13若,则的值为_14计算_15小明跟父母、爷爷奶奶一同参加中国诗词大会的现场录制,人坐成一排。若小明的父母至少有一人与他相邻,则不同坐法的总数为_(用数字作答)16设随机变量服从正态分布,如果,则_17对于任意的两个实数对和,规定:,当且仅当,;运算“”为:;运算“”为:,设,若_18将全体正奇数排成一个直角三角形数阵:按照以上规律排列的数,第行从左到右数的第个是_;第行从左到右数的第个是_三、解答
4、题共有5小题,共60分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程19(本小题共12分)已知其中,是常数,试求:()的值()项的系数(用数字作答)()的值20(本小题共12分)某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,从该流水线上随机抽取件产品作为样本,测得它们的重量(单位:克),将重量按 如下区间分组:,得到样本的频率分布直方图(如图所示)若规定重量超过克但不超过克的产品为合格产品,回答下列问题:() 根据频率分布直方图,求重量超过克的产品数量()在上述抽取的件产品中任取件,设为合格产品的数量,求的分布列,数学期望和方差()若从流水线上任取件产品,求恰有件合格产品的概率21(本小题共12分)()已知,且,求证:,中至少有一个小于()若,求证:22(本小题共12分)已知数列满足,()求,猜想数列的通项公式,()用数学归纳法证明你的结论()设,比较与的大小23(本小题满分12分)()山水城市镇江有“三山”金山,焦山,北固山,一位游客游览这三个景点的概率都是,且该游客是否游览这三个景点相互独立,用表示这位游客游览的经点数和没有游览的景点数差的绝对值,求的分布列()某城市有(为奇数
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