第1讲　曲线运动　运动的合成与分解 练习

1、.配餐作业曲线运动运动的合成与分解见学生用书P327A组·根底稳固题1如下图是一位跳水队员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运发动以速度v沿竖直方向入水。那么在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度方向也沿竖直方向的是Aa位置Bb位置Cc位置Dd位置解析因做曲线运动物体的速度方向是轨迹上过该点的切线方向，故D项正确。答案D2如下图，在长约1.0 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。将此玻璃管倒置安装在小车上，并将小车置于程度导轨上。假设小车一端连接细线绕过定滑轮悬挂

2、小物体，小车从A位置由静止开场运动，同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B位置。按照装置图建立坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是解析红蜡块在程度方向上做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，其合力方向程度向右，指向轨迹的凹侧，故C项正确，A、B、D项均错误。答案C3多项选择一质量为2 kg的物体在5个共点力作用下做匀速直线运动。现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变。以下关于此后该物体运动的说法，正确的选项是A可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2B可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2

3、C可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2D一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2解析物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10 N和15 N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后物体所受的合力为5 NF合25 N，加速度大小2.5 m/s2a合12.5 m/s2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线上，所以可能做匀变速曲线运动，也可能做匀变速直线运动，A、C项正确。答案AC4多项选择质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90°大小不变后

4、，物体可能做A加速度大小为的匀变速直线运动B加速度大小为的匀变速直线运动C加速度大小为的匀变速曲线运动D匀速直线运动解析物体在F1、F2、F3三个共点力作用下做匀速直线运动，必有F3与F1、F2的合力等大反向，当F3大小不变、方向改变90°时，F1、F2的合力大小仍为F3，方向与改变方向后的F3夹角为90°，故F合F3，加速度a。假设初速度方向与F合方向共线，那么物体做匀变速直线运动；假设初速度方向与F合方向不共线，那么物体做匀变速曲线运动，综上所述此题选B、C项。答案BC5.多项选择一质点在xOy平面内运动轨迹如下图，以下判断正确的选项是A质点沿x方向可能做匀速运动B质点

5、沿y方向可能做变速运动C假设质点沿y方向始终匀速运动，那么x方向可能先加速后减速D假设质点沿y方向始终匀速运动，那么x方向可能先减速后加速解析物体做曲线运动过程中合力指向轨迹凹的一侧，那么加速度大致指向轨迹凹的一侧，由图可知，加速度方向指向弧内，x轴方向有分加速度，所以x轴方向不可能匀速，y方向可能有分加速度，故质点沿y方向可能做变速运动，A项错误，B项正确；物体在x方向先沿正方向运动，后沿负方向运动，最终在x轴方向上的位移为零，所以x方向不能一直加速运动，也不能先加速后减速，x方向可能先减速后反向加速，故C项错误，D项正确。答案BD6.多项选择如下图，A、B两球分别套在两光滑的程度直杆上，两

6、球通过一轻绳绕过一定滑轮相连，如今A球以速度v向左匀速挪动，某时刻连接两球的轻绳与程度方向的夹角分别为、，以下说法正确的选项是A此时B球的速度为vB此时B球的速度为vC在增大到90°的过程中，B球做匀速运动D在增大到90°的过程中，B球做加速运动解析由于两球沿绳方向的速度大小相等，因此vcosvBcos，解得vBv，A项正确，B项错误；在增大到90°的过程中，在减小，因此B球的速度在增大，B球在做加速运动，C项错误，D项正确。答案AD7帆船船头指向正东以速度v静水中速度航行，海面正刮着南风，风速为v，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行方向和速度大小，以下

7、说法正确的选项是A帆船沿北偏东30°方向航行，速度大小为2vB帆船沿东偏北60°方向航行，速度大小为vC帆船沿东偏北30°方向航行，速度大小为2vD帆船沿东偏南60°方向航行，速度大小为v解析由于帆船的船头指向正东，并以相对静水中的速度v航行，南风以v的风速吹来，当以海岸为参考系时，实际速度v实2v，cos，30°，即帆船沿北偏东30°方向航行，A项正确。答案A8有一条两岸平直、河水均匀流动，流速恒为v的大河，一条小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶道路与河岸垂直，小船在静水中的速度大小为，回程与去程所用时间之比为A32

8、 B21C31 D21解析设河宽为d，那么去程所用的时间为t1；返程时的合速度为vv，回程的时间为t2；故回程与去程所用时间之比为t2t121，B项正确。答案BB组·才能提升题9如下图，一小球在光滑的程度面上以v0向右运动，运动中要穿过一段程度向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的程度恒力，其余区域无风力，那么小球过风带及过后的轨迹正确的选项是解析小球在光滑的程度面上以v0向右运动，给小球一个向北的程度恒力，根据曲线运动条件，结合运动轨迹偏向加速度的方向，故B项正确，A、C、D项错误。答案B10.一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B可视为质点。将其放在一个光滑球

9、形容器中从位置1开场下滑，如下图，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，此时轻杆与程度方向成30°角，B球的速度大小为v2，那么Av2v1Bv22v1Cv2v1Dv2v1解析球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如下图，有v11v1sin30°v1，球B此时速度方向与杆成60°角，因此v21v2cos60°v2，沿杆方向两球速度相等，即v21v11，解得v2v1，C项正确。答案C11.2019·九江一中月考在光滑的程度面上，一质量为m2 kg的滑块在程度方向恒力F4 N的作用下运动。如下图，给出了滑块在程度

10、面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v5 m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角37°，sin37°0.6，cos37°0.8，那么以下说法正确的选项是A程度恒力F的方向与PQ连线成53°夹角B滑块从P点运动到Q点的时间为3 sC滑块从P点运动到Q点的过程中速度最小值为3 m/sDP、Q两点连线的间隔 为10 m解析滑块在程度恒力作用下由P到Q，过P、Q两点时速度大小均为v5 m/s，即程度恒力不做功，所以力应该和位移的方向垂直，A项错；把速度分解到垂直于PQ方向上，那么v2vsin5×0.63 m/s，在这个方向上滑块先减速

11、后反向加速，运动的加速度a2 m/s2，运动具有对称性，得t2×2×3 s，B对；把速度分解到PQ方向，v1vcos5×0.84 m/s，做匀速运动。所以当滑块在垂直于PQ方向上的速度等于零时，此时运动的速度最小，最小为4 m/s，故C项错；PQ两点之间的间隔 为PQv1t4×3 m12 m，故D项错。答案B12.如下图，质量m2.0 kg的物体在程度外力的作用下在程度面上运动，物体运动过程中的坐标与时间的关系为g10 m/s2。根据以上条件，求：1t10 s时刻物体的位置坐标。2t10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向。解析1由于物体运动过程中的坐

12、标与时间的关系为代入时间t10 s，可得x3.0t3.0×10 m30 m，y0.2 t20.2×102 m20 m，即t10 s时刻物体的位置坐标为30 m,20 m。2由于物体运动过程中的坐标与时间的关系式比较物体在两个方向的运动学公式可求得v03.0 m/s，a0.4 m/s2当t10 s时，vyat0.4×10 m/s4.0 m/s，v m/s5.0 m/s，tan。即速度方向与x轴正方向夹角为53°。物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a0.4 m/s2，沿y轴正方向。答案130 m,20 m25.0 m/s，与x轴正方向夹角为53°0.4 m/s2，沿y轴正方向13如下图，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两