[推荐学习]2022版高考数学(文)高分计划一轮狂刷练：第3章三角函数、解三角形-3-1a

1、生活的色彩就是学习根底送分 提速狂刷练一、选择题1给出以下四个命题：是第二象限角；是第三象限角；400°是第四象限角；315°是第一象限角其中正确命题的个数为()A1 B2 C3 D4答案C解析中是第三象限角，故错中，从而是第三象限角，故正确中400°360°40°，从而正确中315°360°45°，从而正确应选C.2sin2·cos3·tan4的值()A小于0 B大于0C等于0 D不存在答案A解析<2<3<<4<，sin2>0，cos3<0，tan4&

2、gt;0.sin2·cos3·tan4<0.应选A.3扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，那么扇形的圆心角的弧度数是()A1 B4 C1或4 D2或4答案C解析设此扇形的半径为r，弧长是l，那么解得或从而4或1.应选C.4假设<<，那么以下不等式成立的是()Asin>cos>tan Bcos>tan>sinCsin>tan>cos Dtan>sin>cos答案D解析<<，tan>1，sincossin.<<，0<<，sin>0，sin>cos.应选D.

3、5在ABC中，假设sinA·cosB·tanC<0，那么ABC的形状是()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D不能确定答案B解析ABC中每个角都在(0，)内，sinA>0.sinA·cosB·tanC<0，cosB·tanC<0.假设B，C同为锐角，那么cosB·tanC>0.B，C中必定有一个钝角ABC是钝角三角形应选B.6(2022·永昌县期末)角的终边经过点(3a,4a)(a0)，那么sincos的值为()A. B C± D±答案C解析角的终边经过点(3a,4a)

4、(a0)，当a>0时，r5a，sin，cos，sincos；当a<0时，r|5a|5a，sin，cos，sincos.综上可得，sincos±.应选C.7sin>sin，那么以下命题成立的是()A假设，是第一象限的角，那么cos>cosB假设，是第二象限的角，那么tan>tanC假设，是第三象限的角，那么cos>cosD假设，是第四象限的角，那么tan>tan答案D解析由三角函数线可知，选D.82弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin2 C. D2sin1答案C解析如图，AOB2弧度，过O点作OCAB于C，并

5、延长OC交弧AB于D.那么AODBOD1弧度，且ACAB1，在RtAOC中，AO，即r，从而弧AB的长为l|·r.应选C.9假设是第三象限角，那么以下各式中不成立的是()Asincos<0 Btansin<0Ccostan<0 Dtansin<0答案B解析是第三象限角，sin<0，cos<0，tan>0，那么可排除A，C，D.应选B.10(2022·江西模拟)角的终边经过点(，)，假设，那么m的值为()A27 B. C9 D.答案B解析角的终边经过点(，)，假设，那么tantanm，那么m.应选B.二、填空题11(2022·

6、;广州模拟)假设角的终边经过点P(，m)(m0)且sinm，那么cos的值为_答案解析点P(，m)是角终边上一点，由三角函数定义可知sin.又sinm，m.又m0，m25，cos.12(2022·济南校级期末)，且lg cos有意义，那么所在象限为第_象限答案四解析由可知，sin<0，是第三或第四象限角或终边在y轴的非正半轴上的角由lg cos有意义可知cos>0，是第一或第四象限角或终边在x轴的非负半轴上的角，综上可知角是第四象限角13假设角的终边在直线y3x上，那么10sin_.答案0解析设角终边上任一点为P(k，3k)(k0)，那么r|k|.当k>0时，rk.

7、sin，.10sin330.当k<0时，rk.sin，.10sin330.综上，10sin0.14如下图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正方向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，的坐标为_答案(2sin2,1cos2)解析因为圆心由(0,1)平移到了(2,1)，所以在此过程中P点所经过的弧长为2，其所对圆心角为2.如下图，过P点作x轴的垂线，垂足为A，圆心为C，与x轴相切于点B，过C作PA的垂线，垂足为D，那么PCD2，|PD|sincos2，|CD|cossin2，所以P点坐标为(2sin2,1cos2)，

8、即的坐标为(2sin2,1cos2)三、解答题15扇形AOB的周长为8.(1)假设这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.解设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为，(1)由题意可得解得或或6.(2)2rl8，S扇lrr(82r)r(4r)(r2)244，当且仅当r2，即2时，扇形面积取得最大值4.弦长AB2sin1×24sin1.16sin<0，tan>0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解(1)由sin<0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan>0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为.(2)由2k<<2k，kZ，得k<<k，kZ，故终边在第二、四象限(3)当