教科版物理高考第一轮复习——力的合成与分解问题归纳（学案）

1、.高考第一轮复习力的合成与分解问题归纳一、教学内容：高考第一轮复习力的合成与分解问题归纳二、学习目的：1、理解合力与分力的概念。2、掌握力的平行四边形定那么，会运用平行四边形定那么求解相关问题。3、重点掌握与本部分内容相关的重要的习题类型及其解法。考点地位：力的合成与分解问题是高中力学内容的根底，是处理和解决高中力学问题的重要工具，从近几年高考出题的形式上来看，力的合成与分解问题常与日常生活实际严密结合，突出了对于实际物理问题的模型抽象才能，在高考的出题方向上也表达了考察学生运用数学知识分析物理问题的才能，主要是考察平行四边形及三角形定那么在力的分解问题中的数学应用，如对平行四边形、三角形中的

2、边、角、最大值、最小值的分析，同时更多的题目那么表达了与物体的平衡问题、牛顿第二定律的应用问题、动量能量、场类问题的综合考察，试题形式主要以选择题形式出现。一几个根本概念1. 矢量与标量物理量可分为两类：既有大小又有方向的量叫矢量，如力、位移、速度、加速度、动量、电场强度、磁感应强度等；只有大小没有方向的量叫标量，如质量、时间、路程、功、能、电势等. 注意，有些物理量既有大小，也规定了方向，但是标量. 如电流、磁通量、电势差等。其根本区别在于运算法那么的不同. 2. 合力与分力一个力产生的效果跟另外几个力共同作用的效果一样，那么这个力叫做另外几个力的合力，另外几个力叫做这个力的分力. 3. 共

3、点力作用在物体上的同点或力的作用线相交于同一点的几个力叫做共点力. 4. 力的合成与力的分解求几个力的合力叫做力的合成. 求一个力的分力叫做力的分解，这实际上是一种等效思维的运用。二力的合成与分解遵循法那么：平行四边形定那么或三角形定那么. 分解原那么：根据力的实际作用效果或需要进展分解. 1. 平行四边形定那么1作图法根据一样的标度，以共点的两个力为邻边作平行四边形，这两力所夹的对角线表示合力的大小和方向，如下图. 注意：作图时合力与分力的比例应一样. 虚、实线应分清. 作图法简便、直观、实用，但不够准确。2解析法如下图，有当0°时，同向的两力的合力大小时，互相垂直的两力的合力大小

4、时，反向的两力的合力大小. 由此可知两共点力的合力F的范围为，合力随夹角的增大而减小. 合力可以大于、等于或小于分力，甚至为零. 假设F1=F2且120°时，有合力. 3多力合成假如需要求三个或三个以上共点力的合力，可先求其中任意两个力的合力F12，再求F12与第三个力的合力F合，依此类推. 2. 三角形定那么两共点力F1、F2的合力F与它们的夹角之间的关系可用如下图的三角形和圆表示. 合力F以O为起点，以用力F2的大小为半径的圆周上的点为终点，可知问题1、力的合成、合力与分力的关系：合力F与两个共点力F1、F2之间的夹角的关系如下图两个共点力F1，F2大小不变，那么合力F大小的变化

5、范围是多少？解析：图象的横轴表示两个共点力F1、F2之间的夹角，单位为；纵轴表示合力F的大小，单位为N；纵轴F合随横轴的变化规律为：先减小后增大；图象形状上：关于呈对称关系；纵轴与横轴的数学关系式为：；纵轴与横轴的两个特殊值为：。把此两组特殊值代入数学关系式可得结论。由图象的左半支可知：联立以上两式，解得：所以答案：变式1、关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，以下说法正确的选项是 A. 合力随两力间夹角的减小而增大B. 合力随两力间夹角的增大而增大C. 合力一定大于分力中的最大者D. 合力不可能小于分力中的最小者解析：力是矢量，有大小、有方向，因此求两个力的合力，遵循平行四边形定那么，两个

6、等大的力合成，利用平行四边形定那么，合成如下图。答案：A变式2、关于合力和分力的关系，以下说法中错误的选项是 A. 合力的作用效果与两个分力共同作用的效果一样。B. 合力的大小一定等于两个分力的代数和C. 合力可能小于它的任一分力D. 合力大小可能等于其一分力大小答案：B三力的分解1. 力分解的原那么：两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不是唯一的. 要确定一个力的两个分力，一定要有分解条件。1按力产生的效果进展分解. 2按问题的需要进展分解. 2. 分解力的方法1正交分解法：将一个力矢量分解成互相垂直的两个分力分矢量，即在直角坐标系中将一个力矢量沿着两轴方向分解，假如图中F分解成Fx和F

7、y，它们之间的关系为：正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点，x轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但假设方位选择的合理，那么解题较为方便：正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因此Fx和Fy不能再分解. 2图解法：根据平行四边形定那么，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法. 也可将平行四边形定那么简化成三角形定那么处理，更简单。图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究，应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围。问题2、力的正交分解法：如下图，用绳AC与BC吊起一重50N的物体，两绳

8、AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力。解析：以C为原点作直角坐标系，设x轴程度，y轴竖直，标出FAC和FBC在x轴和y轴上的分力，如下图。在x轴上，大小相等即：在y轴上，的合力与重力相等，即由以上式子，得绳BC的拉力，绳AC的拉力答案：变式3、如下图，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为，假设要使物体沿着墙匀速运动，那么外力F的大小可以是 A. B. C. D. 答案：CD问题3、力的效果分解在实际生活中的应用问题：刀、斧、凿刨等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵切面是一个三角形，如以下图所示，使用劈的时候，在劈背上加

9、力F，这个力产生两个效果，这就是使劈的两个侧面推压物体的力F1、F2，从而将物体劈开。设劈的纵截面为一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面长度为l，试证明，这个表达式说明了什么？解析：F1、F2为F的两个分力，由于劈的纵截面为等腰三角形，那么F1=F2，如下图，由几何关系得：的值越大，说明刀具越锋利，即越容易将物体劈开。变式4、某压榨机的构造示意图如下图，其中B为固定铰链，假设A铰链处作用一垂直于壁的力F，那么由于力F的作用，使滑块C压紧物体D. 设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如下图，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？滑块C重力不计解析：力F的作用效果是对AB、AC两杆产生沿

10、两杆方向的压力F1、F2，如下图，力F1的作用效果是对C产生程度向左的推力和竖直向下的压力N，将力F1沿程度方向和竖直方向分解，如图乙所示，可得到C对D的压力如原题图有：依图甲有：依图乙有：故可以得到：问题4、用图解法分析在分解中的动态变化问题：如下图，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到程度位置OB，那么AO与OB线中受到的拉力FA、FB的变化情况是A. FA、FB都增大B. FA增大，FB减小C. FA增大，FB先增大后减小D. FA增大，FB先减小后增大答案：D变式5、如下图，质量为m的球放在倾角为的光滑斜面上，试分析挡板A

11、O与斜面间的倾角为多大时，AO所受压力最小？解析：虽然题目问的是挡板AO的受力情况，但假设直接以挡板为研究对象，因挡板所受力均为未知力，将无法得出结论. 以球作为研究对象，球所受重力G产生的效果有两个：对斜面产生了压力F1，对挡板产生了压力F2，根据重力产生的效果将重力分解，如下图. 当挡板与斜面的夹角由图示位置变化时，F1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；F2的大小、方向均改变图中画出的一系列虚线表示变化的F2，由图可看出，当F2与F1垂直即90°时，挡板AO所受压力最小，最小压力也可用解析法分析力矢量三角形. 根据正弦定理有所以mgsin是定值，F2随sin变化而变化. 当&

12、lt;90°时，；当>90°时，.所以当90°时，F2有最小值3. 分解个力的可能情况1两分力求合力有唯一解，而求一个力的两个分力，如不限制条件有无数组解，如图a所示，力F可在不同方向上进展分解。要得到唯一确定的解应附加一些条件：合力和两个分力的方向，可求得两个分力的大小。图b所示把合力F分解成沿OA、OB方向的两个分力，可从F的矢端作OA、OB的平行线，画出力的平行四边形得两分力F1、F2. 合力和一个分力的大小、方向，可求得另一个分力的大小和方向。如图c合力F、分力F1，那么连接合力F和分力F1的矢端，即可作出力的平行四边形得另一分力F2。合力、一个分力

13、F1的方向与另一分力F2的大小，求F1的大小和F2的方向无解、有一组解或两组解. 如上图所示，力F、F1与F的夹角和F2的大小，这时有四种情况，下面采用图示法和三角形知识进展分析，从力F的端点O作出分力F1的方向，以F的矢端为圆心，用分力F2的大小为半径作圆。a. 当时，圆与F1无交点，说明此时无解，如图a所示。b. 当时，圆与F1相切，此时有一解，如图b所示。c. 当时，圆与F1有两个交点，此时有两解，如图c所示。d. 当时，圆与F1作用线只有一个交点，此时只有一解，如图d所示。2在实际问题中，一般根据力的作用效果或处理问题的方便及需要进展分解。问题5、有附加条件下力的分解问题：力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知；另一个分力F2的大小为，方向未知。那么F1的大小可能是 A. B. C. D. 解析：如下图，因，所以通过作图可知F1的大小有两个可能值。由图中直角三角形OAC知由直角三角形BAC知：由图的对称性知因此答案：AC变式6、将一个20N的力进展分解，其中一个分力的方向与这个力成30°角，试