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文档简介
1、.1若一个多边形增加一条边，则它的内角和(A)A增加180° B减少360°C不变 D增加360°解析：增加一条边，增加1个三角形，则增加180°.故选A.2若一个多边形的内角和与外角和的总度数为1 800°，则这个多边形的边数是(C)A7B9C10D11解析：设为n边形，(n2)×180°360°1 800°，n10.故选C.3若一个多边形除去一个内角以后所有内角的和是2 190°，则这个多边形的边数是(B)A13 B15 C17 D19解析：设为n边形，2 190°<(n2)
2、×180°<2 190°180°，14<n<15，n15.故选B.4若一个多边形的内角和为1 080°，则这个多边形的边数为(C)A6 B7 C8 D9解析：设为n边形，(n2)×180°1 080°，n8.故选C.5在各内角都相等的多边形中，一个外角是它相邻内角的，则这个多边形是(B)A四边形 B六边形 C八边形 D十边形解析：由题意知每个外角是它相邻内角的，每个外角为60°，多边形的边数为360°÷60°6.故选B.6下列能成为某多边形的内角和的度数的是
3、(C)A430° B4 343° C4 320° D4 360°解析：内角和必须是180°的倍数，故选C.7如图，1，2，3，4，5，6的度数之和是(D)A120° B135° C180° D360°解析：如图，连接CD，构造出四边形ABCD.易知1478，所以123456235678(42)×180°360°.故选D.8一个多边形除一个内角外其余内角的和为1 510°，则这个多边形对角线的条数是(C)A27 B35 C44 D54解析：设所除外的内角是x°
4、;，多边形的边数是n，则(n2)×180x1 510,180n1 870x，n为大于或等于3的整数且0<x<180，n11，该多边形对角线的条数为44.故选C.9.如图，在五边形ABCDE中，ABE300°，DP，CP分别平分EDC，BCD，则P的度数是(A)A60° B65°C55° D50°解析：五边形的内角和等于540°，ABE300°，BCDCDE540°300°240°，BCD，CDE的平分线在五边形内相交于点P，PCDPDC(BCDCDE)120°，P
5、180°120°60°.故选A.10(1)如图，试研究其中1，2与3，4之间的数量关系；(2)请你用文字语言描述(1)中的关系；(3)用你发现的结论解决下列问题：如图，AE，DE分别是四边形ABCD的外角NAD，MDA的平分线，BC240°，求E的度数解：(1)3，4，5，6是一个四边形的四个内角3456360°，34360°(56)，15180°，26180°，12360°(56)，1234.(2)四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和(3)BC240°，MDANAD240°，AE，DE分别是NAD，MDA的平分线，ADEMDA，DAENAD，ADEDAE(MDANAD)×240°120°，E180°(ADEDAE)180°120°60°.11(1)探究：如图1，求证：BOCBACBC；(2)应用：如图2，ABC100°，DEF130°，求BAFCCDEF的度数(1)证明：如图1，连接OA，3是ABO的外角，1B3，4是AOC的外角，2C4，得，1B2C34，即BOCBACBC.(2)解：
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