九年级数学下册期末测试题及答案

1、数学九年级下册期末测试题题号12345678910答案一、单项选择题（30分）1.下列运算中，正确的是( )A、x2x3x6B、(a1)2a21 C、3a2a5a2 D、(ab)3a3b32.下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D 3.在下面4个条件：AB=CD；AD=BC；ABCD；ADBC中任意选出两个，能判断出四边形ABCD是平行四边形的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 4.给出以下四个命题：一组对边平行的四边形是梯形；一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的矩形是正方形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形其中真命题有

2、 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个5关于的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2，x12+x22=7，则(x1-x2)2的值是（ ）A、-11 B、13或-11C、25或13D、136. CD是RtABC斜边AB上的高，ACB90，AC3，AD2，则sinB的值是（ ）A、 B、 C、 D、7.某商店有5袋面粉，各袋重量在2530公斤之间，店里有一磅秤，但只有能称5070公斤重量的秤砣，现要确定各袋面粉的重量，至少要称（ ） A、7次 B、6次 C、5次 D、4次8.二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是（ ）xyOxyOxyOxyO9如图，直线l是

3、一条河，P、Q两地相距8千米，P、Q两地到l的距离分别是2千米、5千米，欲在l上的某点M处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（ ）ABC10.如图，将绕点旋转得到，已知，则线段扫过的图形面积为（ ）A B C D 二.填空题（24分）11. 地球距离月球表面约为384 000千米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为 千米12.函数的自变量的取值范围是 .13. 圆锥的底面直径是8，母线长是12，则这个圆锥侧面展开图的扇形圆心角是_度14. 家电下乡活动中，某农户购买了一件家电商品，政府补贴给该农户13%后，农户实

4、际花费1305元，则该家电商品实际售价为 元。15.反比例函数y=经过（-1，2），则一次函数y= -kx+2的图象一定不经过第 象限.16. 某初中毕业班有男生25人，女生29人，在一次数学测验中，男生成绩的中位数是79，且中位数的频率为0.04；女生成绩的中位数是80，且中位数的频数是1，若学生成绩均为整数，大于或等于80分为优秀，则这次测验全班学生成绩优秀率为 . 17. 在ABC中，BC=10，ABC=300，点P在直线AC上，点P到直线AB的距离为1，则CP的长为 . 18.已知直线y=x+3的图象与x,y轴交于A、B两点，直线L经过原点，与线段AB交于点C，把AOB 的面积分成21

5、的两部分，则直线L的解析式为 三、解答题（满分66分）19. 第20题图TOBAxy20. 如图，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2） （1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标 21如图21，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是BC的中点 （2）如果

6、AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 22.如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线yx（k1）在第四象限的交点，ABx轴于B，且.求这两个函数的解析式； 求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.ABCOxy23. 中小学生的视力状况受到全社会的广泛关注，某市有关部门对全市4万名初中生的视力状况进行一次抽样调查统计，所得到的有关数据绘制成频率分布直方图，如下图，从左至右五个小组的频率之比依次是2：4：9：7：3，第五小组的频数是30.本次调查共抽测了多少名学生？ 本次调查抽测的数据的中位数应在哪个小组？说明理由.如果视力在4.95.1（含4.9、5.1）均属正常，那

7、么全市初中生视力正常的约有多少人？视力频率组距3.954.254.554.855.155.4524. 广场上有一个充满氢气的气球P,被广告条拽着悬在空中,甲乙二人分别站在E、F处，他们看气球的仰角分别是30度、45度，E点与F点的高度差AB为1米，水平距离CD为5米，FD的高度为0.5米，请问此气球有多高？（结果保留到0.1米）.25. 在修建某条公路的过程中，需挖通一条隧道，甲、乙两个工程队从隧道两端同时开始挖掘。施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直至隧道挖通。如图甲、乙两个工程队所挖隧道的长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列

8、问题：（1）求该隧道的长. （2）乙工程队工作多少时间，两队所挖隧道的长度相差18米？6 8 x/天 180432y/米0 2 4 甲乙26. （本题满分7分）已知:ABC内接于O,ADBC于D点,F为弧BC的中点. 求证:(1)AF平分OAD; (2)若BAC=60,OA=4,AD=5,求SABC.DBOACF27某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场

9、可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围28 如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BCD方向，向点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向，向点B运动若P、Q两点同时出发，运动时间为t秒（1）连结PD、PQ、DQ，设PQD的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；（2）当点P在BC上运动时，是否存在这样的t，使得PQD是以PD为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；（3）以点P为圆心，作P，使得P与对角线BD相切问：当点P沿BCD运动时，是否存在这样的t，

10、使得P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请直接写出符合条件的t的值.（备用图）参考答案一、单项选择题(30分)第20题图TOBAxyAB1. D 2.B 3. D 4. B 5.D 6. A 7. C 8. B 9A 10.D 二.填空题(24分) 11. 3.8105 12. x1 13. 14. 1500 15 .四16. 50 1 7. 18. 三、解答题（满分66分）19. -320. （1）如图所示 -2分点A的坐标为(4，7 ), 点B的坐标为(10，4 )； -4分（2）点C的坐标为(3a2，3b2 ) -6分21. （1）证明：，是的中点，2分，3分，是的中点4分（

11、2）四边形是矩形，5分，是的中点， ，四边形是平行四边形，四边形是矩形6分22. ,-2分A(1,-3) B(-3,1)-4分- -6分23.解：（1）本次调查共抽测了250名学生.-2分 （2）中位数应在第三小组. 250个数据的中位数是第125和第126两个数据的平均数，前两个小组的频数之和是204060，60126,中位数应在第三小组. -4分（3）视力在4.95.1范围内的人有70人，频率 0.28，全市初中生视力正常的约有400000.2811200（人），答：全市初中生视力正常的约有11200人. -6分24.设AP=hPFB=45BF=PB= h+1EA= h+6在RtPEA中，

12、PA=AE.tan30则h=（ h+6）tan30，得h=8.2米-4分气球的高度为PA+AB+FD=9.7米-6分25. （1）设kx（0x6），4326k，k7272x1分 当x4时，288设mx+n（2x8）， 54x+721分 当x8时，504432+504936该隧道的长为936米1分 （2）设ax（0x2），1802a，a9090x 当0x2时，18，90x72x18，x11分 当2x4时，18，54x+7272x18，x31分 当4x6时，18，72x(54x+72)18，x5 1分 乙工程队工作1天或3天或5天时，两队所挖隧道的长度相差18米26（1）连BF，CF，延长AO交O

13、于E，连BE，DBOACFF为弧BC的中点，=，BAF=CAF（1）由ABE=90，BAE+BEA=90，又ADC=90，DAC+DCA=90，EBFA=DCABAF=DAC（2）（1）-（2)得：OAF=DAF，AF平分OAD。 -4分(2) 7分27解：(1)2分 (2)抛物线的开口向下， 当时，w随x的增大而增大，而当时，当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元。5分(3)由得，整理得，解得。7分由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而而；所以，销售单价x的范围是8分28（1）当0t2时，即点P在BC上时，SS正方形ABCDSADPSBPQSPCD164t2 t(4