33相似的综合应用

1、第33讲相似的综合运用主备人 陈飞审核人【考点目标】掌握相似的典型类型【复习重难点】相似的综合运用【知识梳理】1. 定义：如果两个图形不仅是 而且每组对应点所在直线都经过 那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 这时相似比又称为 2. 性质：位似图形上任意一点到位似中心的距离之比都等于 【典例分析】1. 如图， ABC 中，/ ACB=90 ° , AC = BC = 2,点 D 在 AB 上运动，/ CDE=45 ° , DE 与 CB 交 与点E。(1) 证明： ADC BED(2) 若BD= x , CE= y，求y与x的函数关系式，并求出自变量 X的取值范围；(

2、3) 若厶CDE为等腰三角形，求 X的值。2. 已知：如图，四边形 ABCD为平行四边形，以 CD为直径作O 0,0 O与边BC相交于点F,O O 的切线DE与边AB相交于点E,且AE=3EB .(1)求证: ADECDF ;(2)当CF： FB=1 : 2时，求O 0与平行四边形 ABCD的面积之比.【课堂练习】1.如图，在四边形 ABCD 中，DC / AB , CB 丄 AB , AB=AD ,面积与多边形BCDFE的面积之比为()1111A.-B .-C.D.76541CD= 2AB，点E F分别为AB、AD的中点，则AEF的2如图，D是厶ABC的边AC上的一点，连接 的长.BD，已知

3、/ ABD= / C, AB=6 , AD=4，求线段 CDA【课后练习】一、填空题:1如图，E是？ ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4 ,CEAD3则CF的长为2如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB、ACCD相交于点 P,贝U tan/ APD的值是、解答题1如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC、BD交于点N，且 ON=1 .(1) 求BD的长；(2) 若厶DCN的面积为2,求四边形 ABCM的面积.2如图，O O的半径为4, B是O O外一点，连接 0B,且0B=6，过点B作O O的切线BD，切点为

4、 D，延长B0交O 0于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为 C.(1) 求证：AD平分/ BAC ;(2) 求AC的长.B3有一块三角形余料 ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm 要把它加工成正方形零件，使正方 形的一边在BC上，其余两个顶点分别在 AB , AC 上.(1)问加工成的正方形零件的边长是多少mm ?(2)若零件是一个矩形，长是宽的2倍，求矩形零件的两条边长.4如图，在平面直角坐标系内，已知点 A (0, 6)、点B ( 8, 0),动点P从点A开始在线段 AO上 以每秒1个单位长度的速度向点 O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度 的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.(1)求直线AB的解析式；当t为何值时， APQ与厶AOB相似？(3)当t为何值时，24 APQ的面积为一个平方单位?55如图，在Rt ABC中，/ ACB=90° , AC=8 , BC=6 , CD丄AB于点D .点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒 1个单 位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒.(1) 求线段CD的长；(2) 设厶CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式，并确定在运动