初三数学下学年期末考试知识点

1、.初三数学下学年期末考试知识点查字典数学网为大家整理了初三数学下学年期末考试知识点，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的进步有所帮助。第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图像二次函数quadratic function是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为fx=ax2+bx+ca不为0。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系：一般式y=ax2;+bx+ca0,a、b、c为常数，顶点坐标为-b/2a，-4ac-b2/4a ;顶点式y=ax+m2+ka0,a、m、k为常数或y=ax-h2+ka0,a、h、k为常数，顶点坐标为-

2、m，k对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像一样，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式;交点式y=ax-x1x-x2 仅限于与x轴有交点Ax1，0和 Bx2，0的抛物线 ;重要概念：a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a不同的二次函数图像假如所画图形准确无误，那么二次函数将是由一般式平移得到的。注意：草图要有 1本身图像，旁边注明函数。2画出对称轴，并注明X=什么3与X轴交点坐标，与Y轴交点坐标，顶点坐标。抛物线的性质轴对称1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的

3、顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴即直线x=0顶点2.抛物线有一个顶点P，坐标为P -b/2a ，4ac-b2;/4a 当-b/2a=0时，P在y轴上;当= b2;-4ac=0时，P在x轴上。开口3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线向上开口;当a0，对称轴在y轴左; 因为假设对称轴在左边那么对称轴小于0，也就是- b/2a0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时即ab>0，对称轴在y轴左;当a与b异号时即ab0时，抛物线与x轴有2个交点。= b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。_= b2-4a

4、c0时，函数在x= -b/2a处获得最小值f-b/2a=4ac-b2/4a;在x|x-b/2a上是增函数;抛物线的开口向上;函数的值域是y|y4ac-b2/4a相反不变当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax2+ca0特殊值的形式7.特殊值的形式当x=1时 y=a+b+c当x=-1时 y=a-b+c当x=2时 y=4a+2b+c当x=-2时 y=4a-2b+c二次函数的性质8.定义域：R值域：对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断4ac-b2/4a，正无穷;t，正无穷奇偶性：当b=0时为偶函数，当b0时为非奇非偶函数。周期性：无解析式

5、：y=ax2+bx+c一般式a0a>0，那么抛物线开口朝上;a0，图象与x轴交于两点：-b-/2a，0和-b+/2a，0;=0，图象与x轴交于一点：-b/2a，0;0 且XX1+X2/2时，Y随X的增大而增大，当a>0且XX1+X2/2时Y随X的增大而减小此时，x1、x2即为函数与X轴的两个交点，将X、Y代入即可求出解析式一般与一元二次方程连用。交点式是Y=AX-X1X-X2 知道两个x轴交点和另一个点坐标设交点式。两交点X值就是相应X1 X2值。26.2 用函数观点看一元二次方程1. 假如抛物线 与x轴有公共点，公共点的横坐标是 ，那么当 时，函数的值是0，因此 就是方程的一个根

6、。2. 二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。26.3 实际问题与二次函数在日常生活、消费和科研中，求使材料最省、时间最少、效率最高等问题，有些可归结为求二次函数的最大值或最小值。死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生才能开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为进步学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背与进步学生素质并不矛盾。相反,它恰是进步学生语文程度的重要前提和根底。看了上文为大家整理的初三数学下学年期末考试知识点是不是感觉轻松了许多呢?一起与同学们分享吧.这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为