211向量的概念

1、向量的概念导学案1. 理解向量、零向量、基线、向量模的意义.(重点)2. 掌握向量的几何表示，会用字母表示向量，用向量表示点的位置.3. 了解平行向量、共线向量和相等向量的意义，并会判断向量间共线(平行)、相 等的关系.(重点、难点)継认知预习质槌吐空至回教材整理1向量及其几何表示阅读教材P77P78 “第17行”以上内容，完成下列问题.1. 向量的定义具有 和 '勺量称为向量 .2. 自由向量只有大小和方向，而无 勺向量叫做自由向量.3. 向量的表示(1) 有向线段：具有方向的线段. (2) 向量可以用有向线段表示，向量 AB的大小，也就是向量AB的长度，记作AB|, 向量也可以用字

2、母a，b，c，表示，也可以用有向线段的起点和终点字母表示， 如：AB，CD.(3) 勺有向线段表示同一向量，或相等的向量 .o m体验o判断(正确的打“V”，错误的打“X”)(1) 向量可以比较大小.()(2) 坐标平面上的x轴和y轴都是向量.()(3) 某个角 一个向量.()(4) 体积、面积和时间都不是向量.()教材整理2向量的有关概念阅读教材P78 “第18行”P79以上内容，完成下列问题.1. 零向量：长度等于 的向量，叫做零向量，记作 0规定：零向量与行.2相等向量:且的向量叫做相等向量3.平行向量(共线向量)：如果向量的 相平行或重合，则称这些向量共线或平行.也就是说方向或向量叫做

3、平行向量，也叫共线向量.向量a平行于b,记作a / b.4. 位置向量：任给一定点 0和向量a,过点0作有向线段0A= a,则点A相对于点0的位置被向量a所 这时向量0A,又常叫做点A相对于点0的位置向量.5. 单位向量：长度为1个单位长的向量叫做单位向量.o ffi体验o判断(正确的打“V”，错误的打“X”)单位向量都平行.()(2) 零向量与任意向量都平行.()(3) 若 a/ b, b/ c,贝U a/ c()(4) |AB匸 |BA|.()阶段2.介作探究通关、向量的有关概念例判断下列命题是否正确，请说明理由:(1)若向量a与b同向，且|a|>|b|,贝U a>b；若向量|

4、a| = |b|,则a与b的长度相等且方向相同或相反;(3) 对于任意向量|a| = |b|,若a与b的方向相同，贝U a= b;(4) 由于0方向不确定，故0不与任意向量平行；(5) 向量a与向量b平行，则向量a与b方向相同或相反. 【自主解答】【收获感悟】再练一题1. 给出下列命题： 若 |a|= |b|,则 a= b 或 a= b； 向量的模一定是正数； 起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；T T 向量AB与CD是共线向量，则A, B, C, D四点必在同一直线上其中正确命题的序号是.二、向量的表示及应用'某人从A点出发向东走了 5米到达B点，然后改变方向按东北方向

5、走了 10 一2米到达C点，到达C点后又改变方向向西走了 10米到达D点. 作出向量AB, BC, CD;求AD的模.【自主解答】【收获感悟】1. 向量的两种表示方法：2. 两种向量表示方法的作用:再练一题2. 辆汽车从点A出发，向西行驶了 100公里到达点B,然后又改变方向，向西 偏北50°的方向行驶了 200公里到达点C,最后又改变方向，向东行驶了 100公里达 到点D. 作出向量AB, BC, CD;(2)求|AD|.【自主解答】、相等向量与共线向量探究1向量a, b共线，向量b, c共线，向量a与c是否共线?探究2两个相等的非零向量的起点与终点是否都分别重合?在等腰梯形ABC

6、D中.例如图2-1-1, AB与 CD是共线向量； AB= CD :AB>CD.以上结论中正确的个数是()A.0B.1C.2D.3(2)下列说法中，正确的序号是. 任何两个单位向量都是相等向量； 零向量都相等； 任一向量与它的平行向量不相等； 若四边形ABCD是平行四边形，则AB= DC； 共线的向量，若始点不同，则终点一定不同.【自主解答】【收获感悟】 再练一题3.如图2-1-2所示,O是正六边形 ABCDEF的中心.图 2-1-2分别写出图中与 OA，OB, 0C相等的向量; 与0A的长度相等、方向相反的向量有哪些?【自主解答】阶段3体验落实评价（琛堂回備即时达标i.下列说法中正确的

7、个数是（）身高是一个向量； / AOB的两条边都是向量； 温度含零上和零下温度，所以温度是向量; 物理学中的加速度是向量.A.0B.1C.22. 在下列判断中，正确的是（） 长度为0的向量都是零向量； 零向量的方向都是相同的； 单位向量的长度都相等； 单位向量都是同方向； 任意向量与零向量都共线A.B.C.3. 设ei，e是两个单位向量，则下列结论中正确的是A.ei= eB.ei / e2C.|ei|= |eg|D.3D.（）D.以上都不对4. 在下列命题中：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共线向 量一定相等；相等向量一定共线；长度相等的向量是相等向量；平行于同一个 非零向量的两个向量是共线向量正确的命题是.（填序号）5. 如图2-1-3所示，四边形ABCD是平行四边形，四边形 ABDE是矩形，找出与向量AB相等的向量.图 2-1-3课堂小结:课后作业：1阅读教材P77P79整理笔记；2教材P77P79练习A、B3思考题：如图2-1-4所示，0是正方形