青教版数学八上第二章 图形的轴对称第五节 角平分线的性质

1、.角平分线的性质 预习案班级_小组_姓名_评价_【预习目的】研读文本，通过折叠探究角的轴对称性质，用自己的话说出角平分线性质。【使用说明及预习指导】1.先精读课本P51P53页，用红色笔进展勾画；再答复预习案中设计的问题；2.完成预习案，书写标准,找出自己的疑惑写在“我的疑惑中，准备课上讨论质疑。【情境导航】李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有相交的两条公路a、b，李明想把超市建在到两公路间隔 分别相等的位置上，绘制了如下的公路的位置图，聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置！ 1.将这两条路看作一个角，在纸上任意画一个BAC，把它沿过点A的某条直线对折，使

2、角的两边BA与BC重合，然后把纸展开后铺平，记折痕为AD.你发现BAC是轴对称图形吗？假如是，它的对称轴是哪条直线？D2.如图，在BAC的角平分线AD上任意取一点P，过点P作PMAB，PNAC，垂足分别是点M，N，用圆规比较PM与PN的大小，你有什么发现？证明你的发现.由此你能得出什么结论？3.点P是BAC 内的一点，PMAB，PNAC，垂足分别是点 M 和 N，且PM = PN .通过折叠你发现BAP与CAP有什么关系？由此你能得到什么结论？【我的疑惑】角平分线的性质 探究案班级_小组_姓名_评价_【课标要求】1.探究角的轴对称性质，丰富学生的数学活动经历，开展空间观念。2.探究并理解角平分

3、线的性质。3.能用尺规完成根本作图：做一个角的平分线。【学习目的】在用尺规作图帮李明解决超市位置问题的过程中，能解释作图根据，并用其性质求解角、线段等问题。【使用说明及学法指导】1.独立完成探究案。2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，用红笔做好笔记。3.结合探究问题尝试总结规律方法。探究问题：角平分线性质的应用例1. 李明准备与朋友合伙经营一个超市，经调查发现他家附近有相交的两条公路AB、BC，为了美观和交通便利，李明想把超市建在L这条线路上，并且要到两公路间隔 分别相等，绘制了如下的公路的位置图，聪明的你一定能用所学的数学知识帮助李明在图上确定超市的位置，请在在图中画出来。不要求写作法，保存

4、作图痕迹例2. 如图，点P是ABC的内角ABC与它的外角ACD的角平分线的交点.点P 到AC的间隔 为5cm.求点P到直线AB的间隔 .提示：先在图中做出P点到角各边的垂线段【拓展提升】有才能的同学选做如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB=OC.求证1=2.【构建反思】1.知识方面：2.思想方法方面：角平分线的性质 提升案班级_小组_姓名_评价_【学习目的】能纯熟运用角平分线的性质求解角、线段等问题。【使用说明】结合提升题，查缺补漏，纯熟应用本节所学内容。【训练提升】1.如图，ABC，利用直尺和圆规，根据以下要求作图，并答复以下问题：1做ABC的平分线BD,交

5、AC于点D；保存作图痕迹2作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE，DF；3写出你所做的图形中的相等线段。2.如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E,，AB=18cm，BC=12cm，求DE的长。观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方

6、法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景

7、生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。【拓展提升】有才能的同学选做家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗读儿歌，表演故事。我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读才能进步很快。如图，OP平分MON，PAON，垂足为A，PA=2.Q是边OM上的一个动点，那么线段PQ的最小值是_宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相