33动能定理的应用每课一练沪科版必修2

1、3.3动能定理的应用题组一合力做功与动能变化1. 如图1所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若质量为尬的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间/前进的距离为S,且速度达到最大值Om.设这一过程中电动机的功 率恒为P,小车所受阻力恒为F,那么这段时间内（）图1A. 小车做匀加速运动B. 小车受到的牵引力逐渐增大C. 小车受到的合外力所做的功为RD. 小车受到的牵引力做的功为Fs+Amvl答案D解析 行驶过程中功率恒为P,小车做力口速度逐渐减小的加速运动，小车受到的牵引力逐渐减小，选项A、B错

2、误；小车受到的合外力所做的功为Pt-Fs,选项C错误；由动能定理，得WFs = AmvA,小车受到的牵引力做的功为 Fs +选项D正确.2. 物体A和B质量相等，A置于光滑的水平面上，B置于粗糙水平面上，开始时都处于静止状态.在相同的水平力作用下移动相同的距离，贝0（）A. 力F对“做功较多，乂的动能较大B. 力F对B做功较多，B的动能较大C. 力F对&和B做功相同，乂和B的动能相同D. 力F对“和B做功相同，乂的动能较大答案D解析 因为力F及物体位移相同，所以力 F对4、B做功相同，但由于 B受摩擦力的作用，合外力 对B 做的总功小于合外力对d做的总功，根据动能定理可知移动相同的距离

3、后，A的动能较大.3. 物体在合外力作用下做直线运动的图像如图2所示.下列表述正确的是（）A. 在0? Is内，合外力做正功B. 在0? 2 s内，合外力总是做负功C. 在1 s? 2 s内，合外力不做功D. 在0? 3 s内，合外力总是做正功答案A解析根据物体的°图像可知，在 Ols内，物体做匀加速运动，速度增加，合外力 (加速度)方向与运动 方向相同，合外力做正功，故选项 A对，B错；在13 s内，速度减小，合外力(加速度)方向与运动方 向相反，合外力做负功，故选项C、D错.4. 起重机钢索吊着质量 m=1.0X IO 3 kg的物体，以a=2 m/s2的加速度由静止竖直向上提升

4、了5 m,物体的动能增加了多少？钢索的拉力对物体所做的功为多少？取 10 m/s2)答案 1.0X10"j 6.0X io 4 J解析由动能定理可知，物体动能的增加量AEk = W= mah=1.0X10 3X2X5 J= 1.0X10 JW= -w= = A £,所以拉力所做的功 =A £+ JFG = AE k + mgh =1.0X10 4 J+ 1.0X103X10X5 J = 6.0X10 4J.5. 人骑自行车上坡，坡长5=200 m,坡高/7 = 10m,人和车的总质量为100 kg,人蹬车的牵引力为F=100N,若在坡底时车的速度为10 m/s,到

5、坡顶时车的速度为4 m/s, (g取10 m/s2)求：(1) 上坡过程中人克服摩擦力做多少功；(2) 人若不蹬车，以10 m/s的初速度冲上坡，最远能在坡上行驶多远.(设自行力所受阻力恒定 )答案(1)1.42X 10 4 J (2)41.3 m解析(1)由动能定理得I ,Fs - mgh - Wf代入数据得 Wf=1.42X104J；由必?= 知，/= ¥71N 设当自行车减速为 0时，其在坡上行驶的最大距离为si，则有1 2-fs - mgs in = 0 -尹 其中si n& =皆寺 联立 解得-41.3 m.题组二利用动能定理求变力做功6. 如图3所示，由细管道组成

6、的竖直轨道，其圆形部分半径分别是R和号，质量为的直径略小于管径的小球通过这段轨道时，在“点时刚好对管壁无压力，在B点时对管外侧壁压力为竽(4、B均为圆形轨道的最高点).求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功答案一前gT?解析由圆周运动的知识可知，小球在力点时的速度彳遞小球在力点的动能 Eaa = AmvA2 = AmgR设小球在B点的速度为vb,则由圆周运动的知识得加拏-=加 g +竽=寺昭.23因此小球在 B点的动能 E曲=-Amvs = gngR.小球从力点运动到B点的过程中， 重力做功” G = mgR?摩擦力做功为由动能定理得：血 _ 血=mgR + %,Q由此得 W= -

7、AmgR.7. 一个人站在距地面 20 m的高处，将质量为0.2 kg的石块以 =12m/s的速度斜向上抛岀，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30。，g取10m/s2,求：(1) 人抛石块过程中对石块做了多少功？(2) 若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少？ 若落地时的速度大小为22 m/s,石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功？答案(1)14.4 J23.32m/s (3)6 J解析 根据动能定理知，W=AmvQ= 14.4J不计空气阻力，扌良据动能定理得2 1mvj I 2 mgn =2解得 Vi = ylv() 2 + 2gh Q 23.32 m/s2 2由动能定理得 mg

8、h - W=笃$ 一笃。解得 Wf=mgh -= 6 J8. 如图4甲所示，一质量为"?=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的/点，从/=0时刻开始，物块 受到按如图乙所示规律变化的水平力F作用并向右运动，第3 s末物块运动到 B点时速度刚好为 0,第5 s末物块刚好回到/点，已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数/ = 0.2(g取10 m/s2),求：ii F777777777777777777777A777A7"AB°1 1丄想出fI«*4-1#<ilX & Bi a 亠-4(1M与B间的距离；乙(2)水平力F在5 s内对物块所做的功.答

9、案(1)4 m (2)24 J解析(1)根据题目条件及题图乙可知，物块在从B返回d的过程中，在恒力作用下做匀速直线运动，即F - /.img = ma.由运动学公式知： s.4B = 2a(2代入数据解得： sAB = 4 m(2)物块在前 3 s 内动能改变量为零，由动能定理得：Wi - Wf= 0, 即旳 - /img-s AB = 0则前 3 s 内水平力 F 做的功为旳 =8J根据功的定义式 W= Fs得，水平力F在第3 s 5 s时间内所做的功为 W, = F- 5 = 16 J则水平力F在5 s内对物块所做的功为卩=旳+胫=24 J.题组三利用动能定理分析多过程问题9. 一艘由三个

10、推力相等的发动机推动的气垫船在湖面上，由静止开始加速前进s 距离后，关掉一个 发动机，气垫船匀速运动，当气垫船将运动到码头时，又关掉两个发动机，最后它恰好停在码头，则三个发动机都关闭后，气垫船通过的距离是多少？ ( 设气垫船所受阻力恒定 )答案 1解析设每个发动机的推力是F,气垫船所受的阻力是/当关掉一个发动机时，气垫船做匀速运动，贝0:2F-/=0, /= IF.开始阶段，气垫船做匀加速运动，末速度为 °, 气垫船的质量为加，应用动能定理有2(3F f)s =，得 Fs = Amv.又关掉两个发动机时，气垫船做匀减速运动，应用动能定理有-fs = O-Amv 2,得2Fs = At

11、nv 2.所以 Si =务 即关闭 3 个发动机后气垫船通过的距离为专 .10. 一铅球质量 m=4- kg,从离沙坑面1.8 m高处自由落下，铅球进入沙坑后下陷0.1 m静止，g= 10m/s2,求沙对铅球的平均作用力 .答案 760 N解析解法一铅球进入沙坑后不仅受阻力，还要受重力. 从开始下落到最终静止，铅球受重力和 沙的阻力的作用，重力一直做正功，沙的阻力做负功 .炉总 =mg(H +/?)+(F 阻力 )铅球动能的变化 迢=凤 2Eki = O.由动能定理得AEk= mg(H /?)+( F 阻 h) 0将/=1.8 m, h = 0.1 m 代入上式解得F 阻 = 一 =760 N.即沙对铅球的平均作用力为 760N.解法二分段分析做功问